Примеры 18 страница

И тогда перед ребенком можно поставить проблему, как доказать конгруэнтность, или на его языке равенство, треугольников, используя равенство линий и углов.

Ребенок может в этом случае воспользоваться некото­рыми общими теоремами, которые он изучал раньше, на-

пример теоремой о равенстве соответственных углов. Или прийти к этим проблемам именно в данном контексте.

Мы не склонны утверждать, что ребенок должен всегда, во всех случаях искать доказательство сам. (Хотя распро­страненный аргумент, что это потребует слишком много времени, кажется мне не вполне верным, не решающим.) Нет возражений против того, чтобы учитель сам демонст­рировал все доказательство. Но в таком случае ему следу­ет делать это структурно правильным способом, чтобы способствовать действительному пониманию иерархии фаз доказательства.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Уравновешивание палки

Когда вы предлагаете детям построить из кубиков Т-об­разную конструкцию, положив один из кубиков вертикаль­но и уравновешивая второй на вершине первого в горизон­тальном положении, интересно наблюдать за развитием действий испытуемых, следить за тем, как они приходят к пониманию того, что устойчивость структурно требует симметрии.

Эту же проблему предполагает задание по переносу длинных палок (выполнение которого интересно изучать и на собаках). Сначала дети экспериментируют с палкой, часто они сдаются после нескольких отрицательных проб. Но некоторые дети упорствуют, и большинство из них через некоторое время возвращается к задаче. Интересно наблюдать, как они учатся на своих ошибках. Пробы, при­водящие к отрицательным результатам, являются не про­сто негативными случаями. Конечно, иногда ребенок про­изводит слепые изменения, но очень часто мы наблюдаем, что он действует вполне осмысленно. Например, берет пал­ку левее центра, и она падает направо, в следующей по­пытке ребенок может слепо повторить действие, схватив палку в том же самом месте – или даже еще левее, – но часто дети осмысленно корректируют свои действия, они хватают ее немного правее. Они могут схватить палку не­достаточно или слишком далеко, но в следующей попытке они стараются произвести осмысленную коррекцию. Часто поведение в целом является вполне последовательным. В этом заключается основное различие между последова­тельностью случайных проб и последовательностью проб, которая обладает осмысленной структурой.

Например, если кто-нибудь стреляет, не видя цели и не имея возможности посмотреть, куда попала пуля, и только получая информацию (или как-то иначе узнавая) о том, что он не попал в цель, то он не сможет осмысленно изме­нить направление следующего выстрела. Но если он смо-

жет увидеть, к какому отрицательному результату приве­ла его попытка, то тогда выбранное им направление пока­жет различие между бессмысленным и осмысленным пове­дением. Предположим, что, выстрелив первый раз, он попал в точку 1, расположенную правее цели. Было бы глупо в следующий раз стрелять еще правее.

2 t 3 1

Разумнее в следующий раз прицелиться так, чтобы по­пасть в точку 2 или 3, корректируя прицел на основании отклонения и таким образом продолжая приближаться к цели.

Мы вскоре замечаем, что дети, решая задачу с кубика­ми или с длинной палкой, склонны фокусировать свое вни­мание примерно на середине.

Естественно, что при произвольном введении какого-ни­будь скрытого фактора возникают трудности. Но даже в экспериментах с такой измененной палкой часто встреча­ются разумные действия (например, в случае, когда в ка­ком-то месте палки находится свинец). Но то, что ребенок научился успешно действовать в такой ситуации, может не привести к осмысленным попыткам в других случаях, когда свинец может находиться в каком-нибудь другом месте, поскольку оно является совершенно произвольным.

Если, однако, внешний вид объекта свидетельствует о явной асимметрии, как, например, на следующих рисун­ках, то ситуация оказывается совершенно иной.

Рис. 183

В этом случае с самого начала отсутствует тенденция схватить палку точно посередине, дети склонны скорее ка­ким-то образом компенсировать асимметрию.

Следует различать случаи, когда ребенок руководству­ется какой-нибудь внешней произвольной связью, и слу­чаи, когда его действия соответствуют разумной корреля­ции факторов. Если, к примеру, ребенок обучен держать палку за середину, где расположено красное пятно, или – в том случае, когда одна половина палки окрашена в крас­ный цвет, а другая – в зеленый, – в месте, где меняются

цвета, то ситуация становится с теоретической точки зре­ния двусмысленной. Но здесь мы можем ввести вариации и посмотреть, что произойдет.

Рис. 184

В данном случае выполняются одни и те же условия в отношении цвета, увеличивается только длина одного из концов. Ухватятся ли дети за цветную отметку? Если мы введем два способа обучения – с упором на цвет и с упо­ром на симметрию размеров, – то переход от слепого обу­чения к структурно осмысленному окажется для открытых умов более легким, чем переход от структурной осмыслен­ности к произвольности. Мы снова видим, что дело не про­сто в обобщении, а в том, как это обобщение производится: структурно осмысленным образом или в соответствии со слепыми ассоциациями, слепыми связями. Представляется, что здесь решающим является ρ-отношение между сим­метрией и устойчивостью.

Список основных работ Макса Вертгеймера

1) Psychologische Tatbestandsdiagnostik (с J. Klein). – "Arch. f. Kriminalanthrop. u. Kriminalistik, 1904, 15, 72–113.

2) Experimentelle Untersuchungen zur Tatbestandsdiagnostik.– "Ach. f. d. ges. Psychol.", 1905, 6, 59–131.

2. Über die Assoziationsmethoden.–"Arch. f. Kriminalanthrop. p. Kriminalistik", 1906, 22, 293–319.

3) Tatbestandsdiagnostische Kombinationsversuche, (c 0. Lipp­mann).–"Zschr. f. angew. Psychol.", 1907, l, 119–128.

4) Musik der Wedda. – "Sammelbände d. internal. Musikgesellschaft", 1910, Н, 300–309.

5) Über das Denken der Naturvölker: 1. Zahlen und Zahlgebilde.-"Zschr. f. Psychol.", 1912, 60, 321–378.

6) Experimentelle Studien über das Sehen von Bewegung. – "Zschr. f. Psychol.", 1912, 61, 161–265.

7) Über Schlussprozesse im produktiven Denken. Berlin, De Gruy­ter, 1920, 22.

8) Über die Wahrnehmung der Schallrichtung (c E. M. von Horn­bostel). – "Sitzungsber. d. preuss. Akad. d. Wiss.", Berlin, 1920, 20, 388–396.

10. Untersuchungen zur Lehre von der Gestalt: I. Prinzipielle Be­merkungen. – "Psychol. Forsch.", 1922, l, 47–58.

9) Н. Bemerkungen zu Hillebrands Theorie der stroboskopischen Bewegungen. – "Psychol. Forsch.", 192S, 3, 106–123.

10) Untersuchungen zur Lehre von der Gestalt: Н. – "Psychol. Forsch.", 1923, 4, 301–350.

11) Über Gestalttheorie.–"Symposion: Philos. Zschr. f. Forschung u. Aussprache", 1925, l, 39–60.

12) Zu dem Problem der Unterscheidung von Einzelinhalt und Teil. – "Zschr. f. Psychol.", 1933, 129, 353–357.

13) On truth. – "Soc. Res.", 1934, l, 135–146.

14) Some problems in the theory of ethics.–"Soc. Res.", 1935, 2, 353–367.

15) On the concept of democracy. – In: A s с о 1 i M. and L e h m a n n F. (Eds.). Political and economic democracy. New York, Nor­ton, 1937, p. 271–283.

16) A story of three days. – In: A n s he n Ruth N. (Ed.). Free­dom: its meaning. New York, Harcourt, Brace, 1940, p. 555–569.

17) Productive thinking. New York. Harper, 1945, 1959.

УКАЗАТЕЛЬ [150]

Дата добавления: 2015-07-12