Связь постоянной Холла с концентрацией и знаком носителей заряда

Наиболее распространенным методом определения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках является эффект Холла. Суть его состоит в следующем: пусть к прямоугольной пластинке полупроводника толщины d и ширины w в направлении x приложено электрическое поле Ex и протекает ток I. Если теперь в направлении z включить магнитное поле с индукцией B, то на движущиеся со скоростью дрейфа v электроны (дырки) будет действовать сила Лоренца F = q[vB], отклоняющая носители в направлении оси y — к верхней грани образца. Направление действия силы Лоренца одно и то же потому, что заряд q (q = –e для электронов и q = +e для дырок) появляется в формуле дважды — один раз как сомножитель при векторном произведении и второй раз как знак скорости дрейфа v = (q/e) Ex. В результате этого на его верхней грани образца накапливается избыточный заряд, знак которого совпадет со знаком носителей заряда. Накопление заряда идет до тех пор, пока создаваемое зарядом электрическое поле Ey не скомпенсирует отклоняющее действие магнитного поля: qEy = q[vB] = eμ[ExB]. Нетрудно видеть, что в присутствии магнитного поля носители дрейфуют в направлении, наклоненном по отношению к направлению полного электрического поля Ex + Ey на некоторый угол ϕ (называемый углом Холла), тангенс которого определяется соотношением tg ϕ = (q/e)μB. Поскольку при одинаковой ориентации приложенных к образцу электрического и магнитного полей направление дрейфа носителей v, знак угла Холла и, следовательно, знак UH различны для электронов и дырок, то постоянная Холла в полупроводниках p- и n-типа также имеет различный знак. Она положительна в полупроводнике p-типа и отрицательна в полупроводнике n-типа. Таким образом, в образцах с монополярной проводимостью (т.е. когда проводимость осуществляется носителями одного типа) измерения эффекта Холла позволяют определить тип основных носителей заряда и их концентрацию: p = 1/eRp, n = –1/eRn. В случае, когда проводимость образца осуществляется носи-телями обоих знаков (такая проводимость называется биполярной), постоянная Холла определяется более сложным соотношением их концентраций и подвижностей.

54.Гальваномагнитные явления. Эффекты Эттингсгаузена и Нернста. Изменение электро­проводности проводников в магнитном поле.

Дата добавления: 2015-10-02