Определение геометрической высоты всасывания насоса Н2

4.1.1. Для определения геометрической высоты всасывания насоса Н₂ рассмотрим два сечения А-А (поверхность жидкости в нижнем резервуаре В) и В-В (в месте установки вакуумметра Р_в во всасывающей линии насосной установки). Мы имеем дело с установившимся движением вязкой несжимаемой жидкостью. Запишем уравнение Бернулли для сечения А-А и В-В:

…(1)

где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

, - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

- плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

g - ускорение свободного падения (м²/с);

V_A-A ,V_B-B - скорость течения жидкости в сечение А-А и В-В соответственно (м/с);

, - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

- потери напора на участках между выбранными сечениями.

Выберем сечение А-А за начало отсчёта, тогда z_А-А=0 и z_В-В=Н₂.

V_A-A=0, так как уровень в нижнем резервуаре В установившийся.

, так как резервуар В открыт.

- разность атмосферного и вакуумного давления.

Для решения практических задач коэффициент Кориолиса можно принять равным единице, т.е. .

, где Q – расход жидкости (м³/с); S - площадь поперечного сечения (м²).

В результате формула (1) примет вид:

…(2)

Для определения Н₂ необходимо определить расход Q и потери напора h_A-B.

4.1.2 Определение расхода жидкости Q

Расходом потока называется количество жидкости, протекающее через некоторое поперечное сечение потока в единицу времени. Это сечение должно быть сделано так, чтобы обязательно пересекало каждую элементарную струйку и только один раз. Обычно за поверхность сечение принимают живое сечение потока. Для аналитического вычисления расхода необходимо знать закон распределения скоростей по сечению потока.

Расход потока выражается или в весовых единицах, например в кГ/сек, или в массовых единицах, например в кГ·сек/м, или в объемных например, в м³/сек. В первом случае расход будет называться весовым (G), во втором - массовым (М) и в третьем- объемным (Q).

Запишем уравнение неразрывности для сечения 1-1 и 2-2:

Q1=Q2, следовательно v1*S1=v2*S 2 (1)

Отсюда, v2=v1* S1/S2 (2)

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2:

. (3)

где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

, - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

- плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

g - ускорение свободного падения (м²/с);

V₁ ,V₂ - скорость течения жидкости в сечение А-А и В-В соответственно (м/с);

, - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

- потери напора на участках между выбранными сечениями.

Выберем ось трубопровода за начало отсчета, тогда z1=z2=0, т.к. трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течет идеальная жидкость. Это не позволяет учитывать потери напора hA-B=0.

= =1

Запишем уравнение Бернулли (3) с учетом всех утверждений:

(V1)²/2g-(V2)²/2g=(P2-P1)/ρ1g (4)

Подставив в это уравнение (2) получаем:

(V1)²/2g- (V1)²(S1/S2)² /2g=(P2-P1)/ρ1g =>

=>(V1)²(1-(S1/S2)²)=2(P2-P1)/ρ1 => v1=2(P2-P1)/ρ1(1-(S1/S2)²) (5)

Из рисунка видно, что

(P2-P1)/ρ1g=h,

Где h=hвен((ρрт/ρ1)-1) (6)

Теоретический расход будет меньше, т.к существует потери напора. Учтем это с помощью поправочного коэффициента, который называется коэффициентом расхода μ.

Q=μвенS1v1, где S1=Sвен (7)

Подставив в (7) уравнение (5) с учетом (6):

Q=(μвен*π d²вен/4)*((2g hвен((ρрт/ρ1)-1))/((1-(dвен/d2)⁴))^1/2

Q=0.97*(3.14*(0.05)² /4)*(2*9.8*215*((13600/1000)-1)/(1-(0.05/0.081)⁴))^1/2=

=0,014 м³/с

Значение Q, м³/с

Q=0,014

Дата добавления: 2015-11-04