Основные расчетные соотношения. Домашняя работа №2

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №2

МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Основные расчетные соотношения

Расчет сложных цепей при выполнении расчетно-графической работы (задания 3, 4 и 5) выполняется методами контурных токов, узловых напряжений (потенциалов) и методом наложения.

Метод контурных токов (МКТ) основан на том, что токи всех ветвей могут быть выражены через токи главных ветвей (контурные токи). Каждый контурный ток проходит только по элементам своего контура. Количество контурных токов определяется количеством независимых контуров цепи (1.4). Количество же составляемых уравнений в МКТ может быть меньше (при наличии в цепи ветвей с вырожденными источниками тока уравнения для контуров в которые они входят не составляются, поскольку их контурные токи равны токам этих источников).

Уравнения МКТ в канонические форме записываются в виде:

. (1.11)

Здесь – собственное сопротивление n -го контура (всегда положительно), элементы – взаимные сопротивления n -го и k -го контуров, взятые со знаком плюс при совпадении по направлению контурных токов в них. Контурная э.д.с. – алгебраическая сумма э.д.с. источников, входящих в контур (при совпадении с направлением контурного тока э.д.с. источника берется со знаком плюс).

В методе узловых потенциалов (МУП) напряжения всех ветвей выражаются через разность потенциалов узлов, между которыми они включены. Количество узловых потенциалов определяется количеством независимых узлов цепи (1.3). Количество же составляемых в МУП уравнений может быть меньше (при наличии в цепи ветвей с вырожденными источниками напряжения уравнения для узлов к которым они подключены не составляются, поскольку их потенциалы равны напряжениям этих источников при подключении последних между данным узлом и базисным).

Уравнения МУП в канонические форме записываются в виде:

(1.12)

Здесь – собственная проводимость n -го узла (всегда положительна) сумма проводимостей ветвей подключенных к узлу, элементы – взаимная проводимость n -го и k -го узлов – сумма проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы взятая со знаком минус. - сумма токов источников, подключенных к n -му узлу (втекающие с плюсом).

Метод наложенияиспользуется для нахождения тока в одной из ветвей, если в цепи несколько независимых источников энергии. Искомый ток представляют суммой частичных токов , каждый из которых найден из эквивалентной схемы, полученной последовательным выключением всех (кроме одного) независимых источников:

. (1.13)

При выключении источников э.д.с. они закорачиваются, а источники тока – разрываются.

Далее приводятся варианты заданий для самостоятельного решения по этим темам. С примерами решения подобных задач можно ознакомиться в [4, 5].

Варианты заданий

Вариант №1
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	R=1 кОм; XL=2 кОм; XC=3 кОм; J1=1 мА; J2=0,4 мА; J3=0,8 мА   Рассчитать методом наложения ток в резисторе.

Вариант №2
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	R1=1 кОм; R3=2 кОм; XL=2 кОм; XC=3 кОм; e1=1 coswt, В; e2=3 coswt, В; e3=5 coswt, В. Рассчитать методом наложения ток в индуктивности.

Вариант №3
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=80 В J=0,4 мА R1=R2=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм. Рассчитать методом наложения ток в сопротивлении R2.

Вариант №4
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	R1=1 кОм J1=0,4 мА J2=0,8 мА Е =1 В XC=3 кОм XL=2 кОм Рассчитать методом наложения ток в сопротивлении R1.

Вариант №5
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	J1=1 мА J2=0,4 мА J3=0,8 мА R=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в индуктивности L.

Вариант №6
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	R1=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм e=1cos(wt+90°) B i1=0,4coswt, мА i2=0,8coswt. Методом наложения определить ток в ветви с емкостью С.

Вариант №7
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е=230 В J=80 мА R1= XL =1 кОм R2=2 кОм Методом наложения определить ток в ветви с источником напряжения.

Вариант №8
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	e1=40coswt, B e2=5cos(wt+90°), B e3=10cos(wt-90°), B XC=20 Ом XL=40 Ом R=40 Ом Методом наложения определить ток в индуктивности L.

Вариант №9
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=125×е^j90^° В J=0,1 А R1=R2=60 Ом XC=36 Ом XL=60 Ом Методом наложения определить ток в индуктивности L.

Вариант №10
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=12 В; J1=0,4 мА J2=0,8 мА R= 1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в индуктивности L.

Вариант №11
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=230 В J1=80 мА R1= XC =1 кОм R2=2 кОм Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R2.

Вариант №12
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=5×е^j^90^°, В Е2=10×е^j^90^°, В R=100 Ом XC=20 Ом XL=40 Ом J1=2 А Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R1.

Вариант №13
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=125 В J1=0,1 мА R1=R2=60 Ом XC= XL =36 Ом Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R2.

Вариант №14
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е1=12 В J1=0,4 мА J2=0,8 мА R=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в С.

Вариант №15
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	J1=1 мА J2=0,4 мА J3=0,8 мА R=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в С.

Вариант №16
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	е1=1coswt, В е2=6coswt, В i1=0,1coswt, мА R1=1 кОм R2=2 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в R2.

Вариант №17
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =1 В J 1=0,4 мА J 2=0,8 мА R=1 кОм XC=3 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в L.

Вариант №18
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =10 В J 1=1 мА J 2=0,4 мА XC=5 кОм XL=2 кОм Методом наложения определить ток в L.

Вариант №19
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =10 В J 1=1 мА J 2=0,5 мА XC=2 кОм XL=3 кОм Методом наложения определить ток в L.

Вариант №20
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =220 В J =80 мА R1=2 кОм R2= XC =1 кОм Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R1.

Вариант №21
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е 1=5×е^j^0^° В Е 2=10×е^j^90^° В J =0,8×е^j^90^° мА R=10 кОм XC=2 кОм XL=4 кОм Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R.

Вариант №22
L R e L R J R C e	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =25 В J =1 А R1=50 Ом R2= XC =100 Ом XL=25 Ом Методом наложения определить ток в L.

Вариант №23
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е 1=20 В; J =0,1 А R1=100 Ом R2=20 Ом R3=50 Ом XC=100 Ом Методом наложения определить ток в ветви с сопротивлением R2

Вариант №24
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	Е =220 В J =80 мА R= XL =10 кОм XC=20 кОм   Методом наложения определить ток в С.

Вариант №25
	Составить уравнения контурных токов и узловых напряжений.
	J 1=1 мА J 2=0,8 мА R=1 кОм XC= XL =2 кОм   Методом наложения определить ток в ветви с L.

Дата добавления: 2015-11-03