Читайте также:
|
Рассмотрим функцию 
, имеющую производную в каждой точке окрестности 
точки 
. Тогда в окрестности определена новая функция – 
. При этом, если производная этой функции , в свою очередь, имеет производную в точке , то говорят, что исходная функция имеет в точке производную второго порядка («производная от производной»):
= 
.
Аналогично определяются производные более высоких порядков. В общем случае, производная некоторого 
-го порядка, где – натуральное число, определяется через производную на единицу меньшего порядка:
.
Пример 1. Рассмотрим показательную функцию
.
Производная функции
.
Производная второго порядка
.
Нетрудно видеть, что в общем случае
.
Пример 2. 
, 
, 
,
.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Правила дифференцирования | | | Дифференциальные теоремы о среднем |