Типовые задачи. Задача 1 (А.А. Мицкевич)

Задача 1 (А.А. Мицкевич). Первоначальные капиталовложения составляют 110 млн.д.е., ставка процента равна 20%. Определите, какой минимальный постоянный годовой доход должны приносить такие инвестиции в течение последующих двух лет, чтобы окупить затраты?

Решение:

Используем формулу дисконтирования

V _t

V _p = ---------- где V _p - первоначальные вложения

(1 + r) ^t , V _t - ежегодный доход,

r - ставка процента,

t – общий период, лет.

Х Х 1,2Х + Х

110 = ---------- + ---------- = ----------- = 72 млн.д.е.

(1 + 0,2) ¹ (1 + 0,2) ² 1,44

Ответ: 72 млн.д.е.

Задача 2 (А.А. Мицкевич). Договаривающиеся стороны считают эквивалентными 100000 д.е. сейчас и 207360 д.е. через 4 года. Определите принятую сторонами ставку дисконтирования.

Решение:

Используем известную формулу дисконтирования

V _t 207360

V _p = ----------, тогда 100000 = ---------

(1 + r) ^t (1+ r) ⁴

отсюда (1+r) = ⁴√2,0736 = 1,2

Ответ: 20 %

Задача 3. Реальная процентная ставка (r) составляет 5 %, а темп инфляции (∏) 20 %. Определите номинальную процентную ставку (i).

Решение:

Зависимость номинальной ставки процента от ожидаемого темпа инфляции при неизменной реальной ставке процента называется эффектом Фишера. Используем уравнение Фишера:

i= r + ∏ или при темпах инфляции, превышающих 10% r = i - ∏ ∙100%

1+∏

По второй формуле определяем

0,05 = i – 0,2 ∙ 100%

1 + 0,2

0,05(1 + 0,2) = (i – 0,2) ∙ 100%

0,26 ∙ 100% = i

i = 26%

Ответ: номинальная процентная ставка составляет 26%.

Задача 4. За 8-часовой рабочий день работник при повременной заработной плате получал 64 ден.ед. При норме выработки 16 изделий в день работник переводится на сдельную оплату труда. Определите расценку за 1 изделие.

Решение:

Сохранение дневного заработка в 64 ден.ед. при переводе на сдельную оплату труда возможно, если расценка за 1 изделие составит

64: 16 = 4 ден. ед.

Ответ: 4 ден.ед.

Задача 5. Спрос фирмы, нанимающей работников, на их труд описывается как L = 920 – 0,3w, где L – количество нанимаемых работников, w – месячная ставка заработной платы. Установленный государством уровень минимальной заработной платы равен 3000 руб. в месяц. Определите максимальное количество работников, которое может нанять фирма.

Решение:

Подставим значение минимальной зарплаты, установленной государством, в функцию спроса на труд L = 200 – 0,3w, или L = 920 – 0,3 х 3000 = 20 человек.

Ответ: фирма может нанять 20 человек.

Задача 6 (А.А. Мицкевич). Ежегодно участок земли приносит 20 млн. руб. земельной ренты. Определите цену этого земельного участка, если ставка процента составляет 20%.

Решение:

Используем формулу Рn = R/r, где Рn – цена земли, R – величина (годовой) ренты, r – ставка процента, выраженная в долях.

Тогда Рn = 20 млн.р. / 0,2 = 100 млн.р.

Ответ: цена земли 100 млн.р.

Дата добавления: 2015-10-02