Обработка МТ данных

Цель обработки данных состоит в получении из шумоподобных измеряемых сигналов информации о структуре проводимости подстилающей среды в виде набора гладких функций, отражающих электрические свойства земли. Основным из этих функций являются зависимости импеданса и типпера от частоты. По величинам импеданса рассчитываются кажущиеся сопротивления. Также рассчитываются оценки уровня шумов, такие как когерентности между компонентами поля, дисперсии параметров и отношение сигнал/шум, на основе которых оцениваются доверительные интервалы параметров.

Основной объем обработки данных выполняется в частотной области. В то же время в литературе появлялись предложения проводить обработку во временной области, хотя значительного распространения такая обработка не получила.

Уравнения для нахождения импеданса:

Ех = Zxx Hx + Zxx Hy

Еy = Zyx Hx + Zyy Hy

представляют собой два комплексных уравнения с четырьмя комплексными неизвестными. Решение может производиться:

1. Осреднением измерений, выполненных в разные временные интервалы, т.к. Zi не меняется во времени,
2. Осреднением некоторого числа измерений на близких частотах, т.к. импеданс меняется с частотой достаточно плавно.

Общая схема обработки измеряемых сигналов следующая.

Перед переводом в цифровую форму сигнал должен пройти через НЧ фильтры, чтобы отфильтровать компоненты спектра с частотами выше граничной частоты анализа. Это необходимо, чтобы в дальнейшем при выполнении спектрального анализа избежать искажений из-за наложения частот. Часто также выполняется фильтрация ВЧ для того, чтобы убрать инструментальное сползание нуля и ограничить динамический диапазон низкочастотной части спектра.

Отфильтровываются также периодические сигналы, такие как помехи промышленной частоты и ее гармоник.

После преобразования в цифровую форму обычно производится вычитание среднего значения, удаление тренда. Преобразование из временной в частотную область производится обычно с использованием преобразования Фурье, как правило с помощью одного из алгоритмов, известных как быстрое Фурье-преобразование, БПФ. После преобразования Фурье в полученный спектр вводятся поправки, чтобы учесть комплексные частотные характеристики каналов и датчиков прибора, после чего получаются истинные спектры полей в нТл/Гц1/2 и В/.

Распространенной схемой для непрерывных МТ измерений и обработки в реальном времени является т.н. каскадная децимация. Короткие последовательности данных из 32 отсчетов попеременно собираются в 2 буфера. Эти данные подвергаются цифровому Фурье-преобразованию, и запоминаются комплексные значения 6 и 8 гармоники. Затем данные проходят НЧ-фильтрацию и точки через одну отбрасываются. То же самое происходит с данными второго буфера, затем продецимированные данные обоих буферов объединяются, образуя новую последовательность из 32 отсчетов. Этот процесс может быть продолжен до бесконечности. Те значения гармоник Фурье, которые сохраняются из каждой последовательности данных, затем осредняются для получения спектров компонент.

После Фурье-преобразования обычно рассчитываются спектры компонент поля. Для этого необходимо провести осреднение по набору комплексных амплитуд Фурье гармоник. По спектрам рассчитываются значения когерентности. Когерентность является мерой «похожести» двух процессов и отражает степень влияния шумов - чем выше когерентность, тем меньше вклад шумов и более сходны изменения сигнала во времени по обоим каналам и наоборот, чем больше шумы, тем ближе когерентность к 0.

Методика, позволяющая уменьшить ошибки смещения, называется методикой наблюдений с удаленной базой.

Ее суть состоит в проведении измерений по двум дополнительным независимым каналам Rх и Rу. В качестве базисных каналов обычно выбирают измерения с магнитных датчиков, расположенных на расстоянии от нескольких сотен метров до 100 км от точки зондирования, в зависимости от основных источников шумов и помех. Для подавления эффекта инструментальных шумов достаточно удаления на десятки метров, в местах с высоким уровнем промышленных помех необходимо отнести базисную точку на расстояние, превышающее радиус корреляции полей-помех. Обычно это минимум 50-100 км, при этом базисную станцию лучше располагать в месте с минимумом помех. Если шумы не коррелированны с сигналами, оценки импеданса, полученные из уравнений с использованием базисных каналов, будут несмещенными, т.к. в выражения входят только взаимно-спектральные плотности мощности.

Простое осреднение спектральных плотностей по интервалам или в полосе частот означает присвоение каждому члену суммы одинакового веса. Т.е. наибольший вклад в результат вносят интервалы с наиболее интенсивным сигналом. В то же время показано, что часто наибольшую интенсивность имеют сравнительно редкие интервалы со всплесками помех. Тогда эти редкие интервалы с помехами сильно искажают весь результат осреднения. Поэтому бывает желательно присвоить членам суммы веса, значения которых зависят, например, от множественной когерентности между электрическим и магнитным полями, ослабив т.о. влияние интервалов с малым отношением сигнал/шум.

В методе абсолютного значения каждой оценке параметра, входящей в сумму, присваиваются веса в соответствии с ее абсолютным отклонением от наилучшей оценки, при минимизации суммы отклонений.

В процедуре робастного М-оценивания каждой оценке параметра, которая отличается от текущей лучшей оценки более некоторого порогового значения, присваивают веса, уменьшающиеся с ростом отклонения.

Существуют различные методы, отличающиеся способами расчета весовых коэффициентов и другими параметрами. Робастные методы требуют большого количества вычислений, по сравнению с обычным методом наименьших квадратов, но позволяют добиваться существенного улучшения качества кривых.

Дата добавления: 2015-07-11