Задача для самостоятельной подготовки студентов к промежуточному контролю.

Задача 1

1. Основная формула дифракционной решетки

,

устанавливает связь между длиной волны l, ниспадающий на решетку света и углом дифракции a. Константы c и k - период решетки и порядок спектру.

Найти угловую дисперсию D решетки, которая определяется формулой

.

2. Которая работа осуществляется при растягивании мышцы на l мм, если известно, что при нагрузке мышца растягивается на мм. Считать силу, которая растягивает мышцу, прямо пропорциональной его удлинению.

3. Выцветание зрительного пурпура под действием света принадлежит к числу простых фотохимических реакций. На протяжении первых 0,01 - 0,1 с кинетика такой реакции описывается уравнением

.

где R - концентрация родопсина, t - время, отчисленное от момента включения света, k - константа скорости реакции, a - частное ниспадающего света, восхищенный родопсином, I - интенсивность ниспадающего света.

Получить общее решение.

4. Для врача вероятность заболеть после контакта с некоторым инфекционным больным равняется 2%, оставаясь здоровым, стать носителем этой инфекции 5%.

Какая вероятность того, что после контакта с инфекционным больным, лікарь не станет носителем инфекции?

5. Высчитать коэффициент корреляції между ростом человека и объемом циркулирующей крови, используя значение выборочных коэффициентов регрессії =0,04 и =16.

6. По данным 5 измерений частота пульса пациента сложила

71, 68, 70, 69, 72

ударов за минуту.

Провести обработку этого прямого измерения при 95% надежной вероятности

Задача 2

1. Интенсивность поляризованного света I, что вышло из анализатора, зависит от угла j между главными плоскостями поляризатора и анализатора по закону Малюса:

,

где - интенсивность светлая, что вышло из поляризатора.

Как повлияет на интенсивность света малое изменения угла dj?

2. Скорость изменения концентрации n препарата с изотопным индикатором в момент времени t (ч.) дается формулой

.

Определить концентрацию препарата через 2 часа после введения, если начальная концентрация составляет 30 мкг на литр.

3. Решить уравнение Ферхюльста, что описывает рост численности очень больших популяций,

,

где k и l -постоянные.

4. На протяжении 10 минут на диспетчерский пункт скорой помощи может поступить: 4 вызова с вероятностью 0,1, 3 вызова с вероятностью 0,3, 2 вызова с вероятностью 0,3, 1 вызов с вероятностью 0,2 и не поступить никакого вызова с вероятностью 0,1.

Определить математическое ожидание дискретной случайной величины.

5. Продолжительность заболевания (в днях) в 17 случаях пневмонии сложила:

10, 11, 6, 16, 7, 13, 15, 8, 9, 10, 11, 13, 7, 8, 13, 15, 9

Определить медиану.

6. Площадь поверхности тела S (кв. м) связанная с ростом H (см) и массой W (кг) соотношением

.

Написать формулу для относительной погрешности.

Задача 3

1. При вливании глюкозы ее содержимое С у крови больного (выраженный в соответствующих единицах) через t часов представляет

Определить зависимость скорости изменения содержимого глюкозы в крови больного от времени.

2. Связь между изменением dp избыточной давки в кровеносном сосуде и изменением dr ее радиуса (при больших значениях модуля упругости E) выражается формулой

,

где b - const.

Определить зависимость Dp (r).

3. Сила тока I при размыкании круга с индуктивностью L и сопротивлением R описывается уравнением

.

Найти зависимость при отключении аппарата от круга.

4. В отделении 5 палат. Вероятность того, что на протяжении ночи будет нужна кислородная подушка, для 1-ої и 5-ої палат составляет 0,25, для 2-ої - 0,3, для 2-ої и 4-ої- 0,1.

Определить вероятность того, что на протяжении ночи будет нужна кислородная подушка в 1-в и 4- у палаты.

5. Найти эмпирическое уравнение линейной регрессії объема циркулирующей крови V (л) на рост H (см), используя значение выборочных средних = 5, = 170 и выборочного коэффициента регрессії = 0,04.

6. Секундный выброс левого шлуночка пов’язан прямо пропорциональной зависимостью с давкой в левом предсердии

,

где - коэффициент функционального состояния левого шлуночка.

Написать формулу для относительной погрешности.

7. Информацию для упрочения исходных знаний-умений можно найти в пособиях:

1 Жуматій П.Г. “Математическая обработка медико-биологических данных. Задачи и примеры”. Одесса, 2009.

2 Жуматій П.Г., Сеницька Я. Р. Элементы высшей математики. Методические указания для студентов медицинского інститута. Одесса, 1981

Методическую разработку сложил доц. П.Г.Жуматій.

Дата добавления: 2015-10-02