Поле коаксиального резонатора

В коаксиальной ЛП основным является поле Т, для которого электрическое поле имеет вид . Здесь А ‒ постоянная, которая будет определена позднее, ‒ постоянная распространения, ‒ радиальная координата, ‒ продольная координата. Магнитное поле может быть определено через второе уравнение Максвелла: . В цилиндрической системе координат это выражение примет вид: . Так как поля не зависят от угла , получаем: . Вырежем из ЛП отрезок длиною и закоротим начало и конец отрезка. Электрическое поле в ЛП имеет вид: , где первое слагаемое в скобках принадлежит прямой волне, второе ‒ обратной. Так как на закоротке электрическое поле должно обращаться в ноль, получаем граничные условия: при и , при . Отсюда следует, что и , где ‒ целые числа от ноля до бесконечности. Тогда поля в коаксиальном резонаторе (КР) будут , . Отсюда следует, что поля в резонаторе могут возбуждаться только на дискретных частотах , где – проницаемости вещества, заполняющего резонатор. Электрические и магнитные поля во времени сдвинуты на 90°.

Если поперечные размеры коаксиальной ЛП на порядки меньше длины волны, то открытый ее конец практически не излучает электромагнитные волны в окружающее пространство. Граничные условия на конце соответствуют режиму холостого хода (ХХ), при которых касательная (по отношению к поверхности отверстия) составляющая магнитного поля обращается в ноль. Магнитное поле резонатора с открытыми концами можно записать как . Граничные условия при дает , граничные условия при дают . Тогда (так же как и в предыдущем случае) и . Тогда поля в коаксиальном резонаторе (КР) будут , . Если закоротить отрезок ЛП длиною в сечении , а в сечении реализовать режим ХХ, то получаем два разных граничных условия. Первое, при , дает тот же результат, что и ранее (), второе требует, чтобы . Отсюда следует условие и . Следовательно, в таком резонаторе поля могут возбуждаться только на частотах . В первом типе колебаний по длине резонатора укладывается целое число полуволн, во втором ‒ целое число четвертей длин волн.

Дата добавления: 2015-11-03