Вказівки до виконання.

Відстань від точки до площини.

Паралельність площин (приклад виконання завдання показаний на рис.2).

Дано: координати точок A, B, C й D.

Визначити:

1) відстань d₀ від точки D до площини Q[ABC];

2) площину W, паралельну площини Q[ABC] і розташовану від неї на відстань d₀/2.

3) видимість перпендикуляра d і площини W щодо площини Q, обмеженої трикутником [ABC].

Вказівки до виконання.

1. Площину Q[ABC] і точку D побудувати по координатах точок, наведеним у табл.2.

2. Для визначення відстані від точки до площини опустити перпендикуляр l із точки D на площину Q[ABC], використовуючи умову перпендикулярності цих геометричних образів, і знайти точку K їхньої зустрічі, вводячи допоміжну січну площину Q. Відстань від точки до площини d₀=[D₀K₀] визначити способом прямокутного трикутника.

3. Паралельну площину W задати двома пересічними прямими a та b, що проходять через точку L, розташовану посередині відрізка прямої [DK]. Використати умову паралельності двох площин.

4. Видимість геометричних образів на кресленні визначити способом конкуруючих точок (у прикладі завдання - точки N та 3). При оформленні креслення варто вважати, що площина Q обмежена трикутником [ABC], площина W - двома променями a та b, що виходять із точки L.

Таблиця 1 - Вихідні дані для завдання

№ вар

Координати точок

А

В

С

D

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

Дата добавления: 2015-09-04