Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части проектируем сквозным, состоящих из двух ветвей, соединённых каркасной решёткой с дополнительными стойками. Высота сечения = 1500 мм. Принимаем сечение подкрановой ветви из прокатного двутавра, сечение наружной ветви из двух уголков, соединённых листом. Раскосы и стойки решётки колонны проектируем из одиночных уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям

М₁=-1232,6 кНм., N₁=-2184,1 кНм.;

наружную по усилиям

М₂=2543,7 кНм., N₂= -2168,7 кНм. Q_max=-249.1

Определим ориентировочное положение центра тяжести колонны.

Принимаем z₀=5 см, h₀ = h_н - z₀ = 150-5 = 145 см.

Усилие в подкрановой ветви:

Усилие в наружной ветви:

Определим требуемую площадь ветвей и компонуем их сечение. Для листового фасонного проката толщиной 2-20 мм из стали класса С255 R_y = 245 МПа. Предварительно задаёмся j=0,8.

Для подкрановой ветви:

Для наружной ветви:

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента высоту сечения нижней части колонны назначают в пределах (1/20 – 1/30) Н_н, что соответствует гибкости l=60….100. При Н_н=1640 см высота сечения будет от 1640/20=82 см до 1640/30=54,67 см.

Назначаем высоту сечения нижней части 60 см.

Принимаем для подкрановой ветви двутавр №50 по ГОСТ 26020-83, площадь сечения

А_В1 = 100 см², I_x = 1043 см⁴, I_y =39727 см⁴, i_x = 3,23 см, i_y = 19,9 см.

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков, соединённых вертикальным листом. Учитывая условия размещения сварных швов и удобство сварки, назначаем лист сечением 560 х 10 мм. Требуемая площадь уголка , принимаем два уголка 200 х 14 ГОСТ 8509-86 с площадью 54,6 см² и .

I_x = 2097 см⁴,

Площадь сечения наружной ветви

А_В2 =54,6 · 2 +56,0 · 1.0 =165,2 см².

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви:

Момент инерции сечения наружной ветви:

Радиусы инерции сечения наружной ветви:

,

Общая площадь сечения колонны А = А_В1 + А_В2 = 100+165,2 =265,2 см².

Расстояние между осями ветвей h₀ =h_н – z₀ = 150 – 4.44 =145,66см.

Расстояние от центра тяжести сечения до центральных осей ветвей:

,

Уточняем усилия в ветвях колонны с учётом фактических y₁ и y₂

рис. 5.3, сечение нижней части колонны

Проверяем устойчивость ветвей колонны из плоскости рамы относительно оси у-у при расчётной длине I_y = 1640 см.

Подкрановая ветвь:

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба j=0.693

Наружная ветвь:

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба j=0,783,

Максимальная гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой:

, где

Из условия равно устойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки: ,

Угол наклона раскосов к горизонтали принимается в пределах 40…50°.

Назначаем расстояние между узлами решётки I_B1 = I_B2 =1500 мм, приняв высоту траверсы в узле сопряжения верхней и нижней частей колонны h_s = 820 мм., что в пределах рекомендуемых

значений h_s = (0,5…..0,8) h_н.

Проверяем устойчивость ветвей колонны в плоскости рамы относительно осей 1-1 и 2-2, при их расчётной длине, равной расстоянию между узлами решётки.

Подкрановая ветвь:

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба j=0,865,

Наружная ветвь:

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба j=0,943,

Устойчивость ветвей нижней части колонны обеспечена.

Рассчитываем элементы решётки подкрановой части колонны. Раскосы решётки рассчитываем на большую из поперечных сил: фактическую Q_max = 249.1 kH или условную , которая может быть определена после проверки устойчивости колонны в целом как единого стержня. Приближённо при R_y =245 МПа

Q_fic ≈ 0.25A = 0.25·265.2=66,3 kH.

Усилие сжатия в раскосе:

см

, угол наклона раскоса α=40˚.

Для сжатых элементов решётки из одиночных уголков, прикреплённых к ветви одной полкой

коэффициент условий работы γ_с=0,75.

Задаёмся гибкостью раскоса λ=100, j=0,535.

Требуемая площадь раскоса:

Принимаем уголок 125 х 8 ГОСТ 8509-93 А_р =19,69 см² I_min =2.49 см.

Гибкость раскоса , j=0.642.

Напряжение в раскосе:

Стойки решётки колонны рассчитываем на условную поперечную силу в наиболее нагруженной ветви колонны.

Конструктивно стойки принимаем из уголков 75 х 6 ГОСТ 8509-93, А_с =8,78 см², i_min =1.48 см, , j=0.489.

Напряжение в стойке: .

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

I_x = I_x1 + A_B1·y₁² + I_x2 + A_B2 · y₂² =1043+100·97,67 +5509+165,2·54,92 =1 458 772,2 см⁴.

Гибкость колонны в плоскости рамы:

Приведенная гибкость: , где ,

Условная приведенная гибкость: .

Для расчётной комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь, М₁= -1232.6 кН,

N₁= -2184.1 кН.

, ,

Для расчётной комбинации усилий, догружающих наружную ветвь, М₂=2543.7 кН,

N₂=-2168.7 кН.

, j=0,438

Условная поперечная сила в нижней части колонны.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Дата добавления: 2015-11-04