Математическое описание продуктообмена и управления 5 страница

В паре задач ЛП‑П и ЛП‑4 все параметры поддаются объективному измерению сторонним непредвзятым наблюдателем в натуральном виде, и как следствие, всё поддаётся бухгалтерскому учёту, что снимает вопрос об изпользовании метода экспромтных экспертных оценок при постановке задачи ЛП‑П. Требуется лишь культура выдачи и сбора информации, закладываемой в математические модели, для чего необходимо построение и освоение в управлении системы соответствующих государственных стандартов, доведенных до стандартизации программного продукта, изпользуемого в технических средствах поддержки управления.

Из сказанного следует, что, в частности, необходим алгоритм, который на стадии планирования производственного цикла DT народного хозяйства, позволял бы на основе достоверной информации, отвечающей упомянутой системе государственных стандартов (включающей в себя X _KБ, A, R_НЧ , å R_i £ R_MAX = k ´ ЭП, i = 1, …, n) сформировать вектор R_УПР , порождающий в жизни реальный (а не расчётный) спектр производства F_K ³ F_{K min} .

Этот алгоритм должен работать в составе объемлющего алгоритма, формирующего последовательность:

F_K(DT₁) £ F_K(DT₂) £ … £ F_K(DT_N) ³ F_K(t)_{демографически обусловленный} ,

которой сопутствует последовательность монотонно убывающих номинальных прейскурантов P(DT₁) ³ P(DT₂) ³ … ³ P(DT_N) º 0 на продукцию и услуги личного, семейного и общественного внепроизводственного потребления.

Однако, есть ряд обстоятельств, связанных с алгоритмическим обоснованием управления в системах, описываемых большим числом параметров, к какому классу систем относятся и многоотраслевые производственно-потребительские системы. Когда на эти обстоятельства приходится указывать прямо и недвусмысленно, то они при­знаются “само собой” разумеющимися. Но вопреки такого рода “очевидности”, если о них умалчивают, подразумевая, что они общепонятны, то складывается впечатление будто они не существуют вовсе или неведомы; во всяком случае, они не находят адекватного отражения в работах, посвящённых прикладным аспектам математики в задачах управления многопараметрическими системами и экономикой, в частности.

Так можно написать и издать на нескольких языках книгу, в которой есть глава, названная “Управление в экономике. Линейное программирование и его применение” (пример взят из кн. М.Кубо­ни­ва “Математическая экономика на персональном компьютере”) и ни разу не упомянуть в ней о том, какие цели имеет экономическая политика государства, не указать в ней, что разсматривается в качестве вектора ошибки управления, и как цели управления и ошибки формализованы в математической модели. Такой подход к задачам управления недопустим в технических приложениях теории управления и разсматривается как шарлатанство, но в экономических “нау­ках” — это своего рода неписаная норма.

Если с точки зрения современного экономического мышления это вполне нормально, то с точки зрения теории управления — это управление по умолчанию, когда некий вектор целей, вектор ошибки управления, концепция управления их информационно связывающая объективно существуют, но остаются таимыми или неизвестными. По существу это — отсутствие управления, деятельность под давлением обстоятельств, формируемых иерархически высшим по отношению к системе управлением.

Мы уже разсмотрели вопрос о методе “экспертных” оценок, вопрос о векторе целей и векторе ошибки управления. Но есть и другие вопросы, существо которых необходимо понимать при применении математического аппарата к задачам управления. Так приходится сталкиваться с возражением: экономические процессы — нелинейны, поэтому аппарат линейной алгебры, включая линейное программирование, им несообразен[202] (линейность это — прямопропорциональная зависимость: y = k ´ x, где k — коэффициент пропорциональности, а x — аргумент функции, переменная).

Но дело обстоит таким образом, что в наши дни межотраслевой продуктообмен на определённом интервале времени может быть описан только так, что в современной математике относится к линейной алгебре. Можно, конечно, чисто формально написать (E - A (t)) X_K(t) = F_K (t), указав тем самым, что матрица A и вектора X_K, F_K — суть функции аргумента t, интерпретируемого как время. Но этим придётся и ограничиться, поскольку, как только дело дойдет до практических вычислений, с изпользованием арифметики, то выяснится, что всем теоретическим нелинейностям и непрерывностям абстрактной объективной математики в арифметике соответствуют всем известные с первого класса школы четыре дискретные операции с дискретными конкретными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.

То есть все математические абстракции объективной теоретической математики — по отношению к прикладной математике, как и было сказано ранее,­ — средства более или менее плотной упаковки четырёх действий арифметики над конкретными числами, причём конечными и конечной разрядности (с ограниченным числом знаков до и после десятичной запятой/точки).

И если реальность такова, что аппарат линейной алгебры в такого рода задачах — единственный арифметически работоспособный аппарат (если не считать методов прямого вещания готовых решений пророками и оракулами), который способен обрабатывать первичную микро- и макроэкономическую информацию, то вопрос не в неадекватности абстрактного аппарата реальным экономическим процессам в жизни общества; а в том, как пользоваться работоспособным математическим аппаратом так, чтобы ошибка, порождаемая различием жизни и математических абстракций, в конце концов низводимых до безошибочной арифметики, не приводила к тому, что в реальной жизни возпринимается как неприемлемый ущерб.

Ещё в более строгой управленческой постановке вопрос звучит так: Как пользоваться аппаратом, чтобы ошибка, порождаемая всегда неадекватностью описаний, присущих культуре нашей цивилизации, уходила бы в запас устойчивости полученного на основе описаний решения при его осуществлении в жизни. Но это — один из ликов более общей проблемы — проблемы описаний.

Дата добавления: 2015-10-28