Шумы дробления и методы их уменьшения

Присутствие комбинационных составляющих с частотами, находящимися ниже частоты исходного сигнала, создает неприятный звук, называемый иногда шумом дробления. Шумы дробления слышны гораздо лучше обычных шумов, присутствующих в аналоговых системах. Такие звуки, как, например, затухающее эхо или затихающий звон тарелок ударных инструментов, воспроизведенные с помощью цифровой системы, не угасают постепенно, а тонут в хорошо слышимых шумах дробления.

Существуют способы, позволяющие снизить слышимость шумов дробления. Ошибки квантования при малом уровне сигнала представляют собой помеху, коррелированную с входным сигналом, что и предопределяет хорошую слышимость шумов дробления. Ошибку квантования можно декоррелировать с помощью широкополосного раскачивающего шума, добавляемого к сигналу, и она становится функцией раскачивающего шума, а не входного сигнала. По отношению к входному сигналу система становится линейной, но «шумящей». Ошибки квантования не исчезают, происходит их частотная трансформация. Субъективно неприемлемые искажения типа шума дробления превращаются в широкополосный шум, который является менее слышимым и раздражающим. Но основной и радикальный способ борьбы с шумами дробления — такое увеличение числа уровней квантования и уменьшение шага квантования, при котором величина шума квантования становится ниже порога слышимости во всем диапазоне изменения уровня сигнала. Можно полагать, что при квантовании с длиной кодового слова n = 24 шумы дробления практически исчезают.

19) Лапласиан для восьми соседей ……….. …..

20) Шум квантования — ошибки, возникающие при оцифровке аналогового сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.

Квантование всегда вносит погрешности в цифровое представление сигнала. Эти искажения можно трактовать как некоторую помеху, или шум квантования, добавляемый к исходному сигналу. В такой трактовке шум квантования может быть найден как разность выходного и входного сигнала квантователя. В качестве меры шума квантования часто используется мощность или среднеквадратичное значение шума. Вычисляя среднее значение интеграла от квадрата шума n(t), можно найти, что мощность сигнала в виде пилообразных импульсов с амплитудой d/2 равна d ²/12 (здесь d — величина шага квантования). Это важный результат. Мощность шума квантования зависит только от шага квантования. Среднеквадратичное значение шума квантования оказывается равным d/(√(12))=d/(2√3), т. е. половине шага квантования, деленной на корень квадратный из 3.

В аналоговых системах нелинейные искажения сигналов малого уровня обычно гораздо меньше, чем искажения сигналов большого уровня. В цифровых системах ситуация принципиально иная. Если сигнал, поступающий на вход АЦП, имеет малую амплитуду (сопоставимую с шагом квантования), то ошибки квантования соответствуют искажениям сложного вида и совсем не похожи на шум, существующий в аналоговых системах. Чем меньше амплитуда входного сигнала, тем сильнее искажения. Причина заключается в том, что квантование — нелинейный процесс со ступенчатой характеристикой.

Рис. 3

Если квантуемый сигнал малой амплитуды имеет невысокую частоту (малую в сравнении с частотой дискретизации), то квантование приводит к нелинейным искажениям в форме нечетных гармоник входного сигнала. При оценке искажений квантования сигнал считается малым, если его размах сравним с шагом квантования. Поэтому диаграмма рис. 3 построена в предположении, что шаг квантования равен 40 мВ. Гармонический сигнал превратился в импульсный. Квантованный сигнал откликается скачком на рост величины входного сигнала только в пятом тактовом интервале, когда значение квантуемого сигнала становится больше порогового уровня. В спектре такого импульсного сигнала можно найти нечетные гармоники с довольно значительной амплитудой.

Подобные нелинейные искажения возникают и в аналоговых системах. Однако зависимости величины искажений от уровня сигнала в аналоговых и цифровых системах принципиально отличаются. В аналоговых системах нелинейные искажения обычно увеличиваются с ростом уровня сигнала, для бесконечно малых сигналов любая аналоговая система может считаться линейной. В цифровых системах уменьшение уровня сигнала приводит к росту коэффициента гармоник. Это понятно, ведь в диапазоне значений, соответствующих размаху сигнала, остается все меньше уровней квантования. Аппроксимация сигнала в квантователе становится все более грубой, удельный вес нечетных гармоник в выходном сигнала квантователя возрастает.

Если слабый сигнал имеет высокую частоту, приближающуюся к половине частоты дискретизации, возникают искажения, не встречающиеся в аналоговых системах.

В результате дискретизации и квантования исходного непрерывного сигнала появились составляющие с частотами 1, 3, 7, 9, 11 кГц. В итоге исходный сигнал искажается(см. рисунки)

Дата добавления: 2015-10-24