Обработка массивов целых чисел

Задача 9

	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Выяснить, какое число встречается раньше - положительное или отрицательное. Если все элементы последовательности равны 0, то сообщить об этом.
	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Найти номер первого четного члена последовательности. Если четных элементов нет, то сообщить об этом.
	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Найти номер последнего нечетного элемента последовательности. Если нечетных элементов нет, то сообщить об этом.
	Числа Фибоначчи u0, u1, …. можно вычислить двумя способами: используя рекуррентное соотношение uk=uk-1+uk-2; u0=0; u1=1; k=2,3,…, или по приближенным формулам uk=(1/5)^1/2((1+5^1/2)/2)^k, k=0,1,2,…Получить первые n чисел Фибоначчи этими двумя способами и сравнить их значения.
	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Выяснить образуют ли возрастающую последовательность числа: a1,a2,…,an,2a1, 3a2,…,(n+1)an.
	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Выяснить образуют ли возрастающую последовательность числа: a1,a2,…,an,an+1, an-1+2,…,a1+n.
	Дано натуральное число n и последовательность целых чисел a1, a2, …,an. Выяснить образуют ли возрастающую последовательность числа: a1,a2,…,an, n(an-1+1), (n-1)(an-2+2),…,2a1+n-1.
	Дано натуральное число n. Получить все пифагоровы тройки натуральных чисел, каждое из которых не превосходит n, то есть все такие тройки чисел a, b,c, что a^2+b^2=c^2.
	Дано натуральное число n и целые числа a1, a2, …,a30, b1,b2,…,b40, c1,c2,…,cn Верно ли, что отрицательный элемент в последовательности сi встречается раньше, чем в последовательностях aj и bk.
	Дано натуральное число n (n>=2). Найти все меньшие n простые числа, используя решето Эратосфена. Решетом Эратосфена называют следующий способ. Выпишем подряд целые числа от 2 до n. Первое простое число 2. Пометим его, все большие числа, кратные 2, зачеркиваем. Первое из оставшихся чисел 3. Пометим его как простое. А все большие числа, кратные 3, зачеркнем. Первое из оставшихся теперь 5, так как 4 уже зачеркнуто. Пометим число 5 как простое, а все большие числа, кратные 5, зачеркнем и т.д.
	Дано натуральное число n (n>=2). С помощью решета Эратосфена, описанного в задаче 10, найти четверки меньших n простых чисел, принадлежащих одному десятку (например, 11, 13, 17, 19).
	Дано натуральное число n. Найти все меньшие n числа Мерсена (Простое число называется числом Мерсена, если оно может быть представлено в виде 2^P-1), где p – тоже простое число.
	Дано натуральное число n. Среди чисел 1, 2, …, n найти такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата (например, 6^2=36, 25^2=225).
	Натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в n-ю степень, равна самому числу (например, 153=1+5+3). Получить все числа Армстронга, состоящие из двух, трех и четырех цифр.
	Найти все меньшие 100 числа-палиндромы, которые при возведении в квадрат дают палиндром.
	Произвести сортировку данного числового массива так, чтобы первая половина массива была упорядочена по возрастанию, а вторая половина - по убыванию (и наоборот); так, чтобы первые m элементов были упорядочены по возрастанию, а остальные - по убыванию (и наоборот).
	Даны два массива a и b размера n, элементы которых упорядочены по возрастанию. Объединить эти массивы так, чтобы результирующий массив остался упорядоченным
	Получить все меньшие n натуральные числа, факториал которых можно представить в виде произведения трех последовательных чисел.
	В числовом массиве размерности n подсчитать количество таких элементов a(i), которые превосходят все предыдущие элементы, то есть - a(i) > a(1), a(i) > a(2),..., a(i) > a(i-1).
	Дано натуральное число n. Получить в порядке возрастания n первых натуральных чисел, которые не делятся ни на какие простые числа, кроме 2, 3 и 5.
	Даны натуральные a1, a2,…,a10. Предположим, что имеются 10 гирь весом a1, a2, …,a10, Обозначим через cк число способов, которыми можно составить вес k, то есть cк – это число решений уравнений a1 x1+ a2 x2+…+a10 x10 = k, где x – может принимать значения 0 или 1. Получить с1,с2, …,с10.
	Даны натуральные a1, a2,…,a10. Предположим, что имеются 10 видов монет достоинством a1, a2,…,a10. Обозначим через b число способов, которыми можно выплатить сумму k, то есть b – это число решений уравнения a1x1 + a2x2 +…+a10 x10=k, где xi может принимать целые неотрицательные значения. Получить b1,b2,…,b10
	Дано натуральное число n. Как наименьшим количеством монет можно выплатить n копеек? Предполагается, что в достаточно большом количестве имеются монеты достоинством 1, 5, 10, 50 копеек.
	В данную возрастающий массив включить данное число, не нарушая возрастания.
	В данном числовом массиве размерности n подсчитать количество чисел, входящих в массив один раз; количество различных чисел, входящих в данный массив.
	Из заданного массива a(n) исключить все повторяющиеся элементы. Кроме того, вывести количество удаленных элементов, если их более одного, или сообщение об отсутствии элемента, подлежащего удалению.
	Дан целочисленный массив a(n). Вывести номер первого (последнего) из тех его элементов a(i), которые удовлетворяют двойному неравенству: a(1) < a(i)< a(n). Если таких элементов нет, то вывести 0.
	Составить массив из n (n>2) чисел, в котором первые два элемента задаются, а все последующие равны сумме двух предыдущих элементов.
	В числовом массиве размерности n подсчитать количество таких элементов a(i), которые превосходят все предыдущие элементы, то есть - a(i) > a(1), a(i) > a(2),..., a(i) > a(i-1).
	Проверить, образуют ли элементы целочисленного массива размера n арифметическую (геометрическую) прогрессию. Если да, то вывести разность (знаменатель) прогрессии, если нет - 0.

Дата добавления: 2015-07-10