Формирование готовности по зоне «В».

Общие моменты

1.) ЕГЭ (тестирование, олимпиады и прочее) – особый вид соревнования, протекающего по вполне конкретным правилам. Успешность итога определяется двумя факторами:

- готовностью предметной (математической);

- психологической готовностью успешно справится с этим испытанием.

2.) Готовность предметная зависит прямо от объема выполненной Вами работы: нужна «набитость», надежность при выполнении стандартных действий, другими словами – навык. Если он не сформирован, то придется это делать сейчас (несмотря и вопреки), если, конечно, Вы рассчитываете не только на положительную сдачу ЕГЭ (теста) по математике, но и на продолжение (успешное, а не до первой сессии) обучения в вузе.

Необходимо отметить, что по статистике для успешного обучения в вузе надо полностью «закрывать» зону «В» и частично зону «С».

3.) Подробнее о поведение на ЕГЭ (тесте) поговорим ближе к самому испытанию, но сейчас важно отметить, что все типы заданий известны. А у каждого из нас есть свои предпочтения. Для того, чтобы набрать как можно больше баллов в этом соревновании, необходимо все время двигаться «по нарастающей»: от простых и удобных (известных, понятных, знакомых, тех, с которыми Вы справляетесь надежно) заданий к заданиям более сложным (с меньшей степенью «набитости», неприятным, не всегда получающимся и т.д.).

4.) Ниже речь будет идти только об углубленном уровне (ибо только он позволяет поступать на направления, в которых математика идет в зачет).

5.) Переходить к разбору заданий из зоны «С» имеет смысл только, если Вы по статистике (а это проба выполнения на время продолжительностью не более 2 часов не менее 5 различных вариантов) выполняете не менее 80% заданий (12 заданий из 14 и более).

6.) Порядок тренировки должен быть такой:

- по статистике определяете и отделяете те задания, в которых вы успешны на 100%;

- далее выбираете группу, в которой Вы успешны на 75% и выше (до 90%);

- после на ресурсе «решу ЕГЭ» формируете себе варианты, состоящие из этих заданий, выбирая их численность от 5 до 10 (так, чтобы общая сумма заданий в варианте не превышала 30) и выполняете такой вариант; при этом постоянно корректируйте статистические данные о Вашей успешности;

- далее переходите к группе заданий, с которыми Вы успешны на 50% и выше (до 3/4);

- наконец, начинаете работу с заданиями, в которых Вы успешны менее чем на половину.

Формирование готовности по зоне «В».

1.) Для начала задания этого раздела надо разбить на группы по какому-то признаку. Вот тематическое содержание каждого задания:

За­да­ние 1. Про­стей­шие тек­сто­вые задачи

За­да­ние 2. Чте­ние графиков и диаграмм

За­да­ние 3. Выбор оп­ти­маль­но­го варианта

За­да­ние 4. Планиметрия: вы­чис­ле­ние длин и площадей

За­да­ние 5. На­ча­ла теории вероятностей

За­да­ние 6. Про­стей­шие уравнения

За­да­ние 7. Планиметрия: задачи, свя­зан­ные с углами

За­да­ние 8. Про­из­вод­ная и первообразная

За­да­ние 9. Стереометрия

За­да­ние 10. Вы­чис­ле­ния и преобразования

За­да­ние 11. За­да­чи с при­клад­ным содержанием

За­да­ние 12. За­да­чи по стереометрии

За­да­ние 13. Тек­сто­вые задачи

За­да­ние 14. Наи­боль­шее и наи­мень­шее значение функций

2.) Каждый должен сделать разбиение сам (исходя из своих собственных предпочтений), но ниже приведен один из способов такого разбиения с оценкой самих заданий и некоторыми комментариями к ним.

Группа 1: Задания 1, 2, 3, 5, 11 не требуют ни каких специальных знаний, быть может, кроме некоторых примитивных свойств вероятности. Они основаны на простейших арифметических вычислениях: в №№ 1, 5 они попроще, в №№ 3, 11 – подлиннее.

Задание 2 – просто внимательное чтение графиков или диаграмм.

В Задании 3 надо рассмотреть несколько вариантов и выбрать из них оптимальный.

В Задании 5 (в небольшой части номеров) надо помнить, что вероятность двух независимых событий равна произведению вероятностей.

В Задании 11 надо подставить данные в формулу и в полученном выражении с одной неизвестной величиной её и найти.

Собственно, эти 5 заданий дают всего треть зоны «В», и в 2014 году приносили 28 баллов и право получения аттестата. В этом году этого может не хватить для продолжения обучения в вузе…

Группа 2: Задания 6, 10 основаны на простейших свойствах элементарных функций и решении тривиальных уравнений. При решении уравнений, найденный корень уравнения надо проверить подстановкой в исходное. При вычислениях и преобразованиях используются простейшие свойства степени, тригонометрических функций и логарифмов. Их надо знать и тренироваться, как их использовать.

Рекомендуется СОБСТВЕННОЙ рукой составить справочник основных свойств и формул и всегда (при подготовке) иметь его под рукой. Готовы таблички, взятые из Интернет, или полученные копированием их других источников снижают эффект подготовки и создают иллюзию экономии времени.

При составлении такого рода справочных и вспомогательных материалов рекомендуется также свойство и правило проговаривать ВСЛУХ. Также ВСЛУХ надо проговаривать при выполнении заданий ТЕ СВОЙСТВА и ПРАВИЛА, КОТОРЫЕ у Вас ПЛОХО ЗАПОМИНАЮТСЯ!!! (Это, в частности, касается и элементарных данных о плоских и объемных фигурах и всех других математических объектах и операциях, с которыми Вам приходится иметь дело: векторами, производными, первообразными и т.д.).

7 заданий в 2014 году приносили 36 баллов. А это уже близко к тем 40 баллам, которые составят необходимый минимум при поступлении (некоторые Вузы уже правда «подняли планку» до 60 баллов не дожидаясь решений на федеральном уровне: информацию об этом можно найти на сайтах некоторых технических вузов…).

Группа 3: Задания 4, 7, 9, 12 – это простейшие свойства и понятия, связанные с плоскими и объемными геометрическими объектами. При этом ВСЕ ЧЕРТЕЖИ уже ДАНЫ!

Задание 4, если оно связано с площадью, почти всегда считается по клеточкам. Если надо найти расстояние (или длину вектора), то ничего, кроме теоремы Пифагора не понадобится. Может встретиться простое задание на метод координат (найти абсциссу или ординату точки или вектора). Т.е. общий уровень, как в 7-8 классе.

Задание 7 в основном состоит из заданий, связанных с решение прямоугольных треугольников. Здесь надо помнить определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора и изредка Вам могут понадобиться формулы дополнительных углов (связь тригонометрических функций через 90 и 180 градусов).

В заданиях 9 и 12 используются формулы площадей поверхности и объемов пространственных фигур, отношение площадей и объемов подобных фигур, вычисление линейных размеров (высот, образующих и др.) многогранников и фигур вращения на основе анализа размеров прямоугольных треугольников, возникающих в сечениях и с использованием теоремы Пифагора.

Выполнение заданий этой группы позволит Вам превысить 50 баллов и дает уже неплохие шансы вплотную подойти к зоне «С».

Группа 4: Задания 8, 14 связаны с понятием производной.

Задание 8 связано с геометрическим свойством производной. Тут надо уметь записывать уравнения прямых, коэффициенты уравнений которых задаются определенным образом. Встречаются задания на чтение графиков (функция или её производная), основанных на связи производной с монотонностью функции (возрастание или убывание) или достижением функции экстремума (максимума или минимума). Некоторое количество заданий может быть связано с физическим понятием производной (скоростью). Все эти задания расчетного плана. Изредка может встретиться задание, связанное с первообразной функции.

Задание 14 связано с поиском экстремума (минимума или максимума) дифференцируемой функции. Самый простой способ его выполнения опирается на факт, что экстремум достигается либо в критической точке (там, где производная равна нулю), либо на границе. Для выполнения этого задания надо:

- найти нули производной (вычислить производную, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение);

- вычислить значение функции на концах отрезка и в критических точках и выбрать нужное значение.

Тут надо быть максимально внимательным при записи ответа. Если вопрос сформулирован «найти точку максимума (минимума)», то в ответе указывается значение независимой переменной («х»). Если вопрос сформулирован «найти максимум (минимум)», то в ответе указывается значение функции («у»). Весьма распространенная ошибка связана с путаницей того, что указывается в ответе. Задания по зоне «В» нельзя подать на апелляцию, и Вы просто не досчитаетесь баллов….

Группа 5. Задание 13 это текстовая задача, которая требует составления уравнения с одной неизвестной, крайне редко – системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Встречаются задачи на растворы (или проценты), работу и движение. Во всех случаях рекомендуется нарисовать схему, отражающую содержание задачи.

В задачах на растворы надо аккуратно записать все соотношения, которые даны в условии, принимая за неизвестные те массовые доли, которые собственно и образуют растворы.

В задачах на работу, как правило, наиболее эффективный способ связан с введением в качестве неизвестных производительности участников процесса. При этом объем выполняемой работы можно принять за единицу.

В задачах на движение в качестве неизвестных обычно выбираются скорости участников движения.

Рекомендации по ЕГЭ (зона «C»)

За­да­ние 15 (C1). Уравнения, си­сте­мы уравнений

За­да­ние 16 (C2). Углы и рас­сто­я­ния в пространстве

За­да­ние 17 (C3). Не­ра­вен­ства и си­сте­мы неравенств

За­да­ние 18 (C4). Пла­ни­мет­ри­че­ская задача

За­да­ние 19 (C5). Прак­ти­че­ские задачи

За­да­ние 20 (C6). Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром

За­да­ние 21 (C7). Числа и их свойства

Дата добавления: 2015-10-24