Влияние погрешности измерения на результаты измерительного контроля

Влияние погрешности измерения

на результаты оценки годности изделий учитываются при установлении приемочных границ - тех значений размеров, по которым оценивается годность изделий при приемочном контроле;

на результаты контроля определяется практически предельной погрешностью измерения и относительным количеством неправильных результатов измерений;

Влияние погрешности измерения особенно существенно при сортировке деталей на размерные группы для селективной сборки, когда выход размера за пределы допуска соизмерим с полем допуска размерной группы, В этих случаях погрешность измерения существенно изменяет значение зазора внутри размерных групп;

Оценкивлияния погрешности измерения при неразрушающем контроле дают следующее. При той же погрешности измерения линейного размера а расчетная предельная нагрузка оказывается заниженной в 1 4 раза, а скорость роста усталостной трещины завышенной в 4 раза.

Уменьшениевлияния погрешностей измерений на результаты технологического процесса всегда целесообразно, так как при; больших погрешностях измерений уменьшается достоверность оценки состояния технологического объекта, что может привести к неправильным управляющим воздействиям на объект, большим технико-экономическим потерям.

Оценкавлияния погрешностей измерений и характеристик контроля на технико-экономические показатели продукции и эффект применения продукции являются центральным вопросом установления норм точности измерений и норм достоверности контроля ее параметров.

Сначала рассмотримвлияние погрешностей измерения а, и 6-на рассеивание экспериментальных точек относительно исследуемой зависимости. Теперь допустим, что величина а измеряется без погрешности, а величина b с погрешностью. Тогда при установке значения bt истинное значение величины 6 может оказаться равным Ьи за счет погрешности ЛЬ. [11]

Для выяснениявлияния погрешностей измерения на результаты разбраковки контролируемой продукции примем, что априорно известны законы рассеивания отклонений контролируемых элементов деталей и законы распределения погрешностей измерения. При рассмотрении примем также, что при этом погрешность измерения не имеет систематической составляющей, подчиняется закону нормального распределения и характеризуется практически предельной величиной 8мет и омгп. [12]

Для оценкивлияния погрешностей измерений на результаты контроля (разбраковки) необходимо установить зависимость между погрешностью измерения, вероятностью неправильного принятия бракованных деталей т, вероятностью забракования годных деталей п и вероятной величиной предельного выхода размера за границу допуска с у неправильно принятых деталей. [13]

Для учетавлияния погрешности измерения устанавливают приемочные границы, т.е. значения размеров, по которым производят приемочный контроль изделий. [14]

Для выяснениявлияния погрешностей измерения на результаты разбраковки контролируемой продукции примем, что априорно известны законы распределения погрешностей измерения. [15]

Контроль — это процесс определения соответствия значения параметра изделия установленным требованиям или нормам. Сущность всякого контроля состоит в проведении двух основных этапов. На первом из них получают информацию о фактическом состоянии некоторого объекта, о признаках и показателях его свойств. Эта информация называется первичной. На втором — первичная информация сопоставляется с заранее установленными требованиями, нормами, критериями. При этом выявляется соответствие или несоответствие фактических данных требуемым. Информация о их расхождении называется вторичной. Она используется для выработки соответствующих решений по поводу объекта контроля. В ряде случаев граница между этапами контроля неразличима. При этом первый этап может быть выражен нечетко или практически не наблюдаться. Характерным примером такого рода является контроль размера детали калибром, сводящийся к операции сопоставления фактического и предельно допустимого значений параметра.

Контроль состоит из ряда элементарных действий: измерительного преобразования контролируемой величины; операции воспроизведения уставок контроля; операции сравнения; определения результата контроля.

Измерения и контроль тесно связаны друг с другом, близки по своей информационной сущности и содержат ряд общих операций (например, сравнение, измерительное преобразование). В то же время их процедуры во многом различаются:

• результатом измерения является количественная характеристика, а контроля — качественная;

• измерение осуществляется в широком диапазоне значений измеряемой величины, а контроль — обычно в пределах небольшого числа возможных состояний;

• контрольные приборы, в отличие от измерительных, применяются для проверки состояния изделий, параметры которых заданы и изменяются в узких пределах;

• основной характеристикой качества процедуры измерения является точность, а процедуры контроля — достоверность.

Контроль может быть классифицирован по ряду признаков.

В зависимости от числа контролируемых параметров он подразделяется на однопараметровый, при котором состояние объекта определяется по размеру одного параметра, и многопараметровый, при котором состояние объекта определяется размерами многих параметров.

По форме сравниваемых сигналов контроль подразделяется на аналоговый, при котором сравнению подвергаются аналоговые сигналы, и цифровой, при котором сравниваются цифровые сигналы.

В зависимости от вида воздействия на объект контроль подразделяется на пассивный, при котором воздействие на объект не производится, и активный, при котором воздействие на объект осуществляется посредством специального генератора тестовых сигналов.

В практике большое распространение получил так называемый допусковый контроль [26], суть которого состоит в определении путем измерения или испытания значения контролируемого параметра объекта и сравнение полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями. Частным случаем допускового контроля является поверка средств измерений, в процессе которой исследуется попадание погрешностей средства измерений в допускаемые пределы.

По расположению зоны контролируемого состояния различают допусковый контроль состояний:

• ниже допускаемого значения X < Х_н;

• выше допускаемого значения X > Х_в;

• между верхним и нижним допускаемыми значениями Х_н< X < Х_в. Результатом контроля является не число, а одно из взаимоисключающих утверждений:

• "контролируемая характеристика (параметр) находится в пределах допускаемых значений", результат контроля — "годен";

• "контролируемая характеристика (параметр) находится за пределами допускаемых значений", результат контроля —"не годен" или "брак".

Для определенности примем, что решение "годен" должно приниматься, если выполняется условие Х_н £X£Х_в, где X, Х_в Х_н— истинное значение и допускаемые верхнее и нижнее значения контролируемого параметра. На самом же деле с допускаемыми значениями Х_в и Х_н сравнивается не истинное значение X (поскольку оно неизвестно), а его оценка Х₀, полученная в результате измерений. Значение Х₀ отличается от X на величину погрешности измерения: Х = Х₀ + D. Решение "годен" при проведении контроля принимается в случае выполнения неравенства Х_Н £ Х₀ £ Х_В. Отсюда следует, что при допусковом контроле возможны четыре исхода.

1.Принято решение "годен", когда значение контролируемого параметра находится в допускаемых пределах, т.е. имели место события Х_н £X£Х_в и

Х_Н £ Х₀ £ Х_В. Если известны плотности вероятностей законов распределения f(X) контролируемого параметра X и погрешности его измерения f(D), то при взаимной независимости этих законов и заданных допустимых верхнем и нижнем значениях параметра вероятность события "годен"

2. Принято решение "брак", когда значение контролируемого параметра находится вне пределов допускаемых значений, т.е. имели место события X < Х_рили X > Х_в и Х₀ < Хнили Х₀ > X_в. При оговоренных допущениях вероятность события "негоден" или "брак"

3. Принято решение "брак", когда истинное значение контролируемого параметра лежит в пределах допускаемых значений, т.е. Х₀ < Х_Н или Х₀ > Х_в и Х_н£X£Х_в и забракован исправный объект. В этом случае принято говорить, что имеет место ошибка I рода. Ее вероятность

4. Принято решение "годен", когда истинное значение контролируемого параметра лежит вне пределах допускаемых значений, т.е. имели место события X< Х_нили Х > Х_в и Х_Н £ Х₀ £ Х_В и неисправный объект признан годным. В этом случае говорят, что произошла ошибка II рода, вероятность которой

Очевидно, что ошибки I и II родов имеют разное значение для изготовителей и потребителей (заказчиков) контролируемой продукции [26]. Ошибки Iрода ведут к прямым потерям изготовителя, так как ошибочное признание негодным в действительности годного изделия приводит к дополнительным затратам на исследование, доработку и регулировку изделия. Ошибки II рода непосредственно сказываются на потребителе, который получает некачественное изделие. При нормальной организации отношений между потребителем и производителем брак, обнаруженный первым из них, приводит к рекламациям и ущербу для изготовителя.

Рассмотренные вероятности Р_г, Р_нг, Р₁, и Р₂, при массовом контроле партии изделий характеризуют средние доли годных, негодных, неправильно забракованных и неправильно пропущенных изделий среди всей контролируемой их совокупности. Очевидно, что P_г + P_нг + P₁ + P₂ = 1.

Достоверность результатов допускового контроля описывается различными показателями [9, 26, 56], среди которых наибольшее распространение получили вероятности ошибок I (P₁) и II (Р₂) родов и риски изготовителя и заказчика (потребителя):

Одна из важнейших задач планирования контроля — выбор оптимальной точности измерения контролируемых параметров. При завышении допускаемых погрешностей измерения уменьшается стоимость средств измерений, но увеличиваются вероятности ошибок при контроле, что в конечном итоге приводит к потерям. При занижении допускаемых погрешностей стоимость средств измерений возрастает, вероятность ошибок контроля уменьшается, увеличивает себестоимости выпускаемой продукции. Очевидно, что существует некоторая оптимальная точность, соответствующая минимуму суммы потерь от брака и стоимости контроля.

Приведенные формулы позволяют осуществить целенаправленный поиск таких значений погрешности измерения, которые бы при заданных верхнем и нижнем значениях Контролируемого параметра обеспечили бы допускаемые значения вероятностей ошибок I и II родов (Р_!д и Р_2д) или соответствующих рисков. Этот поиск производится путем численного или графического интегрирования. Следовательно, для рационального выбора точностных характеристик средств измерений, используемых при проведении контроля, в каждом конкретном случае должны быть заданы допускаемые значения Р_1д и Р_2д.

Дата добавления: 2015-07-12