Задача межотраслевого баланса

Задача сетевого планирования

Процесс производства сложной продукции разбивается на отдельные этапы, зашифрованные номерами 1, 2, …, 10. 1 – начальный этап производства продукции, 10 – завершающий. Переход от i -го этапа к j -му этапу назовем операцией. Возможности выполнения операций и их продолжительности t_ij задаются таблицей:

№	шифр операции	продолжительность операции	№	шифр операции	продолжительность операции
	tij		tij
		m			m +1
		n
					m
					n
		n +1

1.1. Составьте и упорядочите по слоям сетевой график производства работ. Номера этапов необходимо обвести кружками, а операции обозначить стрелками, проставляя над ними продолжительность t_ij операции.

1.2. Считая, что начало работы происходит во время t₁ = 0, определите время t_p (j) окончания каждого j - го этапа и время t_n (i) позднего допустимого срока наступления i -го события.

1.3. Найдите критическое время завершения процесса работ T_кр и выделите стрелки, лежащие на критическом пути.

1.4. Для каждой операции определите резервы свободного времени CP_ij, полный резерв ПР_ij, независимый резерв НР_ij и гарантированный резерв ГР_ij. Решите задачу табличным методом. Номера этапов, лежащие на критическом пути, подчеркните.

Задача межотраслевого баланса

Три отрасли промышленности I, II и III являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица А коэффициентов прямых затрат:

в которой число a_ij, стоящее на пересечении i -й строки и j -го столбца равно x_ij / X_j, где x_ij – поток средств производства из i -й отрасли в j -ю, а X_j – валовой объем продукции j -й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан также вектор объем конечной продукции.

2.1. Составьте уравнения межотраслевого баланса.

2.2. Решите систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найдите объемы валовой продукции каждой отрасли X ₁, X ₂, X ₃, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до трех знаков после запятой).

2.3. Составьте матрицу X потоков средств производства x_ij.

2.4. Определите чистую продукцию каждой отрасли

2.5. Результаты расчетов оформите в виде таблицы межотраслевого баланса:

	потребляющие отрасли
I	II	III	конечный продукт	валовой продукт
производящие отрасли	I
II
III
общий доход
валовой продукт

Дата добавления: 2015-10-24