Читайте также: |
|
План:
1. Ряды распределения и их виды
2. Дискретный (прерывный) ряд распределения и его графическое изображение
3. Интервальный ряд распределения и его графическое изображения.
РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕГО ВИДЫ.
Это статистическая таблица, которая состоит из подлежащего – варианты, х, и сказуемого – частота, m. Вариант – значение изучаемого признака. По виду вариантов ряды бывают:
· Дискретные
· Интервальные
Частота показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности.
По данной таблице:
Группы Рабочих по выр-тке (шт) Х | Число Рабочих M | mн | P | Pн | X сер. инт | X*m | X-X | (X-X)m | (X-X)2m | (X-X)3m | (X-X)4m | t = (X-x)4m/ɢ | (t) По табл. | m | Окр. m | m- m | (m- m )2 | (m- m )2 | |
А | 6=1*5 | 7=5-253,9 | 8=7*1 | 9=7*1 | 10=7*1 | 11=7*1 | 12=9/26,5 | ||||||||||||
180-200 | 0,015 | 0,015 | -63,9 | -191,7 | 12249,6 | -782751,35 | 50017811,71 | -2,401 | 0,0219 | 3,306 | 3,3 | -0,3 | 0,09 | 0,028 | |||||
200-220 | 0,06 | 0,075 | -43,9 | -576,8 | 23125,5 | -1015254,228 | -1,657 | 0,1023 | 15,44 | 15,4 | -0,4 | 11,56 | 0,75 | ||||||
220-240 | 0,25 | 0,325 | -23,9 | -1195,0 | 2856,5 | -682595,95 | -0,902 | 0,2661 | 40,17 | 40,2 | 9,8 | 86,04 | 2,389 | ||||||
240-260 | -3,9 | -0,747 | 0,3951 | 59,63 | 59,6 | -3,6 | 12,86 | 0,217 | |||||||||||
260-280 | 16,1 | 0,608 | 0,3332 | 50,29 | 50,3 | -3,3 | 10,89 | 0,216 | |||||||||||
280-300 | 36,1 | 1,368 | 0,1582 | 23,88 | 23,9 | -0,9 | 0,81 | 0,034 | |||||||||||
300-320 | 56,1 | 2,117 | 0,0431 | 6,505 | 6,5 | 0,5 | 0,25 | 0,038 | |||||||||||
320-340 | 78,1 | 2,872 | 0,0065 | 0,95 | 0,95 | 1,02 | 1,04 | 0,6 | |||||||||||
ИТОГО: | 91167,6 | 200,17 | 4,8 |
· Объем совокупности – сумма m = n = 200.
· mn – накопленная (кумулятивная) частота. Показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности, начиная с первого.
· p = m/n – показывает, какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, начиная с первого. Сумма всех долей будет равняться единице (итого).
· pn = mn/n – накопленная частость. Показывает, какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, начиная с первого. А в накопленной частости единице равен последний набор.
Гистограмма распределения – это совокупность прямоугольников, основанием которых является длина интервала, а высотой – частота (частость). По оси абсцисс – варианты, по ординат – частоты.
Мода – вариант, который чаще всего встречается в совокупности. Пример: если среди нас большинство 18 лет, то 18 лет – модальный возраст.
Формула: Xm(0) + I ((m2-m1) /(m2-m1) + (m2-m3)),
· где Xm(0) – начало модального i = 240,
· i – интервал = 20,
· m2 – модальная частота = 56,
· m1 – домодальная частота = 50,
· m3 – послемодальная частота = 47.
Мода = 240 + 20 ((56-50) / (56-50) + (56 – 47)) = 248. Модальная выработка у 200 рабочих составляет 248 штук в смену.
Медиана – вариант, который делит распределение пополам. Для того, чтобы графически определить медиану, определяется кумулятор распределение. Она определяется по накопленным частотам (m накопленные). Кумулята начинает строиться с верхней границы первого интервала. Номер медианы в нашем случае: 200/2 = 100. Выработка 100-го рабочего разделит распределение пополам.
Порядок определения медианы:
1. Определяем номер медианы
2. По накопленным частотам и номеру медианы определяем медианы интервал. Интервал медианы: 240-260 (потому что здесь от 66 до 121 рабочих, 100-ый попадает туда)
Формула: Медиана = Xme + i (∑m /2 – Mn (до медианового интервала))/ Mme, где
· Xme = 240
· ∑m = 200
· Mn = 65
· Mme = 56 – количество работников, находящихся в интервале, с которым мы работаем
Медиана = 240 + 20 (200/2 – 65)/56 = 240 + 20 * 35/56 = 240 + 12,5 = 252,5. Вывод: Первая половина рабочих – выработка до 252,2 штук, а вторая половина – после этого числа.
Построение медианы:
Квартили делят распределение на 4 равные части. Нижняя квартель делит распределение на ¼ к ¾, а квартель верхняя как ¾ к ¼. Порядок определения:
1. Определяем номер: 1\4 * СУММ м. Выработка 50 рабочего разделит выработку как ¼ к ¾.
2. Квартиль нижняя = х квартиль нижняя + ай * (СУММ м/4 – Мн (до квартильная ай)/М квартильная. Расчет: квартильный интервал: 220-240. 220 + 20 * (50 – 15)/50 = 234. 25% рабочих имеют выработку до 234 штук в смену, а остальные 75% - выше 234.
3. Верхняя квартиль: 150 = ¾ сумм М: 260 + 20*(150 – 121)/47 = 272,34. 75% рабочих имеют выработку до этой величины и 25% - выше.
Середина интервала. (180 + 200)/2 = 190.
Среднеарифметическая величина: СУММ хм / СУММ м = 51750 / 200 = 258,75 штук в смену – средняя выработка 200 рабочих.
Соотношение моды, медианы и среднего:
1. если мода = медиане и медиана = средней, то будет симметричное распределение или нормальное распределение.
2. Если мода будет меньше медианы,а медиана меньше среднего, то будет правосторонняя ассиметрия.
3. Если наоборот – левосторонняя ассиметрия.
У нас мода = 248, медиана = 252,5 и средняя 253,9 штук. То есть правосторонняя ассиметрия.
Соотношение квартилей и медианы:
1. Если полусумма квартилей = медиане, то будет симметричное распределение
2. Если полусумма квартилей больше медианы – правосторонняя ассиметряя
3. Если полусумма квартилей меньше медианы – левосторонняя ассиметрия
Децели – делят распределение на 10 частей.
· Децель нижняя = х децель нижняя + ай * (СУММ м/10 – Мн (до децельная ай)/М децельная
· Децель верхняя – то же самое, что и верхняя квартиль, только с изменением деления на 10
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Центры досуга | | | Метод психологического наблюдения и постулат непосредственности |