Криптография с открытым ключом

Проблема управления ключами была решена криптографией с открытым, или асимметричным, ключом, концепция которой была предложена Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1975 году. Криптография с открытым ключом – это асимметричная схема, в которой применяются пары ключей: открытый (public key), который зашифровывает данные, и соответствующий ему закрытый (private key), который их расшифровывает. Вы распространяете свой открытый ключ по всему свету, в то время как закрытый держите в тайне. Любой человек с копией вашего открытого ключа может зашифровать информацию, которую только вы сможете прочитать. Кто угодно. Даже люди, с которыми вы прежде никогда не встречались. Хотя ключевая пара математически связана, вычисление закрытого ключа из открытого в практическом плане невыполнимо. Каждый, у кого есть ваш открытый ключ, сможет зашифровать данные, но не сможет их расшифровать. Только человек, обладающим соответствующим закрытым ключом может расшифровать информацию.

Стойкость зашифрованной информации (криптографическая стойкость, или просто стойкость) зависит от возможности несанкционированного чтения данных. Существует два типа стойкости: теортическая (математическая) и практическая. Эти концепции были предложены в классической работе Шеннона (Shannon, 1949). Термин "практическая стойкость" не означает, что определение не является математически строгим. Стойкость обоих типов стойкости в следующем. Теоретическая стойкость основана на факте, что криптосистема моделируется некоторым формальным объектом, и для этой модели формулируются определенные условия невозможности раскола криптосистемы посторонним лицом. Обычно полагается, что доступная злоумышленнику информация должна быть недостаточной для определения открытого текста, даже если информация о криптосистеме несекретна. В качестве меры практической стойкости мы принимаем работу, т.е. число операций или временную сложность определения открытой информации посторонним лицом, либо средние значения этих характеристик над множеством всех открытых текстов. В этом случае цель состоит в получении максимальной сложности задачи несанкционированного дешифрования.

Алгоритм относится к основным понятиям математики, а потому не имеет точного определения. Часто это понятие формулируют так: «точное предписание о порядке выполнения действий из заданного фиксированного множества для решения всех задач заданного класса».

Сложность алгоритма

· В области интересов компьютерных наук попадают только те задачи, которые могут быть решены с помощью машин. Решение подобных задач формулируются как алгоритмы. Поэтому сложность задачи определяется свойствами алгоритма, позволяющего найти её решение. Точнее говоря, сложность простейшего алгоритма решения некоторой задачи определяет сложность этой задачи.

· Будем считать задачу простой, если она имеет простое решение, а сложной будем называть такую задачу для которой простого решения не существует.

· Чтобы прийти к заключению, что некоторая задача является сложной, необходимо доказать, что для неё не существует простых решений.

Дата добавления: 2015-07-11