Ответ: 4.

Задачи для тренировки[4]:

1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаково целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров.

1) 990 байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (используют только 21 различную букву) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаково целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 81 номера.

1) 810 байт 2) 567 байт 3) 486 байт 4) 324 байт

3. В лыжном кроссе участвуют 111 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участниковпромежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 50 лыжников.

1) 50 бит 2) 50 байт 3) 350 бит 4) 111 байт

4. В лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участниковпромежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 лыжников.

1) 280 бит 2) 777 бит 3) 280 байт 4) 350 байт

5. В лыжном кроссе участвуют 99 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участниковпромежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 лыжников.

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 99 байт

6. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных латинских букв (всего используется 20 различных символа). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством битов. Определите информационный объем сообщения длиной 200 символов.

1) 200 бит 2) 170 байт 3) 200 байт 4) 125 байт

Кодирование и обработка графической информации (повышенный уровень, время – 1 мин)

Что нужно знать:

· графическая информация может храниться в растровом и векторном форматах

· векторное изображение – это набор геометрических фигур, которые можно описать математическими зависимостями; задачи на эту тему в ЕГЭ автору пока не встречались

· растровое изображение хранится в виде набора пикселей, для каждого из которых задается свой цвет, независимо от других

· глубина цвета – это количество бит на пиксель (обычно от 1 до 24 бит на пиксель)

· в режиме истинного цвета (True Color) информация о цвете каждого пикселя растрового изображения хранится в виде набора его RGB-составляющих (Red, Green, Blue);
каждая из RGB-составляющих – целое число (яркость) в интервале [0,255] (всего 256 вариантов), занимающее в памяти 1 байт или 8 бит (так как 2⁸ = 256);
таким образом, на каждый пиксель отводится 3 байта = 24 бита памяти (глубина цвета – 24 бита);
нулевое значение какой-то составляющей означает, что ее нет в этом цвете, значение 255 – максимальная яркость;
в режиме истинного цвета можно закодировать 256³ = 2²⁴ = 16 777 216 различных цветов

· палитра – это ограниченный набор цветов, которые используются в изображении (обычно не более 256);
при кодировании с палитрой выбираются N любых цветов (из полного набора 16 777 216 цветов), для каждого из них определяется RGB-код и уникальный номер от 0 до N-1;
тогда информация о цвете пикселя – это номер его цвета в палитре;
при кодировании с палитрой количество битна 1 пиксель (K) зависит от количества цветов в палитре N, они связаны формулой: ;
объем памяти на все изображение вычисляется по формуле , где – число бит на пиксель, а – общее количество пикселей

· полезно знать на память таблицу степеней двойки:она показывает, сколько вариантов N (а данном случае – сколько цветов) можно закодировать с помощью K бит:

K, бит
N, вариантов

· цвет на Web-страницах кодируется в виде RGB-кода в шестнадцатеричной системе: #RRGGBB, где RR, GG и BB – яркости красного, зеленого и синего, записанные в виде двух шестнадцатеричных цифр; это позволяет закодировать 256 значений от 0 (00₁₆) до 255 (FF₁₆) для каждой составляющей;
коды некоторых цветов:

#FFFFFF – белый, #000000 – черный,

#CCCCCC и любой цвет, где R = G = B, – это серый разных яркостей
#FF0000 – красный, #00FF00 – зеленый, #0000FF – синий,
#FFFF00 – желтый, #FF00FF – фиолетовый, #00FFFF – цвет морской волны

· чтобы получить светлый оттенок какого-то «чистого» цвета, нужно одинаково увеличить нулевые составляющие; например, чтобы получить светло-красный цвет, нужно сделать максимальной красную составляющую и, кроме этого, одинаково увеличить остальные – синюю и зеленую: #FF9999 (сравните с красным – #FF0000)

· чтобы получить темный оттенок чистого цвета, нужно одинаково уменьшить все составляющие, например, #660066 – это темно-фиолетовый цвет (сравните с фиолетовым #FF00FF)

Пример задания:

Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 256 2) 2 3)16 4) 4

Решение:

1) находим общее количество пикселей

2) находим объем памяти в битах байт байт бит бит

3) определяем количество бит на пиксель: бита на пиксель

4) по таблице степеней двойки находим, что 4 бита позволяют закодировать 2⁴ = 16 цветов

5) поэтому правильный ответ – 3.

Возможные ловушки: · расчет на то, что ученик где-то слышал, что в палитре 256 цветов (в самом деле – обычно не более 256) – дан неверный ответ 256 · если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель (или невнимательно прочитать условие), можно остановиться на п. 3, считая это окончательным ответом (неверный ответ 4) · если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель и применить таблицу «в обратную сторону», получаем неверный ответ 2

Еще пример задания:

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#FFFFFF">?

1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий

Решение:

1) значение FF₁₆ = 255 соответствует максимальной яркости, таким образом, яркость всех составляющих максимальна, это белый цвет

2) правильный ответ – 1

Возможные ловушки: · можно перепутать порядок следования цветов · часто считают, что белый цвет – это когда все составляющие равны нулю, а в самом деле - наоборот

Задачи для тренировки[5]:

1. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 8 2)2 3) 16 4) 4

2. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

3. Монитор позволяет получать на экране 2²⁴ цветов. Какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

4. Для хранения растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 16 2) 64 3) 32 4) 128

5. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла?

1) 70 байт 2) 640 бит 3) 80 бит 4) 560 бит

6. Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек?

1) 32 Кбайта 2) 64 байта 3) 4096 байт 4) 3 Кбайта

7. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#00FF00">?

1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий

8. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом
<body bgcolor="#999999">?

1) белый 2) серый 3)желтый 4) фиолетовый

9. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом
<body bgcolor="#40FF40">?

1) темно-фиолетовый 2) светло-зеленый 3)желтый 4) светло-желтый

10. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом
<body bgcolor="#FFFF40">?

1) темно-фиолетовый 2) светло-зеленый 3)желтый 4) светло-желтый

Знания о методах измерения количества информации (базовый уровень, время выполнения – 1 мин.)

Что нужно знать:

· с помощью K бит можно закодировать различных вариантов (чисел)

· таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью K бит:

K, бит
Q, вариантов

· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта

· чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K:

· две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти

· мощность алфавита M – это количество символов в этом алфавите

· если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно ; для двоичного кодирования (мощность алфавита M – 2 символа) получаем известную формулу:

Пример задания:

Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 4-ех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 5 таких элементов (при условии, что эти элементы должны гореть)?

Решение:

4⁵ = 1024 (сигнала)

Ответ: 1024.

Задачи для тренировки[6]:

1. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

Ответ: 256

2. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 3-ех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 5 таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

Ответ: 243.

3. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 4-ех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 3 таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

Ответ: 64.

4. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех специальных сигналов. Какое количество различных сообщений можно передать при помощи этого устройства за 5 секунд?

Ответ: 243.

5. Некоторый алфавит содержит 3 различных символа. Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

Ответ: 81.

6. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько слов длиной ровно в 3 символа можно составить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

Ответ: 64

7. Квадратное световое табло 2×2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 4-х различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?

Ответ: 256.

8. Некоторое сигнальное устройство за 1 секунду передает один из 5 специальных сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 4 секунды можно передать при помощи этого устройства?

Ответ: 625.

9. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 8 различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 3 таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

Ответ: 512 различных сигналов.

Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала (базовый уровень, время выполнения – 3 мин.)

Что нужно знать:

· «физический» аналог задачи:

сколько лимонада перекачается по трубе за 1 час?
ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л

· любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)

· объем переданной информации вычисляется по формуле , где – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а – время передачи

Пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 128000 бит/секунду. Передача файла через данное соединение заняла 120 секунд. Сколько Кбайт составляет размер переданного файла?

Решение:

128000 бит/сек = 15,625 Кбит/сек

15,625 · 120 = 1875 Кбайт

Ответ: 1875.

Задачи для тренировки[7]:

1. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 64000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 375 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 48.

1. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 64000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 80.

2. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640x480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

Ответ: 512.

3. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 256000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 500 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 16.

4. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 128000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 40.

5. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 128000 бит/секунду. Передача файла через данное соединение заняла 80 секунд. Сколько Кбайт составляет размер переданного файла?

Ответ: 1250.

6. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 128000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 125 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 8.

7. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280x800 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

Ответ: 1280.

8. Скорость передачи данных через ADSL – соединения равна 128000 бит/секунду. Через данное соединение передают файл размером 500 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах?

Ответ: 32.

Список литературы

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2012 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

5. М.Э. Абрамян, С.С. Михалкович, Я.М. Русанова, М.И. Чердынцева. Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. – М.: НИИ школьных технологий, 2010.

Содержание

Кодирование информации. 2

Что нужно знать. 2

Пример задания. 2

Задачи для тренировки. 4

Умение определять информационный объем.. 6

Что нужно знать. 6

Пример задания. 7

Задачи для тренировки. 8

Кодирование и обработка графической информации. 10

Что нужно знать. 10

Пример задания. 11

Задачи для тренировки. 13

Знания о методах измерения количества информации. 15

Что нужно знать. 15

Пример задания. 15

Задачи для тренировки. 16

Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала 18

Что нужно знать. 18

Пример задания. 18

Задачи для тренировки. 19

Список литературы.. 21

[1] В самом деле, есть кодировки с переменным количеством бит на символ, например, кодировка UTF-8, но они не изучаются в школе.

[2] Чаще всего килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах ЕГЭ разработчики привели именно такие обозначения.

[3] Источники заданий:

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2012 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

[4] Источники заданий:

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2012 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

[5] Источники заданий:

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2011 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

5. М.Э. Абрамян, С.С. Михалкович, Я.М. Русанова, М.И. Чердынцева. Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. – М.: НИИ школьных технологий, 2010.

[6] Источники заданий:

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2012 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

[7] Источники заданий:

1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2012 гг.

2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

Дата добавления: 2015-10-02