Аффинная и прямоугольная декартова системы координат в пространстве и на плоскости. Основные аффинные и метрические задачи.

Дать определения аффинной системы координат О, , , в пространстве, начала координат, координатных векторов, осей координат. Сделать чертеж. Дать определение радиус-вектора точки М относительно точки О. Дать определение координат точки М в системе координат О, , , . Рассмотреть особенности расположения точки относительно аффинной системы координат, если некоторые её координаты являются нулевыми. Пояснить, что такое координатная ломаная точки М, сделать чертёж. Дать определение прямоугольной декартовой системы координат О, , , . Сделать чертеж. Сделать замечание об аффинной и прямоугольной декартовой системе координат на плоскости, сделать чертежи. Пояснить, какая задача называется метрической, а какая – аффинной. Рассмотреть основные аффинные задачи: 1) координаты вектора, заданного двумя точками (сформулировать теорему 1, сделать чертёж, вывести формулу); 2) деление отрезка в данном отношении в координатах (дать определение деления отрезка в данном отношении, сформулировать теорему 2, сделать чертеж, вывести формулы для вычисления координат точки, делящей направленный отрезок в отношении , ). Координаты середины отрезка. Рассмотреть основную метрическую задачу: расстояние между двумя точками в координатах (сформулировать теорему 3, сделать чертеж, вывести формулу).

Дата добавления: 2015-11-04