Задание №1.

Решение задачи линейного программирования графическим методом.

–3x₁ + 14x₂ ≤ 78,

5x₁ – 6x₂ ≤ 26,

x₁ + 4x₂ ≥ 26;

f = 5x₁ + 7x₂ → extr

Решение:

Решим задачу графическим методом.

l₁: -3x₁ + 14x₂ = 78

x1
x2

l₂: 5x₁ –6x₂ = 26

x1
x2		-1

l₃: x₁ + 4x₂ = 26

x1
x2

Построим вектор и линию уровня 5x₁ +7x₂ = 0. Передвигаем линию уровня в направлении вектора .

В вершине А получаем наибольшее значение f. Вершина А – это точка пересечения прямых l₁ и l₂.

А (16; 9)

f_max = f(16; 9)= 5*16 + 7*9=143

Передвигаем линию уровня в направлении, противоположном направлению вектора .

В вершине С получаем наименьшее значение f. Вершина С – это точка пересечения прямых l₁ и l₃.

С (2; 6)

f_min = f(2; 6)= 5*2 + 7*6=52

Ответ: f_max =143, f_min =52

Дата добавления: 2015-07-10