Алгоритм представлення симетричного многочлена у виді многочлена від елементарних симетричних многочленів

Нехай довільний симетричний многочлен.

1. Виділяємо вищий член многочлена

, де . (*)

2. Утворюємо всі можливі системи показників вищих членів, що задовольняють умові (*):

;

;

...

,

де .

3. Складаємо розрахункову таблицю:

Система показників вищого члена	Вищий член	Відповідна комбінація основних симетричних многочленів
...	...	...

4. Згідно основної теореми про симетричні многочлени, маємо:

5. Для знаходження коефіцієнтів підбираємо значення для таким чином щоб при підстановці їх у співвідношення з п. 4 у правій частині його залишався один або декілька коефіцієнтів. Тоді визначення коефіцієнтів буде зводитися до розв’язування рівння з одним невідомим або системи лінійних рівнянь відносно коефіцієнтів, що залишилися.

6. Знайдені значення коефіцієнтів підставляємо у співідношення п.4 і до отриманого співідношення застосовуємо п. 5.

Дата добавления: 2015-07-10