Читайте также:
|
|
Вместо последовательностей символов для дискретного канала, в непрерывном канале осуществляется передача последовательности непрерывных величин с дискретным или непрерывным временем (в первом случае эти последовательности можно представить в виде импульсов различной величины, появляющихся в определенные моменты времени, а во втором случае как непрерывные функции времени).
Количество передаваемой информации:
, (15.6)
w (y) – плотность распределения вероятности выходных случайных величин;
w (n) – плотность распределения вероятности помехи (аддитивной);
h (Y) – дифференциальная энтропия сигнала y;
h (Y / X) – условная дифференциальная энтропия сигнала y при известном сигнале x;
Отметим следующие свойства количества информации, передаваемой в непрерывном канале:
I (Y, X) ≥ 0, причём I (Y, X) = 0 тогда, и только тогда, когда вход и выход канала статистически независимы, т.е. w (y / х) = w (y);
I (Y, X) = I (X, Y) – свойство симметрии;
I (Y, X) = ∞, если помехи в канале отсутствуют, т.е. y = x, n = 0
Дифференциальная энтропия h (Y) уже не представляет собой среднее количество информации, выдаваемое источником сигнала (для непрерывного сигнала оно бесконечно). Аналогично h (Y / X) не представляет собой количество информации, потерянной в канале, поскольку эта величина тоже бесконечна. Поэтому дифференциальную энтропию следует понимать лишь формально, как некоторую вспомогательную величину полезную при расчетах.
Если помеха аддитивная y = x + n, то нетрудно показать, что
, (15.7)
где w (n) – плотность распределения вероятности помехи, а h (N) – дифференциальная энтропия помехи.
Выражение для определения количества информации, переданной по непрерывному гауссовскому каналу (нормальный закон распределения вероятностей сигнала и помехи):
. (15.8)
где
(15.9)
Полученное выражение показывает, что пропускная способность гауссовского канала с дискретным временем определяется отношением дисперсии сигнала σс2 к дисперсии помехи σ2. Нередко величину σс2 / σ2 = h 2 называют отношением сигнал/шум. Чем больше это отношение, тем выше пропускная способность.
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Условия существования оптимального неравномерного кода | | | Пропускная способность непрерывного канала |