Формализация задачи

Задача 1

Формализация задачи

Прямая простая мультипликативная связь

Простая обратная мультипликативная связь

Прямая простая мультипликативная связь

Обратная сложная мультипликативная связь

Исходные данные:

Показатели	База	Отчет	Темп роста, %
А			112,5
М			130,0
D			133,33
с		5,778	115,56
в	3,5	3,2	91,429
р	33,33	32,50	97,51
К			102,857

Схема взаимосвязи

K

b

c

pc

A

M

D

1 этап

2 этап

3 этап

Алгоритм решения

	цп
±ΔK(M)=	ср
	кор

Остальные методы не подходят для решения данной задачи.

	цп
±ΔK(p)=	ср
	кор

Остальные методы не подходят для решения данной задачи.

	цп
±ΔK(c)=	кор

Остальные методы не подходят для решения данной задачи

	ов
±mK(M)=	3кф

Остальные методы не подходят для решения данной задачи

	ов
±mK(p)=	3кф

Остальные методы не подходят для решения данной задачи

	ов
±mK(c)=	3кф

Остальные методы не подходят для решения данной задачи

Решение:

Дана многофакторная (сложная) мультипликативная модель К= ;

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. качественные факторы среди последнего рассматриваются в 1-ю очередь.

Число первичных факторов n=4(Д, р, с, в), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя;

Число параметров факторной системы: (n+1)=4+1=5 (Д, р, с, К);

Количество этапов детализации n-1=4-1=3.

Информационные данные в полном объеме: по 2-м значениям (в базисном и анализируемом периодах) для каждого фактора и результативного показателя и темпы роста.

Цель анализа: абсолютное и относительное изменение результативного показателя К от влияния каждого из факторов М, с, р.

±Δ ±m

±Δ ±m

±Δ ±m

Задача 2

Формализация задачи

Факторная система определена следующими зависимостями: А=(В1+В2)*[f1*c1+f2*c2]; B=B1+B2; A=A1+A2; A=B*c; c=∑fi*ci

Исходная информация:

Показатели	База	Отчет	Рост, %
В1			130,0
В2			84,0
А1			125,0
А2			112,0

Определить:

1.Абсолютное отклонение результативного показателя А от влияния факторов с1, f2;

2.Относительное отклонение результативного показателя А от влияния каждого из факторов: В, f1, с.

Выполнить аналитические проверки полученных результатов.

Формализация задачи

А

В

А

Схема взаимосвязи

В

В¹

с

В²

А

Схема взаимосвязи

А¹

А²

В²

с²

с¹

В¹

цп

Алгоритм решения

ср

кор

Δ

стр

ду

±Δ Δ Δ

ов

[нет, субфактор не в обр. зав.]

[нет]

[нет данных]

цп

ср

кор

Δ

стр

ду

±Δ Δ = Δ

ов

[нет, субфактор не в обр. зав.]

[нет]

цп

[нет]

ср

[нет]

кор

[нет]

стр

[нет]

3кф

ду

[нет]

[нет]

цп

ср

[нет]

кор

[нет]

стр

[нет]

ду

[нет]

ов

[нет]

кор

ср

[нет]

стр

[нет]

[нет]

ду

[нет]

3кф

Пояснение Результативный показатель в данной факторной системе выражен в простой прямой мультипликативной связи. Но в факторной системе присутствуют также аддитивные связи, и есть наличие структурного коэффициента. Способ долевого распределения нигде не может быть применён, исходя из условия. Δ При нахождении относительного изменения мы можем использовать способ относительных величин и с помощью 3-компонентной формулы.    

Решение

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель А=(В₁+ В₂)*(f₁ *c₁ + f₂*c₂)

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. в сложной функциональной зависимости, выраженной формулой средней гармонической структурные коэффициенты анализируются раньше качественных признаков.

3. при аддитивной зависимости факторы анализируются одновременно.

Информационная база представлена в полном объеме, а дополнительные данные можно определить с помощью расчета.

Цель анализа: абсолютное отклонение результативного показателя (РП) А от влияния факторов c₁,f₂; относительное отклонение РП А от влияния каждого из факторов В,f₁,с.

Стр. изм.

±Δ

Стр. изм.

±Δ

±Δ

Задача 5

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель Х= ;

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. качественные факторы среди последнего рассматриваются в 1-ю очередь.

3. при аддитивной зависимости факторы анализируются одновременно.

Число первичных факторов n=4(А, В, с, р), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя (РП);

Число параметров факторной системы: (n+1)=4+1=5 (А, В, с, р, Х);

Количество этапов детализации n-1=4-1=3 этапа.

Информационная база представлена не в полном объеме, дана полная информация только по факторам А, К и Х. А также процент выполнения по качественному фактору р.

Цель анализа: абсолютное изменение РП Х от влияния факторов А и с;

относительное изменение РП Х от влияния фактора р;

изменение РП Х от влияния роста фактора А на 2,5%.

±∆Х(А) Первичный фактор А находится в прямой аддитивной зависимости с РП Х. На данном этапе элиминирования можно использовать следующие способы: цепных подстановок, разниц, относительных величин (ОВ).

Х

Схема взаимосвязи:

М

с²

р³

А¹

К

В¹

mult

mult

add

Каналы влияния:

К=А+В

А К М Х

mult

обр. mult

с М А

обр. mult

р Х

ЦП =

разниц = =[нет данных]

±∆Х(А) =

3-х к.ф. = * 1 св. ов. [применяется, когда первичный фактор (А) связан с РП (Х) через посредство сложного субфактора (М) - количественного фактора; => изменение РП (Х) от влияния первичного фактора А по величине и знаку = соответствующему изменению субфактора К от влияния первичного фактора mМ(А).]= * 1 св. ов.= * * =

корр. ≠ [т.к. add зависимость]

±∆Х(с), Первичный фактор с находится в кратной mult зависимости с РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, корректировок, ОВ

ЦП =

разниц =

±∆Х(с)=

корр.[Качественный показатель с входит в субмодель М=К/с. Влияние с определяется как произведение базисной величины РП общей модели (Х⁰) на разность коэффициентов РП и количественного фактора субсистемы (Iм-Iк) ]=Х⁰(I_М-I_К)=_{М=р*Х; Iм=Iр*Iх} = Х⁰(I_р*I_х-I_К)=24*(1,042*0,953-1,2)=-4,97  

mХ(р) Первичный фактор р находится в простой mult зависимости от РП (Х).

mХ(р)=ОВ=[влияние любого качественного фактора определяется как разность коэфф. РП и количественного фактора]=(Iх-Iм)*10²=(Iх-Iх*Iр)*10²=(Iм/Iр-Iм)*10²= Iм*(1/Iр-1)*10²=-(±mр)*Iх=-(0,953-1)*100*1,042=4,9

mХ(mА=2,5)=^{пр. add} mК(mА=2,5)= mА*

Задача 10

Дана трехфакторная (сложная) мультипликативная модель Х= ;

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. качественные факторы среди последнего рассматриваются в 1-ю очередь.

Число первичных факторов n=3(А, с, в), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя (РП);

Число параметров факторной системы: (n+1)=3+1=4 (А, с, в, Х);

Количество этапов детализации n-1=3-1=2 этапа.

Информационная база: известен процент выполнения плана по всем факторам, а также плановое и фактическое значение РП Х.

Цель анализа: абсолютное изменение РП Х от влияния факторов с и в;

*

Х₀=3500

Х₁=2554

Х

Схема взаимосвязи:

К

в³

с²

А¹

Каналы влияния:

пр. mult

обр. mult

*

 

с К Х

пр. mult

*

в Х

±∆Х(с), Первичный фактор с находится в обратной mult зависимости от РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, корректировок.

ЦП =

разниц ≠

±∆Х(с)=

корр. =[качественный показатель входит в субмодель К=А/с. Результат от влияния качественного показателя (с) определяется как произведение базисной величины РП (Х⁰) общей модели на разность коэффициентов РП и количественного фактора субсистемы (Iк-I_А)]= Х₀*(Iк-I_А)=3500*(0,87256-1,18380)=-1089,34

корр.=Х⁰(I_х-I_К)=12,5*(0,8-0,6)=2,5  

±∆Х(в), Первичный фактор в находится в прямой mult зависимости от РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, разниц, корректировок.

ЦП =

разниц =

±∆Х(в)=

корр. =[качественный показатель (в) входит в субмодель Х=К*в. Влияние качественного показателя (в) определяется как произведение базисной величины РП (Х⁰) общей модели на разность коэффициентов РП и количественного фактора субсистемы (Iх-I_к)]= Х₀*(Iх-I_к)=3500*(0,72963-0,87256)=-500,255

корр.=Х⁰(I_х-I_К)=12,5*(0,8-0,6)=2,5  

∆Х(с,в)= ∆Х(с) +∆Х(в)=-1089,34-500,255=-1589,595

Задача 15

Дана многофакторная (сложная) мультипликативная модель Х= ;

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. качественные факторы среди последнего рассматриваются в 1-ю очередь.

Число первичных факторов n=4(А, с, в, р), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя (РП);

Число параметров факторной системы: (n+1)=4+1=5 (А, с, в, р, Х);

д) Количество этапов детализации n-1=4-1=3 этапа.

Информационная база представлена не в полном объеме, дана полная информация только по количественным показателям А и К (план, факт, темп роста), а также темп роста показателя N. Значение РП Х (все данные).

Цель анализа: абсолютные и относительные изменение РП Х от влияния факторов в и К;

на сколько процентов и как изменится уровень РП Х от влияния факторов в, К, если каждый из них изменится (увеличится) на 5%;

доля влияния фактора в в общем изменении РП Х.

N=

Х

Схема взаимосвязи:

К

с²

в³

р⁴

А¹

N

Каналы влияния:

обр. mult

пр. mult

 

в К Х

обр. mult

К Х

±∆Х(в), Первичный фактор в находится в прямой mult зависимости от РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, разниц, корректировок.

ЦП =

разниц =

±∆Х(в)=

корр.= Х₀*(Iк-I_N)=12,5*(0,6-1)=-5

корр.=Х⁰(I_х-I_К)=12,5*(0,8-0,6)=2,5  

mХ(в)=^{3-х к.ф.}= *10²= 10²=40%

±∆Х(К), Субфактор Кнаходится в прямой mult зависимости от РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, разниц, корректировок.

ЦП =

разниц =

±∆Х(К)=

корр. = Х₀*(Iк-1)=12,5*(0,6-1)=-5

корр. = Х⁰*(Iк-I_N)=12,5*(0,6-1,1)=-6,25

корр.=Х⁰(I_х-I_К)=12,5*(0,8-0,6)=2,5  

mХ(К)=^{3-х к.ф.}= *10²= 10²=40%

Влияние любого фактора определяется как темп его прироста

mХ (mв=5)= mв=5%

mХ (mК=5)= mК=5%

Доля влияния любого фактора в общем изменении РП (Х) определяется как соотношение абсолютного ихменения РП от влияния этого фактора к абсолютному изменению самого РП (Х)

Задача 23

Формализация задачи

Прямая простая мультипликативная связь

Простая прямая мультипликативная связь

Простая обратная аддитивная связь

Исходные данные:

Показатели	База	Отчет	Темп роста, %
V			101,4
Д			105,045
Е			105,05
			103,6
P			105,07

Схема взаимосвязи

P

c

Д

Е

V

Алгоритм решения

±ΔP(V)=

ов

Остальные методы не подходят

	цп
±ΔP()=	ср
	ду

Остальные методы не подходят

	цп
±ΔР(ц)=	ср
	кор
Остальные методы не подходят
±mP(V)=	ов	mV

Остальные методы

	ов
±mP()=	3кф

Остальные методы не подходят

	ов
±mP()=	3кф

Остальные методы не подходят

Решение

±Δ ±m

±Δ ±m

±Δ ±m

Дата добавления: 2015-10-24