Измерение информации

1. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт

2. Обычный дорожный светофор подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающий желтый, мигающий зеленый, одновременно мигающие красный и желтый). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет:

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

3. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из двух состояний («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?

1) 6 2) 7 3) 50 4) 100

4. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. В корзине лежат шары. Все шары разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 бит информации. Сколько всего шаров в корзине?

1) 5 2) 10 3) 16 4) 32

6. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней содержит 42 бита информации. Чему равно Х?

1) 7 2) 2 3) 42 4) 64

7. Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 16 раз?

1) 1 бит 2) 2 бита 3) 3 бита 4) 4 бита

8. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию из точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

1) 80 2) 120 3) 112 4) 96

9. Шахматная доска содержит 64 поля и состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

10. Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было предать не менее 9 различных сообщений?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

11. В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины выкатился красный шар?

1) 8 бит 2) 1 бит 3) 4 бита 4) 16 бит

12. Какое количество информации будет получено вторым игроком в игре «Крестики-нолики» на поле 4 ´ 4 после первого хода первого игрока?

1) 1 бит 2) 2 бита 3) 3 бита 4) 4 бита

13. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 60?

1) 1 2) 6 3) 36 4) 60

14. Информационный объем сообщения, содержащего 4096 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

15. Информационный объем сообщения равен 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова максимальная мощность алфавита, содержащего использованные в сообщении символы?

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

16. Дан текст размером 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 ´ 32. Определить информационный объем текста в битах.

1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

17. Сколько битов информации несет в себе известие о том, что монета упала гербом вверх?

1) 1 2) 8 3) 3 4) 4

18. В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых X мячей желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Известно, что сообщение «извлечен мяч не желтого цвета» несет 4 бита смысловой информации. Чему равно X?

1) 32 2) 30 3) 16 4) 8

19. Какой объем информации в битах содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза?

20. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации (в битах) вы при этом получили?

21. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа может плавать на дорожке номер 3. Сколько информации (в битах) получили школьники из этого сообщения?

22. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на 4-й путь. Сколько информации (в битах) вы получили?

23. В коробке лежат 16 кубиков разного цвета. Сколько информации (в битах) несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

24. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 8 вагонов. Какое количество информации (в битах) было получено?

25. При угадывании числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

26. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

27. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

28. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации (в битах) библиотекарь передал Пете?

29. Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Каково количество информации (информационный объем) одного символа (в битах)?

30. Для кодирования одного символа некоторого сообщения используется 6 бит. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

31. Для кодирования одного символа некоторого сообщения используется 5 бит. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено данное сообщение? В ответе указать минимальное значение, а затем, через запятую, максимальное значение.

32. Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

33. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Найдите отношение информационных объемов (в битах) первого и второго сообщения и запишите его в виде несократимой дроби.

34. Информационное сообщение объема 4 Кбайт содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

35. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?

36. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

37. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации в байтах содержат 5 страниц текста?

38. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

39. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации в битах будет содержать текст, который он набирал 15 минут (алфавит состоит из 256 символов)?

40. Ученик 9 класса читает со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем текстовой информации в битах получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

41. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из четырех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 3 секунды можно передать при помощи этого устройства?

42. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 5 секунд можно передать при помощи этого устройства?

43. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 160?

44. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

1) 240 байт 2) 300 байт 3) 360 байт 4) 420 байт

45. В велокроссе участвуют 60 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 40 велосипедистов?

1) 30 байт 2) 200 бит 3) 40 байт 4) 280 байт

46. Метеорологическая станция ведет наблюдения за атмосферным давлением. Результатом одного наблюдения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 80 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

1) 60 байт 2) 80 бит 3) 80 байт 4) 480 байт

47. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

48. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 4096 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше чем в первом?

1) 4 2) 3 3) 256 4) 8

49. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 16 страниц текста, содержащего в среднем 1920 символов на каждой странице?

50. Световое табло состоит из цветных индикаторов, каждый из которых может окрашиваться в 4 цвета (белый, черный, зеленый и красный). Какое наименьшее количество индикаторов должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов?

51. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

1) 600 бит 2) 750 бит 3) 1200 бит 4) 60 байт

52. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из пяти сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 4 секунды можно передать при помощи этого устройства?

53. Сколько различных последовательностей длиной в 5 символов можно составить из цифр 0, 1 и 2.

1) 15 2) 125 3) 128 4) 243

54. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 100?

55. Объем сообщения равен 11 Кб. Сообщение содержит 11264 символа. Какова максимальная мощность алфавита, использованного при передаче этого сообщения?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

56. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из четырех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 6 секунд можно передать при помощи этого устройства?

57. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке из 16-битного представления Unicode в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 240 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 15 2) 30 3) 60 4) 240

58. В некоторой базе данных хранятся телефонные номера. Каждый телефонный номер состоит из 7 десятичных цифр. Каждая цифра кодируется отдельно с использованием минимального количества бит, необходимого для записи одной цифры. В базе данных записано 40 номеров. Определите информационный объем базы.

1) 40 байт 2) 140 байт 3) 160 байт 4) 280 байт

59. Одна ячейка памяти (один трит) троичной ЭВМ (компьютера, основанного на троичной системе счисления) может принимать одно из трех возможных значений. Для хранения некоторой величины в троичной ЭВМ отвели четыре ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

60. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 135?

Дата добавления: 2015-10-28