Свойства гироскопов

1) Если на гироскоп не действуют внешние возмущения, то ось вращения его ротора сохраняет постоянное положение в пространстве [3]. 2) Если на гироскоп действует момент внешней силы, стремящийся повернуть (сдвинуть) ось его вращения, то эта ось начинает вращаться не вокруг направления вектора момента (т.е. не вдоль действия вектора силы), а вокруг оси, перпендикулярной вектору момента [3]. Это движение называется прецессией [1]. Прецессия – это изменение вектора кинетического момента гироскопа в результате действия на него внешних сил [4].

Рис.2. Прецессия механического гироскопа [3]

Это свойство можно наблюдать в игрушке "волчок". После его раскрутки, повалить его на бок (толкнув его ось вращения) не получится. Под действием толчка волчок лишь отскочит в сторону и будет продолжать вращаться вокруг вертикальной оси, положение которой будет лишь немного смещено относительно первоначального направления оси вращения.

Рис.3 Иллюстрация вращения волчка

На рис.2 проиллюстрировано свойство (2).

Пусть ротор гироскопа вращается с угловой скоростью ω_ψ.

I _ψ – исходное положение оси вращения ротора гироскопа. Вдоль нее направлен вектор кинетического момента гироскопа (жирная стрелка).

Кинетический момент ротора гироскопа (момент количества движения) - произведение угловой скорости ω_ψ на момент инерции J ротора гироскопа (относительно его оси вращения). Кинетический момент – векторная величина, направление вектора - вдоль оси вращения в соответствии с "правилом буравчика" [3].

Рука, воздействующая на наружную раму перпендикулярно оси вращения ротора (рис. 2), моделирует приложение внешней силы.

Согласно законам Ньютона, такой момент силы должен создавать кинетический момент, совпадающий с ним по направлению и пропорциональный его величине. Поскольку же кинетический момент (связанный с собственным вращением ротора) фиксирован по величине (заданием постоянной угловой скорости посредством электродвигателя), это требование законов Ньютона может быть выполнено только за счет поворота оси вращения (в сторону вектора внешнего момента силы), приводящего к увеличению проекции кинетического момента на эту ось. Этот поворот и есть прецессия, о которой говорилось ранее. Скорость прецессии возрастает с увеличением внешнего момента силы и убывает с увеличением кинетического момента ротора [3].

ω_θ – угловая скорость поворота наружной рамки подвеса (нутация); M _θ – момент возмущающей внешней силы. I ₀ – опорное направление кинетического момента; ф – угол отклонения внутренней рамки карданова подвеса; ω_ф – угловая скорость поворота внутренней рамки подвеса (прецессия) [3].

Таким образом, гироскоп сохраняет положение оси вращения маховика в абсолютном (инерциальном) пространстве неизменным. Поэтому он может указывать угол поворота основания, на котором закреплен [3]. На этом основано широкое использование гироскопов в технике (в гироскопических приборах) [1].

Дата добавления: 2015-10-02