Пример решения задачи. Перечень событий и работ для построения сетевого графика

Перечень событий и работ для построения сетевого графика, приведен в таблице 2.4.

На основании исходных данный необходимо построить сетевой график, график Ганта и график суммарного потребления ресурса во времени (график движения рабочей силы).

Таблица 2.4 – Перечень событий и работ

№	Наименование работ	Код (индексы) работы	Продолжительность выполнения работы	Численность рабочих (n)
	А	1-2
	B	1-3
	C	1-4

Окончание таблицы 2.4

	D	2-3
	E	2-4
	F	2-5
	G	2-7
	H	3-7
	I	3-9
	J	4-6
	K	5-6
	L	5-7
	M	6-8
	N	7-8
	O	7-9
	P	8-9
	R	9-10

Применение методов СПУ в конечном счете должно обеспечить получение календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции.

Первым шагом на пути к достижению этой цели является построение сетевого графика.

Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые назы­ваются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (i, j), состоящий из номеров начального (i -го) и конечного (j -го) событий, например (2,4); 3-8; 9,10. На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображаются с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Сетевой график

Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют прямо на сетевом графике, пользуясь простыми правилами.

К временным параметрам событий относятся:

· ранний срок наступления события i - T_p(i);

· поздний срок наступления события i - Т_п(i);

· резерв времени наступления события i – R (i).

Т_р(i) - это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i.

Т_п(i) - это такое время наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную за­держку наступления завершающего события сети.

R (i) - это такой промежуток времен, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом.

Четырехсекторный метод расчета сетевого графика представлен на рисунке 2.4.

Отмечаем на графике работы, для которых полный резерв времени равен 0. Это и есть критический путь для данного сетевого графика. Так как работы с нулевыми полными резервами Ri-j лежат на критическом пути, то направление критического пути (на рисунке 2.4 критический путь помечен двойной линией); t_кр = 27 дней.

Рисунок 2.4 – Четырехсекторный метод расчета сетевого графика

Расчет сетевого графика сводится к определению параметров критического пути, а также ранних и поздних сроков начала и окончания остальных работ и их резервов времени.

Раннее начало работ обозначается и характеризует наиболее ранний срок, когда можно начать выполнение данной работы. Раннее начало равно продолжительности самого длинного пути от исходного события графика до начального события данной работы.

Условимся последовательность событий обозначать как «i–j–k». Если в событие входит только одна работа, то раннее начало всех выходящих из этого события работ будет определяться ранним окончанием предшествующей работы:

(2.8)

Если у данной работы есть несколько предшествующих работ, то ее ранее начало равно максимальному значению из всех ранних окончаний предшествующих работ:

(2.9)

Раннее окончание работы обозначается и характеризует самый ранний возможный срок ее окончания. Оно определяется как:

, (2.10)

где t_i-j – продолжительность работы i–j.

Позднее начало работы обозначается и определяет самый поздний срок начала работы, при котором общий установленный срок выполнения всего процесса не изменится:

(2.11)

Позднее окончание работы обозначается – это самый поздний срок окончания данной работы, при котором общий установленный срок выполнения всего процесса не изменяется. Позднее окончание определяется:

(2.12)

Если последующих работ несколько, то:

(2.13)

Полный резерв времени, R_i-j, – это максимальное время, на которое можно изменить продолжительность или отодвинуть начало выполнения работы без изменения общей продолжительности процесса в целом. Полный резерв является зависимым, поскольку его исполнение по одной работе может вызвать изменение резервов по другим работам. Поэтому при исполнении полного резерва времени пересчитывают параметры сетевого графика. Полный резерв времени рассчитывается как:

. , (2.14)

Работы, лежащие на критическом пути не имеют резерва времени, то есть работы, для которых R_i-j = 0, лежат на критическом пути. Все некритические работы имеют полный резерв времени.

Частный или свободный резерв времени – r_i-j – характеризует максимальное время, на которое можно изменить продолжительность или перенести начало данной работы, не изменяя при этом сроков начала последующих работ. Частный резерв времени, в отличие от полного, является независимым, то есть его использование не влияет на резервы времени и сроки выполнения последующих работ. Определяют его как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы:

(2.15)

Результаты расчета параметров сетевого графика табличным методом приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Параметры сетевого графика

Код работы i-j	Продолжительность работы ti-j	Ранние сроки	Поздние сроки	Полный резерв времени Ri-j	Частный резерв времени ri-j
ti-j^РН	ti-j^РО	ti-j^ПН	ti-j^ПО
1 – 2
1 – 3
1 – 4
2 – 3
2 – 4
2 – 5
2 – 7
3 – 7
3 – 9
4 – 6
5 – 6
5 – 7
6 – 8
7 – 8
7 – 9
8 – 9
9 – 10

Рассчитав параметры сетевого графика, составляем линейную диаграмму по ранним срокам начала и окончания работ (график Ганта) с определением потребностей в трудовых ресурсах В строке SV (потребность в трудовых ресурсах) показана суммарная потребность (рисунок 2.5). Затем строим эпюру потребности в трудовых ресурсах без учета ограничений в ресурсах (рисунок 2.6).

Исходные данные для решения задачи

Исходные данные для решения задачи каждому студенту выдаются индивидуально. На основании исходных данный необходимо:

· построить сетевой график;

· рассчитать параметры сетевой модели четырехсекторным и табличным методами, сделать выводы о резервах оптимизации сетевой модели;

· построить график Ганта; построить эпюру потребности в трудовых ресурсах без учета ограничений в ресурсах (график движения рабочей силы);

· сделать выводы о необходимости применения данных графиков при управлении и планировании проведения комплекса взаимосвязанных работ.

Рисунок 2.5 - График Ганта

Рисунок 2.6 – Эпюра потребности в трудовых ресурсах без учета ограничений в ресурсах

Исходные данные задачи сетевого планирования приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Исходные данные сетевого планирования

Наименование работы	Обозначение работы	Опирается на работу	Продолжительность работы
Монтаж крана	b1	b 3, b6	E
Закладка фундамента	b2	b 4,b5, b6	F+3
Завоз оборудования	b3	b5	3
Завоз материалов	b4	b5	4
Расчистка территории	b5	-	F
Разметка	b6	b5	2
Возведение стен	b7	b1,, b2,, b4,	F+E+5
Монтаж перекрытия	b8	b7	F+E
Электротехнические работы	b9	b8	5
Сантехнические работы	b10	b8	8
Приемосдаточные испытания	b11	b8,b9,b10	4

Задачу необходимо решить графоаналитическим методом, проанализировать резервы времени некритических работ и дать качественные рекомендации о перераспределении ресурсов между критическими и некритическими работами с целью сокращения общей продолжительности выполнения всего комплекса работ.

где F – последняя цифра номера зачетки, а E –предпоследняя цифра.

Дата добавления: 2015-07-12