Группировка слагаемых и множителей.

Устные вычисления с многозначными числами

Приемы устных вычислений трехзначных и многозначных чисел

Задание 1. Заполнить таблицу.

№ п\п	Вычислительный случай	Математическая основа вычислительного приема	Подробная запись
	600+300
	600-300
	450+300
	450-300
	840+60
	800-30
	200∙3
	800:4
	800:200
	130∙5
	320:8
	2800:800
	840:2
	560:4
	303∙2
	180∙4
	14∙30
	15∙12
	30∙500
	450:50
	600:24
	40∙25

Задание 2: Разбейте на группы вычислительные случаи по способу вычисления.

Приемы умножения и деления на разрядную единицу (умножение и деление на 10, 100, 1000)

Умножение на разрядную единицу переводит число в следующие разряды.

25∙10=25 десятков=250

25∙100=25 сотен=2500

Технически такое умножение добавляет нули справа в в запись числа, что увеличивает количество содержащихся в нем разрядов на количество добавленных нулей.

Делить на 10, 100, 1000 в области натуральных чисел можно только числа, содержащие соответствующее количество младших разрядов, не имеющих значащих цифр. Технически при этом как бы убирают соответствующее количество нулей справа. Начиная с последнего.

Во всех остальных случаях деления на разрядную единицу в области натуральных чисел будет получаться деление с остатком.

Например: 642:10=64 (ост 2), 5 140:100=51 (ост 40).

Группировка слагаемых и множителей.

Правило группировки слагаемых играет роль вычислительного приема, позволяющего рационализировать вычислительную деятельность.Это правило может быть использовано при выполнении действий в выражениях, содержащих более двух слагаемых. При этом обязательно следует отметить, что это правило касается только выражений, содержащих действие сложение.

В некоторых альтернативных учебниках (например в учебнике Н.Б.Истоминой) правило группировки слагаемых в неявном виде (без сообщения его учащимся) используется уже при изучении вычислительных приемов первого десятка. Это объясняется тем, что дети знакомятся сначала только со сложением и потому рассматривают все правила только относительно сложения

Например: Можно ли утверждать, что значение выражений в каждом столбике одинаковы?

1+2+2+1	2+1+1+1
1+4+1	2+2+1
1+2+3	2+1+2
1+5	2+3

Подразумевается, что при объяснении равенства значений выражений в каждом столбике ребенок суммирует слагаемые, начиная со второго, т.е. такой прием считается допустимым.

После ознакомления учащихся с переместительным и сочетательным законами прием учащиеся применяют осознанно.

Пример 1.Вычисли значение суммы, пользуясь переместительным законом сложения: 235+400+65.

Пример 2. Объясни разные способы решения:

23+17+48+52=100 (23+17)+(48+52)=40+100=140 23+(17+48+52)=23+117=140

Пример3. Вычисли удобным способом:

48+530+70+52 80+366+234+270.

Аналогично используется прием группировки множителей

Например. Вычислить удобным способом: 33×125×8×3, 77×25×4×2

Дата добавления: 2015-09-04