Местные гидравлические сопротивления

Местными гидравлическими сопротивлениями называются любые участки гидравлической системы, где имеются повороты, преграды на пути потока рабочей жидкости, расширения или сужения, вызывающие внезапное изменение формы потока, скорости или направления ее движения. В этих местах интенсивно теряется напор. Примерами местных сопротивлений могут быть искривления оси трубопровода, изменения проходных сечений любых гидравлических аппаратов, стыки трубопроводов и т.п. Потери напора на местных сопротивлениях h_м определяются по формуле Вейсбаха:

,

где - коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления зависит от конкретных геометрических размеров местного сопротивления и его формы. В связи со сложностью процессов, которые происходят при движении жидкости через местные сопротивления, в большинстве случаев его приходится определять на основании экспериментальных данных.

Из определения коэффициента видно, что он учитывает все виды потерь энергии потока жидкости на участке местного сопротивления. Его физический смысл состоит в том, что он показывает долю скоростного напора, затрачиваемого на преодоление данного сопротивления.

Коэффициенты различных сопротивлений можно найти в гидравлических справочниках. В том случае, если местные сопротивления находятся на расстоянии меньше l_вл = (25¸50)d друг от друга (l_вл – длина влияния, d - диаметр трубопровода, соединяющего местные сопротивления), весьма вероятно их взаимное влияние друг на друга, а их действительные коэффициенты местных сопротивлений будут отличаться от табличных. Такие сопротивления нужно рассматривать как единое сложное сопротивление, коэффициент которого определяется только экспериментально. Нужно отметить, что из-за взаимного влияния местных сопротивлений, расположенных вблизи друг друга в потоке, во многих случаях суммарная потеря напора не равна простой сумме потерь напора на каждом из этих сопротивлений.

В которых случаях величины коэффициентов местных сопротивлений можно определить аналитически.

Рассмотрим внезапное расширение потока.

При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении. При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы об основное русла потока, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Кроме того, какая-то часть энергии жидкости затрачивается на фазовый переход частиц жидкости из основного потока во вращательные и наоборот. Теоретически получена формула потерь напора при внезапном расширении потока (формула Борда – опубликована в 1766 году):

,

где v₁ и v₂ – средние скорости потока перед и за расширением.

Перепишем формулу, учитывая условие неразрывности :

,

где - коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока.

Если , т.е. происходит истечение из трубы в резервуар или водоем большого объема, то x₁ = 1 (коэффициент сопротивления на выход).

При внезапном сужении, так же как и при внезапном расширении потока, создаются пространства с завихрениями вращающейся жидкости, которые образуются в пристенном пространстве широкой части трубы. Такие же завихрения образуются в начале узкой части трубы за счёт того, что при входе в неё (узкую часть) жидкость продолжает некоторое время двигаться по инерции в направлении центра трубы, и основное русло потока ещё некоторое время продолжает сужаться. Следовательно, при внезапном сужении потока возникает как - бы два подряд идущих местных сопротивления. Местное сопротивление за счёт сужения основного русла и сразу же за ним местное расширение, уже рассмотренное выше. Для определения потерь напора при внезапном сужении используется полуэмпирическая формула:

,

где - коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении потока.

При входе в трубу из резервуара больших размеров можно принять . Тогда коэффициент x₂ = 0,5 (коэффициент сопротивления на вход).

Исследованиями установлено, что если в трубе имеется несколько местных сопротивлений, расположенных друг от друга на расстояниях, превышающих длину влияния, то общую длину потерь напора можно определить суммированием отдельных местных сопротивлений:

.

Такой метод называют методом наложения потерь.

В противном случае l < l_вл смежные сопротивления рассматриваются, как единое сопротивление, а коэффициент сопротивления определяется экспериментально.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите виды гидравлических сопротивлений, вызывающие потери напора. Что называется коэффициентом гидравлического трения? От чего он зависит?

2. Напишите уравнение Дарси-Вейсбаха для потерь напора на трение по длине потока и объясните его смысл.

3. Что такое расходный модуль и что он выражает?

4. Объясните график зависимости коэффициента l от числа Re и от шероховатости труб.

5. Что называется местными сопротивлениями? Дайте определение в общей форме и перечислите наиболее распространенные виды сопротивлений.

6. Как опреде­лить потери напора при резком расширении потока?

7. Что называется коэффициен­том местных потерь? Как он определяется?

8. Что понимают под эквивалентной длиной местного сопротивления?

Дата добавления: 2015-07-11