Перечень контрольных вопросов для подготовки к коллоквиумам

1. Эрмитовые операторы в квантовой механике. Смысл собственных значений и собственных функций. Вырождение в квантовой механике.
2. Матрицы Паули и их свойства.
3. Перестановочные соотношения в квантовой механике. Примеры.
4. Соотношение неопределенностей. Примеры.
5. Принцип суперпозиции.
6. Вероятностный смысл волновой функции.
7. Измерение в квантовой механике. Среднее значение.
8. Симметрия и законы сохранения в квантовой механике.
9. Преобразование сдвига и оператор импульса.
10. Преобразование поворота и оператор момента количества движения.
11. Основные соотношения алгебры момента количества движения.
12. Основное соотношение векторной модели сложения моментов. Коэффициенты Клебша-Гордана.
13. Уравнение Шредингера. Плотность вероятности и плотность потока вероятности. Свойства стационарных состояний. Уравнение Шредингера и вариационный принцип.
14. Уравнение Гейзенберга. Законы сохранения в квантовой механике.
15. Уравнения Эренфеста – квантовый аналог уравнений Ньютона.
16. Одномерное движение. Кусочно-постоянный потенциал.
17. Гармонический осциллятор. Гамильтониан, энергетический спектр, волновые функции.
18. Движение в центральном поле. Вид волновой функции, общий характер энергетического спектра.
19. Пространственный ротатор. Гамильтониан, энергетический спектр, волновые функции.
20. Атом водорода. Гамильтониан, энергетический спектр, волновые функции, квантовые числа, вырождение. Пространственное распределение плотности вероятности. sp-гибридизация.
21. Сверхтонкие взаимодействия. Сверхтонкая структура спектра атома водорода.
22. Стационарная теория возмущений. Невырожденный уровень. Поправки первого и второго приближений теории возмущений для энергии и первого приближения для волновой функции.
23. Стационарная теория возмущений. Вырожденный уровень. Первое приближение. Система уравнений для коэффициентов правильной линейной комбинации и секулярное уравнение для энергии.

Дата добавления: 2015-07-11