Продукт Время Время Время

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Додж Б., Кината К., Стинсон К., The Cobb GroupЭффективная работа с Excel 7.0 для WINDOWS 95. – СПб: Питер, 1997. – 1040 с.

2. Верзилов А.Н. Основы работы в Microsoft Excel. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 1997. - 63c.

3. Верзилов А.Н., Стешенко И.В. Основы Microsoft Excel 97. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 2001. - 56c

Тексты заданий лабораторной работы №7.

Вариант №1.

Задача.

Мебельная фабрика производит недорогие столы, стулья и шкафы. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах приведены в таблице. Максимальная потребность в шкафах на плановый период - 35 шт.

Таблица

Ресурс Потребность в ресурсе

Столы Стулья Шкафы

Плотницкий уч-к (время) 4 3 5

Уч-к покраски (время) 2 1 2,5

Уч-к контроля (время) 0.5 0.6 0,6

Древесина (лин. фут) 32 10 40

Фабрика может нанять 30 плотников, 15 маляров и 4 контролеров. Рабочий день каждого работника составляет 8 часов. Запасы древесины составляют 1500 лин. фут.

Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:

Ст-ть реал. Стола
Ст-ть реал. Стула
Ст-ть реал. шкафа

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.

2. В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. Объясните физический смысл каждой теневой цены.

4. В каких пределах может изменяться рабочее время плотницкого участка, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?

5. Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество древесины? В каком количестве?

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации столов и стульев без изменения текущего оптимального решения?

Вариант №2.

Задача.

На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах соответственно 60,41 и 5 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки тремя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя и величина отходов, которые получаются при раскрое одного листа фанеры приведены в таблице: е:

Вид заготовки	Количество заготовок (шт.) пpи pаскpое
	1-й способ	2-й способ	3-й способ
I
II
III
Величина отходов (кв. см.)

Норматив раскроя фанеры 1-м способом составляет 25 минут, 2-м - 38 минут, а 3-м - 32 минуты. Фабрика может нанять 4 рабочих, продолжительность рабочего дня которых составляет 8 часов. Определить, сколько листов фанеры и каким способом следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальных отходах.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план раскроя фанеры.

2. Определить необходимую величину отходов при разрезе фанеры II способом для рентабельности его использования.

3. Определить величину изменения отходов при изменении заказа на заготовки 2-го вида. В каких пределах возможны изменения заказа на заготовки 2-го вида без изменения сложившейся экономической ситуации?

4. Стоит ли предприятию увеличивать вакансии работников или увольнять имеющихся? В каком количестве?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального раскроя.

6. Каким образом необходимо изменить план производства в пределах имеющихся ресурсов для выполнения заказа на заготовки 1-го вида в количестве 120 штук?

Вариант №3.

Задача.

Мясокомбинат хотел бы определить количества говядины, курятины и баранины для производства 100 фунтов Супер - колбасы. В процессе изготовления (смешивания исходных компонентов) необходимо учесть следующие требования:

а) протеин (белок) должет составлять по меньшей мере 12% от веса колбасы;

б) содержание жира должно быть не более 24% от веса колбасы;

в) содержание воды должно быть не более 65% от веса колбасы;

г) содержание баранины должно составлять не менее 30% от веса колбасы.

В таблице показаны состав и стоимость одного фунта каждого типа мяса.

Предположим, что специи и другие компоненты составляют незначительное по весу количество по отношению ко всей колбасе, а также, что говядина, курятина и баранина могут быть куплены в неограниченном количестве по указанным ценам.

	Говядина	Курятина	Баранина
Содержание белка, %
Содержание жира, %
Содержание воды, %
Цена за фунт, $		0,5	0,7

Отпуск мясопродуктов осуществляется только целыми числами фунтов.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объёмы закупки каждого вида продукта.

2. Определить себестоимость говядины для рентабельности ее приобретения.

3. Определить величину возможного изменения требования по содержанию жира и величину сокращения расходов компании при этом.

4. Заказчик решил увеличить требования по одному из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения мясопродуктов?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения мясопродуктов для выполнения контракта на приобретение курятины в размере 45 фунтов?

Вариант 4.

Задача.

Продуктовая компания производит 3 вида консервированных продуктов: смешанные фрукты, фруктовый коктейль и фрукты "Восторг". Основными ингредиентами этих продуктов являются груши и персики. Каждый продукт производится партиями и должен пройти 3 стадии производства: смешивание, консервирование и упаковку. Компания имеет контракт на поставку не менее 13 единиц фруктов "Восторг". Данные о технологическом процессе приведены в таблице.

Таблица

Фрукты Коктейль Восторг Имеется

на складе

Персики (кг) 20 10 16 320

Груши (кг) 10 20 16 400

Смешивание(часов) 1 2 2

Консервирование(часов) 1 1 1

Упаковка(часов) 2 1 1

Компания имеет в своем распоряжении 6 человек на участке смешивания, 9 человек на участке консервирования и 4 человека на участке упаковки. Продолжительность рабочего дня рабочих составляет 8 часов.

Известны стоимости реализации единицы ($) продукции:

Ст-ть реал. "Фрукты"
Ст-ть реал. "Коктейль"
Ст-ть реал."Восторг"

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объёмы производства каждого вида консервированной продукции.

2. Какую максимальную цену может компания заплатить за дополнительное количество груш? Сколько кг груш может быть куплено по такой цене?

3. Компания может приобрести новую машину для смешивания фруктов, что может увеличить количество часов работы участка смешивания с 43 до 60. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?

4. Менеджер получил возможность сделать запас дополнительного количества только одного вида ресурса. Что это за ресурс и сколько его должно быть запасено?

1. В результате стихийного бедствия произошла порча 50 кг персиков. Можно ли сказать, какие убытки несет компания в связи с этим?.

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 5.

Задача.

Компания производит продукцию в обыкновенном исполнении, в исполнении люкс и супер. Постоянные клиенты потребляют по меньшей мере 150 единиц продукции в обыкновенном исполнении и 90 единиц в исполнении люкс. Компания заинтересована в оптимальном сочетании выпуска продукции в течение недели. Потребности в ресурсах приведены в таблице.

Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:

Ст-ть реал. "Обыкновенный"
Ст-ть реал. "Люкс"
Ст-ть реал."Супер"

Компания располагает на участке сборки 45 рабочими, покраски - 19, контроля -6. Продолжительность рабочего дня составляет 8 часов, а продолжительность рабочей недели - 5 дней.

Таблица

Продукт Время Время Время

сборки покраски контроля

1 2 3 4

Обыкновенный 1.2 0.8 0.2

Люкс 1.6 0.9 0.2

Супер 1.8 1.1 0.2

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.

2. В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. В каких пределах может изменяться рабочее время участка сборки, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?

4. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции Люкс и Супер без изменения текущего оптимального решения?

5. Объясните физический смысл каждой теневой цены.

6. Компания рассматривает возможность освобождения от обязательств по выпуску продукции в обыкновенном исполнении в количестве 50 единиц. Сколько она должна будет заплатить за разрыв контракта?

Вариант 6.

Задача 1.

Текстильная компания производит недорогие кофточки и платья. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах и возможности по их использованию (запасы) в течение суток приведены в таблице. Максимальная потребность в платьях на плановый период - 40 шт.

Ресурс	Потребность в ресурсе	Дневной запас ресурса
	Платья	Кофты
Уч-к пошива (время)
Уч-к раскроя (время)
Уч-к контроля (время)	0.5	0.6
Ткань (лин. фут)

Известны стоимости реализации единицы продукции ($):

Ст-ть реал. платья
Ст-ть реал. кофты

ЗАДАНИЕ:

1. Определить ежедневный объем производства кофточек и платьев.

2. В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество ткани по цене $0.07 за линейный фут? Стоит ли нанять дополнительное количество работников с оплатой $12.75 в час?

4. К руководству фабрики обратились с просьбой о ежедневной сдаче в аренду некоторого количества часов участка раскроя. Стоит ли фабрике идти на это? Если да, то сколько часов можно сдать в аренду? Дайте соответствующие объяснения.

5. В каких пределах может изменяться рабочее время участка пошива, а также участков раскроя и контроля без влияния на базис оптимального решения?

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции фабрики без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 7.

Задача. Компания ПИК, производитель чугунного литья, имеет контракт на изготовление 10-фунтовых отливок с содержанием магния в количестве не менее 3.5% и кремния - не более 1.7%. Для производства отливок компания ПИК смешивает 2 типа чушкового чугуна - А и В. В таблице, приведенной ниже показаны химический состав и цена за фунт каждого из видов чушкового чугуна. Предположим, что компания ПИК может приобрести по указанной стоимости неограниченное количество чушкового чугуна обеих марок. ПИК заинтересован в определении таких пропорций смешивания, чтобы удовлетворить потребности в готовой продукции с минимальными затратами.

	Чушк. чугун А	Чушк. Чугун В
Содержание магния, %
Содержание кремния, %
Цена за фунт	3 цента	2 цента

Отпуск чугуна А и В осуществляется только целыми числами фунтов.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объём приобретения каждого вида чушкового чугуна.

2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию магния и величину сокращения расходов компании при этом.

3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в отливках одного из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?

4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения чушкового чугуна?

5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения чушкового, если известно, что чугуна типа А возможно приобретение в количестве 1 фунта?

Вариант №8

Задача.

Плановые фонды продуктов и нормативы их затрат на приготовление ста блюд четырех видов, а также получаемый от их продажи доход приведены в таблице.

Продукты	Нормы затрат продуктов на приготовление 100 блюд	Плановый фонд
	1-го вида	2-го вида	3-го вида	4-го вида	Продуктов
Мясо, кг			-	-
Рыба, кг		-		-
Молоко, л		-	-
Макароны, кг
Овощи, кг				-
Прибыль от продажи ста блюд, грн

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства компании.

2. Определить стоимость реализации блюд 1-го вида для рентабельности их производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения макарон и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства компании.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы сырья с целью экономии средств на его приобретение?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 800 блюд 1-го вида?

Вариант №9.

Задача.

Петр Морковкин - менеджер по производству компании, которая поставляет удобрения своим клиентам на основе предварительных заказов. В момент заказа клиент оговаривает N-P-K - процентное содержание 3-х компонентов, где N - заданный процент азота, P - заданный процент фосфора и К - заданный процент поташа, соответственно. Например, если N-P-K задан пропорцией 20-10-5, то это означает, что удобрение содержит 20% азота, 10% фосфора и 5% поташа. Остаток веса удобрения приходится на инертные составляющие. Некоторые клиенты указывают N-Р-К точно. Другая часть клиентов задает минимальное процентное содержание N-P-K. Так, к настоящему времени Петр Морковкин получил заказ на 1000 фунтов удобрений 17-14-10, где задан минимальный процент содержания каждого из компонентов. Для выполнения заказа клиента, Петр смешивает соответствующие количества имеющихся у него в запасах удобрений, которые он приобретает у оптовика в мешках по 100 фунтов каждый. Для удовлетворения текущего заказа на удобрение 17-14-10 Петр намеревается смешать 3 типа имеющихся в запасах удобрений: 1 тип - 50-20-5; 2 тип - 0-15-20; 3 тип - 10-10-10. Заметьте, что для данных типов удобрений значения N-P-K заданы точно. Цена каждого из этих типов удобрений составляет $90, $20 и $30 за 100-фунтовый мешок, соответственно.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план приобретения каждого вида удобрения.

2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию фосфора и величину сокращения расходов компании при этом.

3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в удобрении одногоиз компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?

4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения удобрений?

5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения удобрений, если известно, что удобрения 1-го типа возможно приобретение в количестве 1 мешка?

Вариант 10

Задача

Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготовления ткани используется пряжа и красители. В следующей таблице указаны мощности станков (в тыс. станко-ч), ресурсы пряжи и красителей (в тыс. кг.), Производительности станков по каждому виду пряжи (в м/ч), нормы расхода пряжи и краски (в кг. на 1000 м) и цена (в грн.) 1 катушки ткани. В каждой катушке содержится 20 метров ткани.

Виды ресурсов	Объем ресурсов	Производительность и нормы расхода
Станки 1типа
Станки 2типа
Пряжа
Красители
Цена

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства ткани.

2. Определить стоимость реализации катушки ткани 1-го артикула для рентабельности ее производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения ресурсов и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства ткани.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы ресурсов с целью экономии средств?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 250 катушек ткани 3-го артикула?

Вариант 11.

Задача

В процессе изготовления кожаных брюк, курток и пальто все изделия проходят обработку в дубильном, раскройном и пошивочном цехах. Недельный фонд рабочего времени для одного рабочего составляет 40 часов. В дубильном цехе постоянно работают 34 человека, в раскройном -32 чел., в пошивочном -38 чел. Нормы времени обработки изделий в каждом из цехов, а также прибыль, получаемая предприятием от выпуска единицы продукции, приведены в таблице:

Таблица

Наименование цеха	Нормы затрат времени на обработку 1 ед. продукции, ч
	Брюки	Куртки	Пальто
Дубильный	0.6	0.7	0.8
Раскройный	0.7	0.5	0.9
Пошивочный	0.8	0.7	0.9

Известна величина прибыли (грн.), полученная от реализации одного изделия:

Брюки
Куртка
Пальто

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства.

2. В полном ли объеме предприятие свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. Объясните физический смысл каждой теневой цены.

4. Каким образом необходимо изменить стоимость реализации изделий для получения иной структуры их производства?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства изделий?

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 12.

Задача

В городе можно сооружать дома трех типов, каждый из которых характеризуется определенным количеством одно-, двух-, трех и четырехкомнатных квартир, а также разной себестоимостью. Соответствующая информация приведена в таблице. Указано также требуемое количество квартир каждого вида.

Вид	Количество квартир в одном типе дома, шт.	Требуемое коли-
квартиры	Первый	Второй	Третий	чество кварт., шт
Однокомнатная
Двухкомнатная
Трехкомнатная			-
Четрехкомнатная
Себестоимость одного дома тыс.грн.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план строительства.

2. Определить себестоимость домов 3-го типа для рентабельности их строительства.

3. Определить величину возможного изменения требования по однокомнатным квартирам и величину сокращения расходов компании при этом.

4. Заказчик решил увеличить требования по одному из типов квартир. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана строительства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план строительства для выполнения контракта на строительство домов 1-го типа в количестве 21 шт?

Вариант 13.

Задача. Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские, скорые и скоростные поезда. В следующей таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов:

	Вагоны
Поезда	Багажный	Почтовый	Плацкартный	Купейный	Мягкий	СВ
Скорый
Пассажирский		-				-
Скоростной			-
Число пассажиров	-	-
Парк вагонов

Пропускная способность дороги не позволяет в день пройти более чем шести пассажирским поездам.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план комплектования составов.

2. Определить вместимость поездов для иной структуры их комплектации.

3. Определить дополнительный объем приобретения вагонов и величину возможного увеличения числа перевозимых пассажиров в следствии приобретения новых вагонов.

4. Каким образом руководству депо необходимо изменить парк вагонов с целью экономии средств на их приобретение?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана комплектования составов?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов депо необходимо изменить план комплектования составов, если после реконструкции дороги необходимо пропускать не менее 4 составов скоростных поездов?

Вариант 14.

Задача

Компании необходимо составить кормовой рацион при минимальных затратах для коровы, если в сутки ей требуется 16 кг кормовых единиц, 1760г протеина, 540мл каротина. Рацион составляется из кукурузного силоса, сахарной свеклы и концентратов. Нормы содержания питательных веществ в 1 кг кормов и цена кормов приведена в таблице:

Известно, что корма продаются тюками по 10 кг.

Вид	Норма содержания питательных веществ	Цена 1 тюка,
кормов	Кормовые единицы, кг	Протеин	Каротин, мл	грн
Силос кукурузный	0,25	10,0	0,75	20,0
Сахарная свекла	1,25	225,0	1,5	80,0
¦Концентраты	0,5	50,0	30,0	10,5

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план заготовки кормов.

2. Определить стоимость сахарной свеклы для рентабельности ее приобретения.

3. Определить величину возможного изменения требования по содержанию протеина и величину сокращения расходов компании при этом.

4. Заказчик решил увеличить требования по одному из питательных веществ. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения кормов?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения кормов для выполнения контракта на приобретение 2 тюков силоса?

Вариант 15.

Задача. Продуктовая компания производит 3 вида фруктовых рулетов: “Домашний”, “Вишенка”, “Сказка’’. Основными ингредиентами этих продуктов являются клубника и вишня. Каждый продукт производится партиями и должен пройти 3 стадии производства: смешивание, консервирование и упаковку.

	Домашний	Вишенка	Сказка	Наличие ресурса
Клубника (кг)
вишня (кг)
Смешивание(часов)
Консервирование(часов)
Упаковка(часов)

Известны стоимости реализации единицы продукции ($):

Ст-ть реал. "Домашний"
Ст-ть реал. "Вишенка"	17,2
Ст-ть реал."Сказка"	7,1

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объёмы производства каждого вида продукции.

2. Какую максимальную цену может компания заплатить за дополнительное количество вишни? Сколько кг вишни может быть куплено по такой цене?

3. Компания может приобрести новую машину для смешивания фруктов, что может увеличить количество часов работы участка смешивания с 48 до 58. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?

4. Менеджер получил возможность сделать запас дополнительного количества только одного вида ресурса. Что это за ресурс и сколько его должно быть запасено?

5. В результате стихийного бедствия произошла порча 50 кг клубники. Можно ли сказать, какие убытки несет компания в связи с этим?.

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 16.

Задача

Фирма использует 3 машины для производства 3 видов продукции. Каждая единица продукции 1-го вида требует 3-х часов времени обработки на машине №1, 2-х часов на машине №2 и 1-го часа на машине №3. Каждая единица продукции 2-го вида требует 4-х часов времени на машине №1, 1-го часа на машине №2 и 3-х часов на машине №3. Каждая единица 3-го продукта требует по 2 часа времени обработки на каждой машине. Выручка от реализации единицы продукции каждого вида составляет $30, $40 и $35, соответственно. В распоряжении фирмы 90 часов машинного времени на машине №1, 55 часов на машине №2 и 93 часа на машине №3. Известно, что потребность в продукте 1-го вида не превышает 50 единиц, а третьего - не менее 20 единиц.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства фирмы.

2. Определить стоимость реализации продукции 1-го вида для рентабельности его производства.

3. Определить потребность в машинном времени на машине №1 и максимальную величину изменения стоимости одного часа ее обслуживания для увеличения объема производства фирмы.

4. Имеет ли возможность руководство фирмы сдавать в аренду машинное время? Ответ поясните.

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов фирме необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 14 единиц продукции второго вида?

Вариант 17.

Задача

Химическая компания производит 3 продукта, используя 4 ингредиента: А, В, С и D. Стоимость реализации продукции составляет $10, $9 и $11 за единицу. Потребность в ингредиентах для производства одного фунта каждого из продуктов приведена в таблице. Известно, что компания может реализовать продукта 1-го вида не более 250 единиц. Продукт является неделимым.

Продукт	Ингредиент
	А	В	С	D
	7/10	1/2		1/10
		5/6	2/3	1/4
	5/10	1/2	1/4	3/10
Запасы ингредиентов

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства компании.

2. Определить стоимость реализации продукта 2 для рентабельности его производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения ингредиента Д и максимальную величину изменения цены его приобретения для увеличения объема производства компании.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы ингредиентов с целью экономии средств на приобретение сырья?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 300 единиц продукции 1-го вида?

Вариант 18.

Задача

В студенческой столовой для изготовления бутербродов трех видов используют четыре вида ресурсов, общие объемы которых и нормы расхода указаны в таблице. Известна также прибыль, получаемая столовой от реализации одной партии бутербродов каждого вида. Кроме того необходимо учесть, что бутербродов первого вида необходимо подготовить не менее четырех партий.

Таблица

Вид ресурсов	Норма расхода ресурсов на одну партию бутербродов(кг.)	Запас ресурсов (кг.)
	1-й вид	2-й вид	3-й вид
Хлеб
Ветчина
Сыр
Колбаса
Прибыль от реализации одной партии (грн)

ЗАДАНИЕ:

1. Запланировать выпуск бутербродов в таких количествах, чтобы общая прибыль столовой была максимальна. Определить величину прибыли.

2. Запасы каких продуктов необходимо увеличить в первую очередь? Какую закупочную цену на недостающие продукты может столовая предложить поставщикам?

3. Получит ли столовая прибыль от закупки недостающих продуктов? Какую?

4. Имеет ли возможность столовая продать продукты в чистом виде не изготавливая бутерброды? Если да, то какие и сколько?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана выпуска изделий?

6. Как необходимо изменить прибыль от реализации бутербродов 2-го вида, чтобы получить иное решение?

Вариант 19.

Задача

Предприятие производит пять видов изделий, используя при этом три типа технологического оборудования. Затраты времени на выпуск единицы продукции, минимальный план выпуска, фонд времени по группам оборудования, а также прибыль от выпуска одного изделия указаны в таблице.

Таблица

Тип оборудования	Нормозатраты времени на выпуск 1ед. Продукции (ч.)	Фонд времени (ч)
	1-го вида	2-го вида	3-го вида	4-го вида	5-го вида
тип1
тип2
тип3
Мин. План выпуска изд.(шт.)
Прибыль от 1 ед. прод.(грн)

ЗАДАНИЕ:

1. Определить план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимум прибыли.

2. Как необходимо изменить минимальный план выпуска изделий 2-го и 4-го вида, чтобы получить иное решение?

3. Стоит ли предприятию увеличивать фонд времени для оборудования 1-го типа и какова его максимальная величина изменения стоимости?

4. Имеет ли возможность предприятие сдавать в аренду какое-либо оборудование? Ответ поясните.

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана выпуска изделий?

6. Как необходимо изменить прибыль от изделий 5-го вида, чтобы получить иное решение?

Вариант 20.

Задача

Кооператив, используя три типа ресурсов, реализует продукцию четырех видов. Общий обьем ресурсов, их затраты на продажу одной партии изделий, а также стоимость ее реализации приведены в таблице.

Тип	Затраты на реализацию одной партии изделий, усл.ед.	Общий объем
ресурсов	1-го вида	2-го вида	3-го вида	4-го вида	ресурсов
Первый
Второй
Третий
Стоимость реализации одной партии изделий, тыс.грн

Известно, что потребность в продукции 1-го вида не превышает 5 партий, а четвертого - не менее 6 партий.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства изделий.

2. Определить стоимость реализации партии изделий 2-го вида для рентабельности их производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения ресурсов и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства ткани.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы ресурсов с целью экономии средств?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 3 партий изделий 2-го вида?

Отчет о выполнении работы должен включать:

1. титульный лист; 2. математическую модель задачи линейного программирования; 3. листинг результатов применения пакета "Поиск решения"; 4. листинг применяемых формульных выражений с указанием заголовков строк и столбцов; 5. листинг ответов на вопросы; 6. листинг отчетов пакета "Поиск решения", поясняющих ответы на вопросы.

В правом верхнем углу каждого листинга должны быть вписаны фамилия и имя студента, а также шифр его академической группы.

На защиту результатов необходимо предъявить дискету, содержащую файлы названные фамилией студента, подготовленные в ходе выполнения лабораторной работы.

Номер варианта выбирается в соответствии с номером в журнале преподавателя.

Контрольные вопросы

1. Основные понятия и термины.

2. Этапы решения задач при помощи средств вычислительной техники.

3. Задачи оптимизации.

4. Математическая модель задачи линейного программирования.

5. Исходные данные пакета "Поиск решения".

6. Создание и корректировка исходных данных.

7. Решение задач при помощи пакета "Поиск решения".

8. Получение различных видов выходных форм.

9. Анализ устойчивости. Нормируемый множитель и теневая цена.

10. Анализ по результатам. Дефицитность ресурса.

11. Задачи целочисленного линейного программирования и их решение.

12. Документирование исходных, промежуточных и выходных данных.

Дата добавления: 2015-10-24