Читайте также:
|
Приведенная ниже теорема позволяет сравнительно просто вычислять пределы отношений бесконечно малых с помощью производных.
Теорема 1. Если для функций 
и 
выполняются условия:
1. функции дифференцируемы на интервале 
,
2. производная 
во всех точках 
,
3. 
,
4. существует предел 
,
то существует предел 
.
Теорема 2. Если для функций и выполняются условия:
1. функции дифференцируемы на интервале ,
2. производная во всех точках ,
3. 
,
4. существует предел ,
то существует предел .
Теоремы 1 и 2 выражают суть правила Лопиталя, состоящую в том, что предел отношения бесконечно малых или бесконечно больших при соблюдении перечисленных выше условий может быть вычислен как предел отношения их производных.
Пример.
= 
= 
=
=
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Дифференциальные теоремы о среднем | | | Здесь многочлен |