С о д е р ж а н и е

Стр.

Задание на курсовое проектирование …3…

1. Основные электрические величины …4…

2. Данные конструктивного исполнения …5…

3. Расчет обмоток …8…

3.1. Обмотка низшего напряжения …8…

3.2. Обмотка высшего напряжения …12…

4. Уточненные значения необходимые для расчета

режима короткого замыкания и холостого хода …14…

5. Массы и активные сопротивления обмоток …16…

6. Масса и активное сопротивление отводов …17…

7. Параметры короткого замыкания …18…

8. Расчет температуры нагрева обмоток

при коротком замыкании …19…

9. Расчет механических сил в обмотках …20…

10. Масса участков магнитной системы …21…

11. Магнитная цепь и параметры холостого хода …22…

12. Коэффициент полезного действия трансформатора

при номинальной нагрузке …24…

Заключение …26…

Литература …27…

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электротехники и электромеханики

Специальность 100400 - электромеханика

З А Д А Н И Е

на курсовое проектирование по дисциплине "Электромеханика"

Трансформаторы

Студенту ________________________________________________________________________

(фамилия,имя,отчество)

шифр_______________________

Руководитель ____________________________________________________________

(фамилия,имя,отчество, место работы, должность)

1. Тема проекта Трансформатор силовой трехфазный двухобмоточный

—————————————————————————————————————————————

мощностью 5000 кВА; обмотка ВН 35 ± (2 ÷ 2,5 %) кВ;

___________________________________________________________________________________________

обмотка НН 11 кВ.

____________________________________________________________________________

2. Срок сдачи студентом законченного проекта 16-я неделя

(после выхода на курсовое проектирование)

3. Задача проекта и исходные условия

Спроектировать трехфазный силовой двухобмоточный трансформатор с естественным масляным охлаждением, для эксплуатации в условиях умеренного климата, соответствующий следующим техническим характеристикам:

- частота сети 50 Гц;

- схема и группа соединения обмоток;

- потери холостого хода 8000 Вт;

- потери короткого замыкания 42000 Вт;

- напряжение короткого замыкания 7,5 %;

- ток холостого хода 0,9 %;

- коэффициент мощности нагрузки 0,8.

Магнитопроводы трансформаторов могут быть изготовлены из штампованных листов холоднокатаных сталей марок 3404,3405 толщиной 0,35 и 0,3 мм.

В качестве материалов для изготовления обмоток используются медные или алюминиевые провода прямоугольного или круглого сечения.

Электроизоляционные материалы принятые к использованию относятся по нагревостойкости к классу А.

1. Основные электрические величины

Мощность одной фазы трансформатора

S'= =5000/3=1666,66 кВА

где: с - число стержней, равное числу фаз m=3; S - полная мощность трёхфазного трансформатора, кВА.

Номинальные линейные токи на сторонах трехфазного

трансформатора:

I_вн= =5000/1,73*35000=82,57А

I_нн= =5000 /1,73*11000=786,41А

где: U_вн, U_нн - номинальное линейное напряжение, В;

S - полная мощность трёхфазного трансформатора, кВА.

Фазные токи обмоток:

- при соединении обмоток в звезду или зигзаг

I_ф,вн = I_вн = 82,57А

- при соединении обмоток в треугольник

I_ф,нн= I_нн / =454,57А

где I_вн, I_нн - номинальный линейный ток, А.

Фазные напряжения обмоток:

- при соединении в звезду или зигзаг

U_ф,вн= U_вн / =35000/1,73=20231,2В

- при соединении в треугольник

U_ф,нн = U_нн =11000В

где U_вн,U_нн - номинальные линейные напряжения обмоток, В.

Испытательное напряжение для обмоток

По классам напряжений обмоток (U_вн, U_нн) устанавливается испытательное напряжение (таблица 2, приложения).

При классе напряжения меньшем 3000 В, испытательное напряжение принимается равным 5000 В.

Испытательное напряжение для обмотки ВН

U_{исп, вн}= 85кВ

Испытательное напряжение для обмотки НН

U_{исп, нн}= 35кВ

2. Данные конструктивного исполнения

Типы обмоток и материалы проводов

Выбор варианта типа обмотки осуществляется в соответствии с энергетическими показателями обмоток трансформатора (таблица 5, приложения).

Обмотка НН соответствует варианту № 4

Обмотка ВН соответствует варианту № 2

В качестве материала провода обмотки применяется медный или алюминиевый провод.

Для обмоток НН принят к использованию медный провод.

(медный, алюминиевый)

Для обмоток ВН принят к использованию медный провод.

(медный, алюминиевый)

Коэффициент канала рассеяния К_КР=0,67-0,58(0,53-0,46)

Устанавливается коэффициент, полученный в результате опыта проектирования серий трехфазных трансформаторов, по классу линейного напряжения обмотки ВН и мощности трансформатора (таблица 6, приложения). Его значения приведены для трехфазных двухобмоточных трансформаторов с обмотками из алюминиевого провода. Для обмоток из медного провода табличное значение следует разделить на 1,25.

Принимается коэффициент канала рассеяния К_кр = 0,5 Принятое значение уточняется в процессе расчета.

Размерное соотношение

(а₁+а₂)/3=К_кр(⁴ S^I)*10^-2=0,5*6,38*10^-2=0,0319м

где: а₁ и а₂ – соответственно радиальные размеры обмоток НН и ВН; S' - мощность обмоток одного стержня, в кВА (1666,66)

Ширина приведённого канала рассеяния

а_Р = а₁₂ + (а₁ + а₂)/ 3=0,02+0,0319=0,0519м

где а₁₂ - изоляционный канал между обмотками (20мм)

Изоляционные расстояния между обмотками ВН и НН устанавливаются в зависимости от мощности трансформатора и величины испытательного напряжения по таблице 3 и таблице 4 (приложения). Эскиз главной изоляции обмоток приведен на рис. 2 (приложения).

Дополнительные данные необходимые для дальнейшего расчета:

- коэффициент К_с – отношение активного сечения стержня к площади круга с диаметром, равным диаметру стержня трансформатора, предварительно можно принять К_с = 0,9

- коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно приближенно принять К_р = 0,95

- соотношение между основными размерами трансформатора могут быть представлены коэффициентом b (таблица 7, приложения), принимается величина b = 1,5

- принимается марка стали магнитопровода 3405;

- величина индукции в стержнях масляного трансформатора может быть получена из опыта проектирования, учитывая мощность (таблица 8, приложения), индукция в стержне В_с=1,6

Все предварительно принятые величины уточняются в процессе расчета.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

u_а=Р_к/(10S)=42/(10*5)=0,84%

где: Р_к - потери КЗ, Вт (по ТЗ); S - полная мощность, кВА.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкании

u_р²=u_к²-u_а²=7,5²-0,84²=7,45%

где u_к - напряжение КЗ, % (по ТЗ).

Диаметр стержня

где S'– мощность одной фазы, кВА; f – частота сети Гц.

Полученный размер округляется до ближайшего по таблице нормалей СЭВ (таблица 11, приложения). Принимается диаметр стержня D₀ =0,08

После выбора нормализованного диаметра уточняется значение

b = 1,5*(0,07/0,08)⁴=0,88

Эскиз магнитной цепи и катушек трансформатора представлен на рис. 3 (приложения).

По принятому размеру D₀, пользуясь таблицей 11 (приложения) определяют геометрическое сечение стержня П_ф,с.

Коэффициент заполнения сечения стержня магнитопровода сталью К₃, равный отношению сечения стали стержня к площади его поперечного сечения, может быть установлен по таблице 9 (приложения). Принимается коэффициент заполнения К₃ = 0,96 ему соответствует толщина листа пакета 0,3 мм.

Сечение стали стержня

П_с=П_ф,сК₃=0,00433*0,96=0,00415м²

ЭДС витка

U_в= pfВ_сП_с= 1, 4142*3, 14*50*1, 6*0,00415=1,47В

Средний диаметр между обмотками низшего и высшего напряжений D₁₂, может быть установлен с помощью вспомогательного коэффициента k_aср, значение которого, принимают в соответствии с выбранным материалом обмотки НН.

Для медных обмоток k_aср = 1,3 – 1,5. Для алюминиевых обмоток k_aср = 1,5 – 1,7. Принимается значение k_aср = 1,5

Средний диаметр стержня равен:

D₁₂»k_aсрD₀=1,5*0,07=0,105м²

Высота окна под обмотку

H_о=pD₁₂/b=3,14*0,105/1,6=0,206м

3. Расчет обмоток

Расчет обмоток трансформатора начинают с обмотки низшего напряжения, располагаемой между стержнем и обмоткой высшего напряжения.

3.1. Обмотка низшего напряжения

Число витков на фазу при номинальном напряжении

W_нн=U_ф,нн/U_в=11000/1,47=7482=7500

Полученное значение округляется до целого числа: для многослойных обмоток желательно кратного числу слоев, чтобы слои имели одинаковое число витков.

Устанавливается число витков на фазу W_нн =7500

Уточняется напряжение одного витка

U_в =U_ф,нн/W_нн=11000/7500=1,46В

Действительная индукция в стержне

В_с=U_в/( pfП_с)=1,46/(1,4142*3,14*50*0,00415=1,58 Тл

Устанавливается средняя плотность тока в обмотке НН, учитывая материал провода. Изоляционные материалы принятые к использованию относятся к классу нагревостойкости А, поэтому устанавливается расчетная температура 75⁰С.

Удельные электрические сопротивления проводов при 75⁰С:

- для меди ρ_м75 = 2,17∙10⁻⁸ Ом∙м;

- для алюминия ρ_а75 = 4,00∙10⁻⁸ Ом∙м.

J_нн= = 0,73*10⁶А/м

где коэффициент k_r = 0,85 (таблица 18, приложения), S – полная мощность Вт, P_k – потери КЗ Вт, U_ф.нн- номинальное фазное напряжение В.

Полученное значение сопоставляется с рекомендуемой плотностью тока (таблица 10, приложения).

В том случае, если полученное значение отличается от рекомендуемого, более чем на +5% следует принять рекомендуемую величину. Следует отметить, что приняв рекомендуемую величину увеличиваются основные размеры трансформатора. Устанавливается J_нн=2,5 А/мм²

Сечение витка

П_в,нн=I_ф,нн/J_нн= 454,57/2,5*10⁶=0,00018м²

Примечание.

Стандартный сортамент круглых проводов представлен в таблице 13 (приложения). По известному значению сечения витка из стандартного сортамента проводов выбирается ближайшее подходящее по сечению значение. Выбираем провод ПЭЛБО с d=0.38 dⁱ=0.540 и сечение голого провода 0,113

d

марка провода × n_пр × × П_{пр,(вн;нн)}=1* (0,38/0,54)*0,113=0,079*10^-6м²

d'

где d и d' диаметры провода без изоляции и с изоляцией соответственно, n_пр количество элементарных проводников в эффективном, П_{пр,(вн;нн)} сечение провода без изоляции.

Выбор проводника обмотки

По установленному значению П_в,нн и h_в из стандартного сортамента проводников выбирается ближайшее подходящее по сечению значение.

Размеры проводника:

Осевой размер (высота) канала в трансформаторах мощностью до 6300 кВА и рабочим напряжением не более 35 кВ в среднем равен: h_кан=0,005 м.

Полное сечение витка из n_пр параллельных проводов (или сечение одного эффективного проводника):

П_в,нн = n_прП_пр,нн=1*0,113=0,113*10^-6м²

Уточненная плотность тока

J_нн = I_ф,нн/П_в,нн=454,57/0,113*10^-6м²=40,22*10⁷А/м

Число катушек на одном стержне в случае когда каналы выполнены между всеми катушками

n_кат=(H_о+ h_кан)/(b'+ h_кан)=(0,206+0,005)/(0,000540+0,005)=38шт

При посстоянном числе витков обмотки НН подбирается такое целое число катушек которое обеспечило бы целое число витков в катушке.

Устанавливается число катушек на стержне n_кат=38

Число витков в катушке W_кат = W_нн/n_кат=197

Проверяется высота обмотки с каналами между всеми катушками

H_о,нн= b'n_кат+Ky(h_кан(n_кат– 2) + h_канр)=0,00054*38+0,93(0,005(38-2)+0,009)=0,196м

где коэффициент усадки в среднем можно принять равным K_y=0,93, а высота канала в месте разрыва обмотки может быть принята равной h_канр = 0,009 м.

Примечание: полученное значение H_о,нн, при правильно определенных размерах, не должно быть больше H_о, тогда обмотка сможет разместиться в выбранном габарите. В противном случае следует уменьшить размер элементарного проводника по высоте b', установив больший размер по ширине a' при том же сечение элементарного проводника и снова повторить расчет.

В данном случае условие размещения обмотки соблюдается.

Радиальный размер обмотки

а₁=a'n_прW_кат=0,00054*1*38=0,02м

Внутренние и наружные диаметры обмотки НН,

внутренний диаметр обмотки ВН

Ширина канала между обмоткой и стержнем устанавливается в соответствии с таблицей 3 (приложения)

а₀₁=17,5*10^-3

Внутренний диаметр обмотки НН

D'₁=D_o+2а₀₁=0,07+2*17,5*10^-3=0,42м

Наружный диаметр обмотки НН

D"₁=D'₁+2а₁=0,42+2*0,00054=0,42108м

Внутренний диаметр обмотки ВН

D'₂=D"₁+2а₁₂=0,42108+2*0,02=0,46108м

3.2. Обмотка высшего напряжения.

Расчет обмоток ВН начинают с определения числа витков необходимого для получения номинального напряжения и напряжения всех ответвлений.

Число витков при номинальном напряжении

W_вн=U_ф,вн/U_в=20231,2/1,47=13763

Полученное значение округляется до целого числа: для многослойных обмоток желательно кратного числу слоев, чтобы слои имели одинаковое число витков.

Принимается число витков на фазу W_вн=13763

Число витков на одну ступень регулирования Wp, устанавливается из предположения, что регулирование в обмотке осуществляется в пределах ±2,5% от номинального значения напряжения:

W_p=(2,5 %/100 %)W_вн=0,025W_вн=0,025*13763=344

Полученное значение округляется до целого числа, W_p=344

Число витков на ответвлениях.

Обычно ступени регулирования напряжения делают равными между собой. В этом случае число витков на ответвлениях при четырех ступенях равно целому числу:

+ 5 % W_вн=W_вн+2W_p=13763+2*344=14451

+ 2,5 % W_вн=W_вн+W_p=13763+344=14107

- 2,5 % W_вн=W_вн-W_p=13763-344=13419

- 5 % W_вн=W_вн-2W_p=13763-2*344=13075

Средняя плотность тока в обмотке ВН, учитывая материал провода

J_вн= = 1/(2*3,14*2,17*10^-8)*0,85* *(42000*20231,2)/(5000*0,105*13763)=0,733*10⁶А/м²

Полученное значение сопоставляется с рекомендуемой плотностью тока (таблица 10, приложения).

В том случае, если полученное значение отличается от рекомендуемого, более чем на +5% следует принять рекомендуемую величину. Приняв рекомендуемую величину, вы увеличиваете основные размеры трансформатора. Устанавливается J_вн= 2,5А/мм²

Для справки следует отметить, что при обмотках выполненных из одного материала плотность тока в обмотке НН и ВН практически совпадают. Если обмотки выполнены из разных материалов, то плотности тока в обмотках трансформаторов серии ТМ могут отличаются друг от друга в пределах ±20 %.

Ориентировочное сечение витка

П_в,вн=I_ф,вн/J_вн= 82,57/2,5*10⁶=0,33*10⁶м

Расчет непрерывных обмоток ВН из прямоугольного провода

Сечению витка П_в,вн в сортаменте обмоточного провода обычно соответствует несколько близких по значению сечений провода с различным соотношением сторон b и a, что дает возможность широкого варьирования при размещении витков в катушке. При этом должны соблюдаться следующие условия:

- общее количество катушек должно быть четным;

- регулировочные витки должны быть уложены в отдельные катушки.

Выбор проводника обмотки

По установленному значению П_в,вн из стандартного сортамента проводников выбирается ближайшее подходящее по сечению значение размеров проводника:

АПБД × × ×

Осевой размер (высота) канала в трансформаторах мощностью до 6300 кВА и рабочим напряжение не более 35 кВ в среднем равен h_кан=0,005 м.

Полное сечение одного эффективного проводника:

П_в,вн=n_првП_пр,вн=0,33*10⁶м

Плотность тока J_вн=I_ф,вн/П_в,вн=82,57/0,33*10⁶=2,5А/мм²

Число катушек на одном стержне для случая, когда каналы предусмотрены между всеми катушками:

n_кат=(H_о+h_кан)/(b'+h_кан)= 37

При постоянном числе витков обмотки ВН подбирается такое целое число катушек которое обеспечило бы целое число витков в катушке.

Устанавливается число катушек на стержне n_кат=38

Число витков в катушке W_кат=W_вн/n_кат=372

Уточненная высота обмотки

H_о,вн=b'n_кат+K_y(h_кан(n_кат–2)+h_канр)=0,191м

где коэффициент усадки в среднем можно принять равным Ky=0,93, а высота канала в месте разрыва обмотки может быть принята равной h_канр=0,009

Примечание: полученное значение H_о,вн, при правильно определенных размерах, не должно быть больше H_о, тогда обмотка сможет разместиться в выбранном габарите. В противном случае следует уменьшить размер элементарного проводника по высоте b', установив больший размер по ширине a' при том же сечение элементарного проводника и снова повторить расчет.

В данном случае условие размещения обмотки соблюдается.

Радиальный размер обмотки

- без экрана

а₂=a'n_прW_кат=0,12м

- с экраном

а'₂=а₂+0,005= 0,125 м

Наружный диаметр обмотки ВН

- без экрана

D"_2б=D'₂+2а₂=0,70м

- с экраном

D"₂=D'₂+2а'₂=0,71м

4. Уточненные значения необходимые для расчета режима короткого замыкания и холостого хода

Ширина канала рассеяния

а_Р=а₁₂+(а₁+а₂)/3=0,02+(0,33*10⁶+0,12*10⁶)/3=0,17м

Средний диаметр между обмотками высшего и низшего напряжений

D₁₂=D"₁+а₁₂=0,75

Соотношение между основными размерами трансформатора

Высота окна выбирается исходя из условия размещения катушек на стержне. Устанавливается величина высоты наибольшей катушки

H_о=max(H_о,нн,H_о,вн)=(0,196, 0,191)

Изоляционные расстояния между обмотками ВН и НН от ярма устанавливаются в зависимости от мощности трансформатора и величины испытательного напряжения (таблица 3 и таблица 4 приложения). Эскиз главной изоляции обмоток рис. 2 (приложения).

НН h₀₁=75мм

ВН h₀₂=75мм

Полная высота окна H с учетом изоляции устанавливается по высоте катушек

H_нн=H_о,нн+2h₀₁=0,346м

H_вн=H_о,вн+2h₀₂=0,341м

Н=max(H_нн,H_вн)=0,346м

Коэффициент устанавливающий соотношения между основными размерами

b=pD₁₂/H_о=3,14*0,105/0,206=1,6

Полученное значение b сравнивается с ранее принятым b

Δ_b= =(1-1,6/1,5)*100=6%

Полученное значение Δ_b должно быть не более ±10%, что говорит об отсутствии в расчетах грубых арифметических ошибок.

Расстояние между осями соседних стержней

A=D"₂+а₂₂=0,71+0,03=0,73м

где а₂₂=0,03 м, по таблице 4 (приложения).

Длина магнитопровода

l _m=2A+D₀= 1,46+0,08=1,54м

Расстояние между крайними витками с током обмоток НН и ВН (высота разрыва в зоне регулирования)

h_x=|H_о,нн-H_о,вн|=0,005м

Если полученное значение h_x < 0,001 м, то можно принять h_x=0.

Отношение размеров h_x и H_о

x =h_x/H_о=0,005/0,206=0,024

Все основные геометрические размеры трансформатора определены. Выполняется эскиз магнитной системы (рис. 3, приложения).

Коэффициент рассеяния σ

(0,02+0,00054+0,0033)/3,14*0,206=0,038

Коэффициент, учитывающий отклонение реального поля

от идеального (коэффициент Роговского)

k_р=1–σ(1–e^−1/σ )=0,96

Коэффициент учёта неравномерного распределения витков

по высоте

0,033

где m=3 – число фаз.

Если принято значение высоты h_x = 0, то коэффициент k_q = 1.

Коэффициент для расчета добавочных потерь

β_д,нн=k_рН_о,нн/H_о=0,314

β_д,вн=k_рН_о,вн/H_о=0,305

Коэффициент, учитывающий добавочные потери от вихревых токов, вызванных собственным магнитным полем рассеяния обмоток.

1,15

1,17

5. Массы и активные сопротивления обмоток

Средний диаметр обмоток

D_ср,нн=0,5(D'₁+D"₁)=0,5(0,42+0,42102)=0,4205м

D_ср,вн=0,5(D'₂+D"_2б)=0,5(0,46106+0,70)=0,58м

Полная длина провода в катушках

l _нн=πD_ср,ннW_нн=3,14*0,4205*197=260м

l _вн=πD_ср,внW_вн=25065м

Объем всех проводников на с=m – активных стержнях

V_нн=с l _ннП_в,нн=3*260*0,113=88,14*10^-6м³

V_вн=с l _внП_в,вн=3*25065*0,33=248*10^-6м³

Масса обмотки НН и ВН

M_нн=γV_нн=8900*88,14*10^-6м³=0,78кг.

M_вн=γV_вн=8900*248*10^-6м³=2,2кг.

где удельная массовая плотность:

- алюминия γ_а = 2700 кг/м³;

- меди γ_м = 8900 кг/м³.

Активное сопротивление обмоток при расчетной температуре

R_нн=(ρ₇₅ l _нн)/П_в,нн=(2,17*10^-8*260)/0,113*10^-6=50ом

R_вн=(ρ₇₅ l _вн)/П_в,вн=(2,17*10^-8*25065)/0,33*10^-6=1648ом

6. Масса и активное сопротивление отводов

В процессе расчетов может быть произведено приближенное определение массы отводов. В силовых трансформаторах общего назначения потери в отводах составляют, как правило, не более 5% - 8% от потерь КЗ, а добавочные потери в отводах - не более 5% от основных потерь в них. Поэтому можно ограничится полученными ниже значениями.

Общая длина проводов в отводах при принятом сечении

отвода П_о = П_в равна:

- при соединении обмоток «звезда» или «зигзаг» l _о = 7,5H_о;

- при соединении обмоток «треугольник» l _о = 14H_о.

l _о,вн =7,5*0,191=1,43м

l _о,нн =14*0,196=2,74м

Объем всех отводов на с=m – активных стержнях

V_о,нн=с l _о,ннП_в,нн=3*2,74*0,113*10^-6=0,92*10^-6м³

V_о,вн=с l _о,внП_в,вн=3*1,43*0,33*10^-6=1,42*10^-6м³

Масса отводов (учитывая материал обмоток):

M_о,нн=γV_о,нн=8900*0,92*10^-6=0,008кг

M_о,вн=γV_о,вн=8900*1,42*10^-6=0,0126кг

Активное сопротивление отводов при расчетной температуре

R_о,нн=(ρ₇₅ l _о,нн)/П_в,нн=(2,17*10^-8*2,74)/0,113=0,52ом

R_о,вн=(ρ₇₅ l _о,вн)/П_в,вн=(2,17*10^-8*1,43)/0,33=0,09ом

7. Параметры короткого замыкания

Основные потери в обмотках

P_осн,нн=mR_ннI²_ф,нн=3*50*454,57²=3099Вт

P_осн,вн=mR_внI²_ф,вн=3*1648*82,57²=33707Вт

Основные потери в отводах

P_от,нн=mR_о,ннI²_ф,нн=3*0,52*454,57²=3223Вт

P_от,вн=mR_о,внI²_ф,вн=3*0,09*82,57²=184Вт

Потери в стенках бака и других стальных конструкциях достаточно точно можно определить по приближенной зависимости

P_б=10к_бS=10*0,04*5000=2000Вт

где коэффициент к_б= 0,04 по таблице 16 (приложения),

S - полная мощность, кВА.

Полные потери короткого замыкания

P_кз=k_д,ннP_осн,нн+k_д,внP_осн,вн+P_от,нн+P_от,вн+P_б =1,15*30995+1,17*33707+3223+184+2000=80488Вт

Сравниваем полученное значение P_кз с P_к - установленном в задании

ΔР_кз=(1- P_к/P_кз)·100=

В соответствии с ГОСТ 1516.1-87 отклонение расчетной величины потерь короткого замыкания от нормативной должно составлять не более ±10 %.

Напряжение короткого замыкания

- активная составляющая

u_а=Р_кз/(10S)= 80488/50000=1,6

- реактивная составляющая

7,9*50*1666,6*1,5*0,0519*0,96*0,033*0,1/2,16=

=7,5%

где Uв – ЭДС витка, В; S - полная мощность, кВА; S'- мощность одной фазы кВА; а_Р – ширина канала, м.

Полное напряжение КЗ, %=7,6

Сравнение полученного значение с u_к, установленным в ТЗ

Δu_кз=(1-u_к/u_к)100=2%

В соответствии с ГОСТ 1516.1-87 отклонение расчетной величины напряжения короткого замыкания от нормативной должно быть не более чем ±10 %.

8. Расчёт температуры нагрева обмоток при коротком замыкании

Действующее значение установившегося тока КЗ

где: I_ф,вн - номинальный ток обмотки, А; u_к -напряжение короткого замыкания, %. Коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока КЗ

где u_а - активная составляющая напряжения КЗ %;

u_р - реактивная составляющая напряжения КЗ %.

Мгновенное максимальное значение тока КЗ

i _к,mах= k_maxI_к,y=

Допустимая продолжительность протекания тока КЗ

где допустимая продолжительность внешнего, короткого замыкания

принимается t_к,max=15 с.

Согласно ГОСТ11677-85 наибольшую продолжительность КЗ на зажимах трансформаторов принимают на стороне обмотки ВН с напряжением до 35 кВ длительно­стью 4с, на стороне с напряжением больше или равном 110 кВ и выше - 3 с.

Температура обмотки через t_к=4 с, после возникновения КЗ

- для медных обмоток.

где J_вн - плотность тока при номинальной нагрузке, А/мм²;

θн = 90^o C - начальная температура обмотки, установлена ГОСТ11677-85;u_к -напряжение короткого замыкания, %.

Предельно допустимые температуры обмоток при КЗ, для различных классов нагревостойкости материалов установлены в ГОСТ11677-85 (таблица 17, приложения).

Время, достижения температуры 250⁰С, для «медных» обмоток

t_к250»2,5(u_к/J_вн)²=

где J_вн -плотность тока при номинальной нагрузке, А/мм²;

u_к -напряжение короткого замыкания, %.

9. Расчёт механических сил в обмотках

Наибольшую механическую нагрузку испытывают внутренние обмотки НН, в них наиболее часто наблюдается потеря радиальной устойчивости.

Радиальная механическая сила на одну обмотку

F_яp=0,628(i_к,mахW_вн)²bk_р10^-6=

Осевая сила

F_oc=F_яpа_Р/(2H_о)=

Дополнительная осевая сила

F_oc,д=F_ярh_x/(а_Рk_рk_x)=

Значение k_x устанавливается в зависимости от расположения обмоток. В случае если величина h_x=0, то k_x=1. Если h_x › 0, то значение коэффициента k_x≈4.

Принимается k_x =

Максимальная сжимающая сила

F_сж=F_oc+F_oc,д=

Напряжение на сжатие в проводниках обмоток

σ_сжнн = F_сж·10^-6/(2·p·W_нн·П_в,нн)=

Для обеспечения механической стойкости обмоток напряжение на сжатие не должно быть более 30 мПа для медных обмоток и 15мПа для алюминиевых обмоток.

10. Масса участков магнитной системы

Усредненное значение удельной массовой плотности стали

γ_ст=

По принятому размеру D₀, в таблице 11 (приложения)

определяем:

- геометрическое сечение ярма

П_я,с=

- объем угла, м³

V_у=

- высота ярма (по ширине наибольшего листа)

h_я=

Масса угла

М_у=V_уК_зγ_ст=

Масса стержней

М_с=сП_ф,сК_з(Н+h_я)g_ст–сМ_у=

где с = m - число стержней;

активное сечение стержня

П_с=П_ф,сК_з=

Масса ярм

М_я=4П_я,сК_зАg_ст-4M_y=

активное сечение ярма

П_я=П_я,сК_з=

Масса стали

М_ст=М_с+М_я+2сМ_у=

Суммарная масса активных материалов

ΣМ=М_ст+М_нн+М_вн+М_о,нн+М_о,вн=

11. Магнитная цепь и параметры холостого хода

Магнитная индукция в стали стержня сердечника

В_с=U_в/( pfП_с)=

Магнитная индукция в стали ярма

В_я=U_в/( pfП_я)=

Магнитная индукция в углах

В_у≈В_с=

Средняя индукция в косом стыке

Удельные магнитные потери электротехнической стали

марки 3405 с толщиной листа 0,3 мм.

Могут быть установлены по таблице 19 (приложения).

По индукции в стержнях Р_с=

По индукции в ярме Р_я=

Коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми К_пр и косыми К_к ­стыками из таблицы 20 приложение 1 по значению индукции в углах В_y.

Устанавливаются коэффициенты К_пр=;К_к=

Потери холостого хода (в стали магнитопровода)

где - число углов с прямыми стыками листов n_прс = 2;

- число углов с косыми стыками листов n_к=4;

- коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитопроводе:

K₁ = 1,1 - при отжиге листов; K₁ = 1,17 - при отсутствии отжига. Принимается K₁ = 1,1.

Полученное значение потерь сравнивается с P_x, указанным в ТЗ:

ΔP_o=(1–P_x/P_o)100=

Согласно ГОСТ 11920-85 отклонение расчётной величины от нормированной не должно превышать ±15%.

Удельные намагничивающие потери (таблица 19, приложения): - по индукции в стержнях q_с= - по индукции в ярме q_я=

Удельные намагничивающие мощности (таблица 19, приложения)

- косого стыка q_з,к=

- прямого стыка стержня q_з,с=

- прямого стыка ярма q_з,я=

Коэффициенты, учитывающие увеличениенамагничивающей мощности в углах с прямыми и косыми стыками по таблицы 20 (приложения) по значению индук­ции в углах В_y.

Устанавливаются коэффициенты:K'_np =; K'_к=

Сумарная намагничивающая мощность для всех стыков

где для трехстержневого трансформатора n_з,с=1; n_з,я=2; n_з,к = 4
.

Намагничивающая мощность всей магнитной системы

Где К^'₂ = 1,65 - при отжиге листов, К^'₂= 2,3 - при отсутствии отжига. Устанавливается коэффициент К^'₂ = 1,65.

Относительное значение тока холостого тока

i_o=Q_x/(10S)=

где S – полная мощность в кВА, Q_x- намагничивающая мощность всей магнитной системы в ВА.

Полученное значение тока холостого хода сравнивается с установленным в ТЗ.

ΔP_o=(1–i_x/i₀)·100=

Согласно ГОСТ11920-85 отклонение расчётной величины от нормированной не должно превышать ±15%.

Относительное значение активной составляющей тока

i_o,а=P_o/(10S)=

где S – полная мощность в кВА, P_o- потери ХХ в Вт.

Относительное значение реактивной составляющей тока

12. Коэффициент полезности действия трансформатора при номинальной нагрузке.

Полная мощность трансформатора, подводимая к первичной обмотке, содержит активную и реактивную составляющие.

Часть активной мощности расходуется на потери в обмотках, элементах конструкции и магнитопроводе трансформатора, а оставшаяся часть передаётся во вторичную обмотку.

Часть реактивной мощности расходуется на создание основного поля в маг­нитной системе и поля рассеяния, а оставшаяся часть передаётся в питаемую от трансформатора сеть.

Напряжением U_к определяется часть полной мощности трансформатора, расходуемой на рассеяние.

Током холостого хода определяется часть полной мощности трансформато­ра, расходуемой на создание основного магнитного поля (намагничивания) магнитной сис­темы.

Для определенности расчета следует установить, какая обмотка будет вторичной, а какая - первичной.

Принимаем в качестве первичной обмотки обмотку …………,

(НН или ВН)

в качестве вторичной обмотки обмотку ………….

(НН или ВН)

Коэффициент нагрузки при номинальном режиме

k_β=I₂/I_2ном=1,

где номинальные величины представлены линейными значениями.

Коэффициент мощности нагрузки определяется характером нагрузки, обычно задается в техническом задании сosj₂ = 0,8.

Сумарные потери трансформатора принимаются равными сумме потерь холостого хода, и потерь короткого замыкания:

ΣP≈P_o+k_β·P_кз=

Изменение напряжения в процентах номинального вторичного напряжения Δu≈k_β(u_aсosj₂+u_psinj₂)=

В соответствии с ГОСТ1516.1-87 отклонение расчетной величины от нормативной должно составлять не более ±10%

Напряжение на выводах вторичной обмотки

U₂=U_2ном(1-Δu/100)=

где номинальные величины представлены линейными значениями.

Коэффициент полезного действия

где: S – полная мощность кВА; P_кз - потери КЗ, кВт;

Р_о - потери ХХ, кВт.

Максимальное значение коэффициента полезного действия

Коэффициент нагрузки, при котором h = h_мах:

Заключение

Спроектированный трансформатор должен соответствовать требованиям ГОСТ12022-76 предъявляемым к параметрам и рабочим свойствам трехфазных силовых масляных трансформаторов общепромышленного назначения.

Отклонение расчетной величины от нормированной, заданной в техническом задании на проектирование, может отличаться на установленное ГОСТОм значение.

Соответствие параметров и рабочих свойств требованиям ГОСТ можно представить следующим образом

	Установлен-ное в ТЗ значение	Расчетное значение	Отклонение от расчетного значения, %	Допускаемое ГОСТ отклонение
Напряжение КЗ, %				ГОСТ15161-85 ±10%
Ток ХХ, %				ГОСТ11920-85 ±15%
Потери КЗ при номинальном токе, кВт				ГОСТ15161-85 ±10%
Потери ХХ при номинальном напряжении, кВт				ГОСТ11920-85 ±15%

На основании приведенных данных можно установить, что

спроектированный трансформатор ……………………………… требованиям

(соответствует; не соответствует)

требованиям ГОСТ12022-76 и ………………………………. быть использован

(может; не может)

в качестве силового трансформатора общепромышленного назначения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гончарук А.И. Расчет и конструирование трансформаторов.

- М.: Энергоатомиздат, 1990. – 256 с.

2. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов.

- М.; Энергоатомиздат, 1986. – 380 с.

3. Вольдек А.И. Электрические машины.

- Л.: Энергия, 1978. — 928 с.

4. Электротехнический справочник: В 3 т. Т2. - М.: Энергоатомиздат, 1986. – 712 с.

Дата добавления: 2015-10-24