Сумарна вагова витрата повітря і шламу

G_сум = G+G_ш,

де G – вагові витрати повітря;

G_ш – вагові витрати шламу

,

де γ _п – густина породи (шламу);

υ_м – механічна швидкість буріння, м/хв;

F – площа забою

,

де D_сверд – діаметр свердловини, м;

,

де Q – об’ємна витрата повітря, м³/с

,

де D – діаметр бурильних труб з висадженими всередину кінцями, м;

υ – швидкість висхідного потоку повітря в затрубному просторі, м/с

,

де C – коефіцієнт форми частинок породи;

d_ч – розмір частинок породи, м;

γ₀ = 1,23 кг/м³ – густина повітря.

Тиск на початку пристрою для герметизації знаходимо за формулою

р _п.г.п = р_ш +0,1 (кгс/см²).

Тиск на початку кільцевого простору (тиск на забою свердловини)

,

де L_с – глибина свердловини, м;

K – стала величина, що залежить від розмірів поперечного січення труб

,

де λ_к – коефіцієнт аеродинамічного опору кільцевого простору, що визначається за таблицею 2;

d_е – ефективний діаметр труб в м, що визначається за таблицею 3;

F_к – площа кільцевого січення потоку в м²

.

Абсолютний тиск в нижній частині бурильних труб (над долотом) визначається з врахуванням втрати тиску в долоті

р _т.к = р _к.п+1 (кгс/см²).

Абсолютний тиск на виході компресора визначаємо за формулою

,

де L_сум – загальна довжина трубопроводу діаметром, що дорівнює діаметру бурильних труб

L_сум= L_с +l_е1+ l_е2,

де l_е1 – еквівалентна довжина місцевих опорів, приймаємо за дослідними даними l_е1 = 100 м;

l_е2 – еквівалентна довжина замково-муфтових з’єднань

,

де d – внутрішній діаметр бурильних труб, що визначається за таблицею 1;

ε – коефіцієнт місцевих опорів, що визначається за таблицею 1;

n – кількість місцевих опорів;

λ _б.т. – аеродинамічний коефіцієнт, що визначається за таблицею 1;

,

де d _е.т – ефективний діаметр труби, що дорівнює внутрішньому діаметру труби d _е.т= d;

F _п – площа поперечного січення потоку в м²

.

Таблиця 1

Внутрішній діаметр труби d, коефіцієнт аеродинамічного опору λ, коефіцієнт місцевого опору ε, еквівалентна довжина замково-муфтових з’єднань l_е2

Діаметр бурильної труби, м	λ	ε	lе2
D	d
0,042	0,032	0,0297	2,51	2,71
0,050	0,039	0,0278	1,78	2,50
0,060	0,050	0,0255	1,43	14,60
0,063	0,0515	0,0253	0,82	2,67
0,073	0,057	0,0244	0,70	1,65
0,089	0,072	0,0226	2,28	7,2
0,114	0,096	0,0205	0,94	4,41
0,140	0,122	0,0189	0,46	2,92
0,168	0,149	0,0177	0,38	3,12

Таблиця 2

Коефіцієнт аеродинамічного опору кільцевого простору λ_к

Зовнішній діаметр труби, мм	Діаметр свердловини, мм
	0,0252	0,0226
	0,0263	0,0234	0,0214	0,0200
		0,0248	0,0224	0,0207	0,0189
		0,0255	0,0228	0,0210	0,0192	0,0182
		0,0272	0,0239	0,0217	0,0198	0,0187
			0,0264	0,0234	0,0209	0,0196	0,0185
				0,0302	0,0232	0,0213	0,0198	0,0182
					0,0279	0,0241	0,0219	0,0198	0,0180	0,0175
						0,0298	0,0255	0,0217	0,0196	0,0185	0,0176

Таблиця 3

Ефективний діаметр труби d_е, м

Зовнішній діаметр труби, мм	Діаметр свердловини, мм
	0,053	0,072
	0,045	0,064	0,084	0,104
		0,054	0,074	0,094	0,120
		0,051	0,071	0,091	0,117	0,137
		0,041	0,061	0,081	0,107	0,127
			0,045	0,065	0,091	0,111	0,131
				0,030	0,066	0,086	0,106	0,136
					0,039	0,059	0,079	0,109	0,139	0,159
						0,032	0,052	0,082	0,112	0,132	0,152

2. Постановка задачі.

Скласти графічний алгоритм і програму для визначення тиску повітря в компресорі під час продувки забою свердловини для діапазону глибин свердловини простору з кроком 50 м. Значення відповідних коефіцієнтів занести у масиви. Здійснити пошук коефіцієнтів за значенням діаметрів. свідповідно. Побудувати графік залежності абсолютного тиску на виході компресора р _н від глибини свердловини L_с.

3. Варіанти завдань

Параметри	Варіанти
Lш, м
dш, м	0,15	0,10	0,17	0,13	0,2	0,12	0,09	0,8	0,07
γ п, кг/м^3
υм, м/хв								10,5
Dсверд, м	0,20	0,154	0,220	0,180	0,250	0,180	0,154	0,134	0,114
D, м	0,114 0,140 0,168	0,073 0,089 0,114	0,089 0,114 0,140	0,060 0,063 0,073	0,114 0,140 0,168	0,063 0,073 0,089	0,060 0,063 0,073	0,050 0,060 0,063	0,042 0,050 0,060
С	5,11		3,5	3,2		2,65	2,35	3,8	3,7
dч, м	0,008	0,006	0,01	0,012	0,009	0,007	0,011	0,014	0,015
Lс, м	2000-2400	1250-1500	1500-2000	1000-1500	2250-2750	1750-2250	1100-1450	750-1300	500-950
n

Задача №5

Тема: Визначення навантаження на долото та швидкості обертання долота.

1. Основні відомості

Під час проектування режиму буріння свердловини одним з важливих етапів є визначення осьового навантаження на долото та швидкості обертання долота [3]. Ефективне руйнування породи під час буріння можливе при виконанні умови

G₁ ≥ F_н ∙σ,

де σ – межа міцності породи;

F_н – початкова опорна поверхня нового долота

η_z = 1,05-2 – коефіцієнт перекриття зубів;

D _д – діаметр долота;

b = 1,0–1,05 – початкове затуплення зубів.

Навантаження на долото, що залежить від типу долота

G₂ = G_см ∙ D _д,

де G_см – навантаження на 1 см діаметру долота (див. табл.1).

Таблиця 1

Навантаження на 1 см діаметру долот G_см

Тип долота	Gсм, кгс
М	200 – 600
МС	200 – 600
С	300 – 800
СТ	400 – 900
Т	700 – 1000
ТК	800 – 1200
К	900 – 1500

Максимально допустиме осьове навантаження на долото G₃ , що залежить від діаметру долота, вибираємо з таблиць [3].

Гальмівне навантаження, при якому вал турбобура повністю зупиняється,

,

де М _г – гальмівний момент турбобура, кгс∙м.

М _г= 2 М _опт,

М _опт – оптимальний момент турбобура

М _опт = A _мγ_гл.р Q ²,

де A _м – коефіцієнт моменту турбобура, що визначається з таблиці 2;

γ_гл.р – питома вага глинистого розчину, гс/см²;

Q – продуктивність бурового насосу, л/с;

r _ср – середній радіус тертя в п’яті турбобура, м

,

де r _з, r _в – відповідно зовнішній та внутрішній радіуси поверхонь тертя турбобура, м (див. табл.2);

μ_р – коефіцієнт тертя в п’яті, що дорівнює 0,082;

G_ос – максимальне осьове навантаження, що діє на вал турбобура та його опори

G_ос = G _г + G _р.т ,

де G _р.т – вага системи турбобура, що обертається, кгс (див. табл.2);

G _г – гідравлічне навантаження

G _г = Е γ_гл.р Q ²,

де Е – коефіцієнт гідравлічного навантаження, що визначається за формулою

,

де А_р – коефіцієнт, що визначається з таблиці 2;

d _c – середній діаметр турбіни, d _c = 16 см.

Під час турбінного буріння необхідно ще враховувати такі характерні навантаження: G _max – максимально допустиме навантаження на долото, що залежить від максимального робочого моменту турбобура; G_N – екстремальне навантаження на долото при максимальній потужності.

G _max =(0,8÷0,9) G _гал .

G_N =(0,6÷0,7) G _гал .

Для турбінного способу буріння навантаження на долото G вибирають з врахуванням таких співвідношень: G > G₁; G ≈ G₂ ; G < G₃ ; G < G _max; G ≤ G_N .

Швидкість обертання долота під час буріння визначається за формулою

,

де n_x – швидкість обертання валу турбобура при холостому режимі, т.п. при G = 0.

n_x = 2 n _опт,

n _опт – швидкість обертання валу турбобура при продуктивності насосу Q

n _опт = A_n Q,

A_n – коефіцієнт обертання валу турбобура (див. табл.2);

М _п – момент тертя у п’яті турбобура

М _п = r _ср μ_р |G_ос - G|;

М _д – момент, необхідний для подолання опору, що зустрічає долото,

М _д = 4,53 K∙G∙D _д,

де K – коефіцієнт, для зношеного долота, дорівнює 0,2– 0,3; для нового долота K = 0,1– 0,2.

Таблиця 2

Технічна і робоча характеристики турбобурів

Шифр турбобура	A м	An	Ар	Вага систем, що обертаються G р.т , кгс	Радіус тертя зовнішній r з , м	Радіус тертя внутрішній r в , м
Т12М3-10"	0,096	12,2	0,019		0,086	0,06
Т12М3-9"	0,100	14,1	0,021		0,0725	0,05
Т12М3-8"	0,085	16,1	0,025		0,0725	0,05
Т12М1-6^5/8"	0,081	26,5	0,051		0,064	0,0475
ТС4-10"	0,192	12,3	0,038		0,086	0,06
ТС4-8"	0,166	16,0	0,050		0,0725	0,05
ТС4-6^5/8"	0,152	26,5	0,096		0,06	0,046
ТС4-5"	0,325	73,5	0,540		0,0445	0,035

2. Постановка задачі.

Скласти графічний алгоритм і програму для визначення навантаження на долото та швидкості обертання долота. Вивести у файл і на друк таблицю 1, таблицю 2, таблицю з вихідними даними і таблицю з результатами. Здійснити пошук навантаження на 1 см діаметру долота G_см за типом долота (табл. 1), а пошук характеристик турбобура – за назвою турбобура (табл. 2). Застосувати функції для знаходження М _п та F_н. Побудувати графік залежності швидкості обертання долота n від інтервалу буріння.

3. Варіанти завдань

Варіант	Параметри
Інтервал буріння	Долото	Тип турбобура	σ, кгс/мм^2	ηz	G3, тс	γгл.р, гс/см^2	Q, л/с
тип	D д, мм
	0–150	М		Т12М3-9"		1,5		1,2	51,6
150–640	МС			1,4		1,3	48,2
640–1000	МС			1,4		1,3	44,8
1000–1500	С			1,07		1,4	44,8
1500–2700	С		ТС4-6^5/8"		1,2		1,5	26,6
2700–3000	С			1,2		1,5	23,6
	0–150	М		Т12М3-10"		1,09		1,1	54,6
150–640	МС			1,1		1,2	50,2
640–1000	С			1,4		1,3	46,8
1000–1500	СТ		ТС4-5"		1,25		1,4	44,8
1500–2700	СТ			1,3		1,5	12,6
2700–3000	Т			1,2		1,6	10,4
	0–150	М		ТС4-8"		1,05		1,2
150–640	М			1,1		1,25
640–1000	МС		Т12М3-8"		1,08		1,3
1000–1500	МС			1,3		1,35
1500–2700	С			1,5		1,4
2700–3000	СТ			1,8		1,45
	0–150	М		ТС4-10"		1,05		1,1
150–640	М			1,06		1,12
640–1000	М		ТС4-6^5/8"		1,2		1,14
1000–1500	МС			1,5		1,16
1500–2700	МС			1,6		1,18
2700–3000	С			1,9		1,2
	0–150	М		Т12М3-10"		1,07		1,15
150–640	МС			1,1		1,15
640–1000	С		Т12М3-8"		1,4		1,16
1000–1500	СТ			1,7		1,16
1500–2700	Т		ТС4-5"		1,5		1,2
2700–3000	ТК			1,3		1,2
	0–150	С		ТС4-10"		1,6		1,2
150–640	С			1,7		1,22
640–1000	СТ			1,8		1,24
1000–1500	СТ			1,06		1,26
1500–2700	Т		ТС4-8"		1,1		1,28
2700–3000	Т			1,2		1,3
	0–150	Т		ТС4-8"		1,8		1,16
150–640	Т			1,5		1,18
640–1000	ТК			1,6		1,2
1000–1500	ТК		Т12М1-6^5/8"		1,7		1,22
1500–2700	К			1,6		1,24
2700–3000	К			1,09		1,26
	0–150	М		Т12М3-10"		1,1		1,1
150–640	МС			1,2		1,1
640–1000	С		ТС4-6^5/8"		1,3		1,2
1000–1500	СТ			1,4		1,2
1500–2700	Т			1,5		1,3

Література

1. Адонин А.Н. Добыча нефти штанговыми насосами. М., Недра, 1979, 213 с.

2. Копей Б.В. Розрахунок, монтаж і експлуатація бурового обладнання: Підручник для вищих навчальних закладів. – Івано-Франківськ, ІФДТУНГ: Факел, 2001,446 с.

3. Элияшевський И.В., Орсуляк Я.М., Сторонский М.Н. Типовые задачи и расчеты в бурении. М., Недра, 1974, 504 с.

Задача № 6

Тема: Визначення потужності двигунів для приводу насосів при турбінному способі буріння

Основні відомості

Потужність двигунів для приводу насосів при турбінному способі буріння визначається:

де N_д- потужність, яка витрачається для руйнування породи долотом.

Тут K – коефіцієнт для зношеного шарошкового долота 0,2-0,3; для нового – 0,1-0,2; G – осьове навантаження на долото в тс.

N_г.п – потужність, яка витрачається на подолання гідравлічних опорів в циркуляційній системі:

де p – тиск нагнітачів бурових насосів.

Тут p_м ^– втрати тиску в маніфольді:

a_м- коефіцієнт втрат тиску в маніфольді (a_м=340*10^-5);

p_тр- втрати тиску в бурильних трубах:

а_тр- коефіцієнт втрат тиску в бурильних трубах (а_тр=610*10^-8); L –довжина бурильної колони

L=H-l_у=2600-100=2500 м.

p_з- втрати тиску в замкових з’єднаннях:

a_з- коефіцієнт втрат тиску в замкових з’єднаннях бурильних труб

(a_з=2,2*10^-5); l=10 м – довжина однієї бурильної труби;

p_у- втрати тиску в більш важких бурильних трубах:

p_д- втрати тиску в долоті:

а_д- коефіцієнт втрат тиску в отворах долота (а_д=414*10^-5)

p_п.т- втрати тиску в верхньому вузлі турбобура

а_п.т- коефіцієнт втрат тиску в верхньому вузлі турбобуру (а_п.т=170*10^-5 );

p_т- втрати тиску в турбобурі при даній продуктивності насосів:

A_р- коефіцієнт перепаду тиску в турбобурі (А_р=0,021)

р_к.п- втрати тиску в кільцевому просторі:

а_к.п- коефіцієнт втрат тиску в кільцевому просторі (а_к.п=50*10^-8).

Вирахувавши і підставивши p і Q в формулу, можна визначити потужність, яка витрачається на подолання гідравлічного опору в циркуляційній системі.

При обрахунках при нормальних умовах приймаємо η_н=0,675.

2. Постановка задачі

Скласти графічний алгоритм та програму для визначення потужності двигунів для приводу бурових насосів при турбінному способі буріння, якщо буріння вертикальної свердловини H=2600 м здійснюється турбобуром (Табл. 1), діаметр долота D_д=295 мм, діаметр бурильних труб D=140 мм, товщина стінки бурильних труб δ=9 мм, осьове навантаження на долото G= 15тс, питома вага глиняного розчину γ_гл.р=1,3гс/см³, діаметр УБТ D_у=203 мм, довжина УБТ l_у=100 м, продуктивність насосів Q, швидкість обертання турбобуру (долота) n. Обчислити потужності двигунів для буріння свердловин в діапазоні глибин від 2200 до 3000 м і результат вивести у вигляді графіка та таблиці.

3.Варіанти завдань та характеристики турбобурів

Варіанти завдань	Шифр турбобура	Q л/с	Wт кВт	Mт Кгс м	nт об/хв	Pт Кгс/см^3	AN	AM	An	Ap	AMT
	Т12М3-10"								0,00120	0,096	12,2	0,019	5,1
								33,7
	Т12М3-9"								0,00143	0,10	14,1	0,021	4,8
	Т12М3-8"							40,4	0,00139	0,085	16,1	0,025	3,4
								44,7
								51,2
			17,6	32,5				20,5
	Т12М1-6^5/з"		34,5						0,00222	0,081	26,5	0,051	1,6
			48,5	64 I				40,2
				73,5				46,2
								46,5
	ТС4-10"								0,00241	0,192	12,3	0,038	5,4
								75,5
	ТС4-8"								0,00259	0,166	16,0	0,050	3,3
								79,5
			16,9	49,5
	ТС4-6^5/з"							38,4	10,00412	0,152	26,5	0,096	1,6
				95,5
			12,5	20,8				34,5
	ТС4-5"		24,6	32,5					0,0246	0,325	73,5	0,54	6,0
			42,3	46,5

Задача №7

Тема: Розрахунок деталей вертлюга на міцність.

Теоретичні відомості.

Ствол вертлюга виготовлено із високолегованої сталі високої якості і є основною деталлю, що обертається, і яка сприймає на себе вагу колони бурильних труб під час буріння свердловини. Для розрахунку маємо наступні дані: (рис. 1) D=395 мм, D₁=210 мм, D₂=195 мм, d₀=100 мм, h=87,5 мм.

Розрахунок на розтяг (переріз І-І):

де Q_кр- максимальне навантаження на гаку.

Визначимо межу витривалості на розтяг при імпульсному циклі навантажень:

Межа міцності для сталі 40ХН σ_в=75кгс/мм².

Коефіцієнт запасу міцності:

Визначимо напругу згину (переріз ІІ-ІІ):за формулою:

де – М_з- максимальний момент згину:

W – осьовий момент опору

Коефіцієнт запасу міцності на згин:

Визначаємо напругу зрізу

де – F- площа зрізу

Межа витривалості на зріз:

Коефіцієнт запасу міцності на зріз:

Визначимо напруги розтягу (переріз ІІІ-ІІІ):

Рис 1

2. Постановка задачі

Скласти графічний алгоритм та програму для розрахунку стволу вертлюга на міцність, якщо максимальне навантаження на гаку складає Q_кр, матеріал – сталь (Табл.1).

Розрахувати стволу вертлюга на міцність коли навантаження на гаку змінюється від 100 до 200 тс з кроком 10 і результат вивести у вигляді графіка та таблиці.

3.Варіанти завдань

Параметри	Варіанти
D (мм)
D1 (мм)
D2 (мм)
d0 (мм)
H (мм)	87,5	88,3	84,4	87,9	88,1	87,4	87,3	87,2	87,0
sв (кгс/мм^2)			77,5	75,5	76,2	75,1	75,8	74,8	74,5
Qкр (тс)

Задача № 8

Тема: Визначення тиску повітря в компресорі при продувці

1. Основні відомості

Для визначення втрат тиску в шлаковідвідній лінії використовують формулу:

де λ – коефіцієнт аеродинамічного опору;

G_сум – сумарний розхід повітря;

R=30 кгс*м/кг⁰С – газова стала;

Т – середній тиск повітря, що рухається;

L – довжина шлаковідвідної лінії (L=50м);

G=9.81 прискорення вільного падіння;

d – внутрішній діаметр шлаковідвідної лінії;

F – площа поперечного перерізу шлаковідвідної лінії

p_к =10⁴ кгс/м³ – атмосферний тиск повітря.

Визначимо тиск на початку кільцевого простору:

де p_г.у.н=25400 кгс/м² тиск на початку герметизуючого простору;

L – глибина свердловини;

К – константа

де λ – коефіцієнт аеродинамічного опору кільцевого простору;

F – площа кільцевого перерізу потоку

де d_е– ефективний діаметр труб.

Визначимо абсолютний тиск на компресорі, який можна розрахувати за методом еквівалентних довжин.

Еквівалентну довжину замково-муфтових з’єднань розраховують за формулою;

де d – внутрішній діаметр труб;

ε – коефіцієнт місцевого опору;

n – число місцевих опорів (кількість замків).

Отже, абсолютний тиск на компресорі визначається з формулою:

2. Постановка задачі

Скласти графічний алгоритм та програму для визначення тиску повітря в компресорі при подачі повітря в свердловину в кількості 37,5 м³/хв.

Обчислити тиск повітря в компресорі при подачі повітря в свердловину при бурінні свердловин в діапазоні глибин від 2200 до 3000 м і результат вивести у вигляді графіка та таблиці.

3.Варіанти завдань

Параметри	Варіанти
λ	0,0177	0,0189	0,0205	0,0226	0,0244	0,0253	0,0255	0,0275	0,0278
Gсум(кг/с)	0,94	0,95	0,96	0,94	0,95	0,98	0,94	0,96	0,93
T(^0C)
d (м)	0,150	0,155	0,145	0,156	0,158	0,148	0,147	0,149	0,155
L (м)
λк	0,0213	0,0218	0,0274	0,0256	0,0254	0,0257	0,0263	0,0244	0,0275
dе (м)	0,086	0,075	0,068	0,084	0,075	0,069	0,084	0,086	0,087
ε	0,94	0,97	0,94	0,88	0,87	0,92	0,96	0,95	0,93
n
pт.к(кгс/см^2)	7,75	7,79	7,85	7,74	7,76	7,78	7,71	7,68	7,79

Задача № 9

Тема: розрахунок гальмівних процесів верстату-качалки при терміновій зупинці.

1. Теоретичні відомості.

При роботі верстату-качалки завжди виникає необхідність зупинки роботи чи то в штатних чи нештатних ситуаціях і в утриманні всього механізму в певному положенні. Для цього в привідному двигуні передбачено гальмівний механізм. Схема роботи типового гальмівного механізму показана на рис.1.

Маховик радіусом R, маса якого M, обладнаний гальмівним барабаном радіусом r і обертається з кутовою швидкістю ω. В необхідний момент часу до гальмівного барабану прижимається з силою F гальмівна колодка (коефіцієнт тертя між колодкою та барабаном дорівнює k).

При цьому сила тертя рівна:

(1)

Гальмівний момент:

(2)

Цей гальмівний момент еквівалентний гальмівному моменту N_R, який прикладено до ободу і рівному:

(3)

Звідси знаходимо еквівалентну силу , яка прикладена до ободу:

(4)

Враховуючи те, що , знаходимо час зупинки механізму

(5)

За час t число обертів маховика складає:

(6)

де дотичне кутове прискорення. Отже:

(7)

де:

­ R– радіус маховика;

­ М– маса маховика;

­ r– радіус гальмівного барабана;

­ ω– кутова швидкість обертання барабана;

­ ν– частота обертання барабана;

­ F– сила, з якою гальмівна колодка діє на барабан;

­ k– коефіцієнт тертя;

­ t– час зупинки верстату;

­ n– число качань до повної зупинки.

Рис.1

2. Постановка задачі

Задані параметри роботи гальмівного механізму верстата-качалки. Скласти графічний алгоритм і програму для визначення числа качань та часу гальмування механізму при зупинці. Знайти залежність шуканих величин від зміни певного параметру (вказаного у табл.1) і результати вивести у вигляді таблиці та графіка. Пошук максимального часу та максимальної кількості качань при зміні одного з вхідних параметрів оформити у вигляді підпрограми та вивести на друк окремо.

3. Варіанти завдань.

Таблиця 1.

Параметри	Варіанти завдань
R (м)	1,2	1,35	0,96	1,13	0,63	1,12	0,85	0,82	1,05
М (кг)
r (см)
ω (с^-1)		-	-	30-40 (крок 1)	-			-	-
ν (с^-1)	-	50-60 (крок 1)		-		-	-	55-65 (крок 1)
F (10^4 Н.)	1.8-2.5 (крок 0,1)	2.2	2.1-3.2 (крок 0,1)	2.3	1.9	2.3-3.5 (крок 0,1)	1.8	3.2	1.8
k	0.45	0.63	0.67	0.57	0.3-0.52 (крок 0,01)	0.78	0.55-0.7 (крок 0,01)	0.75	0.68-0.8 (крок 0,01)

Задача № 10

Тема: розрахунок натяжних тросів канатної підвіски верстата-качалки

1. Теоретичні відомості.

Однією із задач розрахунку натяжних тросів канатної підвіски верстата-качалки є знаходження товщини необхідного тросу та його довжини. Рухома частина даного тросу має бути щонайменше більша за довжину ходу штока, а його міцність має витримувати не тільки вагу насосу з стовпом нафти, а й витримувати граничні навантаження у нижній та верхніх точках, в яких змінюється напрям руху. Крім цього, для надійної та довготривалої роботи трос повинен мати n- кратний запас міцності.

Для визначення сил, які діють на трос в нижній точці при поступальному ході вверх (найбільш навантажена точка), розглянемо ІІ закон Ньютона, згідно якого:

.

Прискорення системи є тангенціальне і рівне:

.

Згідно цих формул, навантаження буде:

(1).

Виходячи з границі міцності на розтяг , і формули 1, а також враховуючи запас міцності n, одержуємо:

(2).

Для вирахування кількості стальних дротин, які утворюють трос, необхідно знайти площу однієї дротини:

Тоді, кількість стальних дротин N буде:

.

Для розрахунку мінімальної довжини тросу, необхідно вирахувати висоту підйому штоку. Для цього розіб’ємо цей хід на 3 частини: початок руху (рівноприскорений рух), рівномірний рух, кінець руху (рівносповільнений рух).

Кут повороту барабана при цьому рівний:

.

За цей час висота підйому рівна:

Лінійна швидкість точки на поверхні барабана і в кінці циклу прискорення рівна:

Це і є постійна швидкість підйому. Звідси

.

Шлях, який пройде шток при сповільнені, буде рівний висоті підйому при прискоренні:

.

Остаточно, повна висота підйому (мінімальна довжина тросу):

де:

­ D- діаметр барабана на який намотується трос;

­ R- радіус барабана на який намотується трос;

­ ε- кутове прискорення;

­ t₁- час прискорення;

­ t₂- час рівномірного руху;

­ t₃- час сповільнення;

­ σ- границя міцності;

­ n- запас міцності;

­ d- діаметр однієї дротини;

­ H- висота підняття;

­ m- загальна маса насоса із штангами;

­ N- кількість дротин.

2. Постановка задачі

Задані параметри роботи верстата-качалки. Скласти графічний алгоритм і програму для визначення параметрів тросу (кількості дротин, які входять в його склад і довжини тросу). Знайти залежність шуканих величин від зміни певного параметру (вказаного у табл.1) і результати вивести у вигляді таблиці та графіка. Пошук мінімальної довжини тросу виконати у вигляді підпрограми-функції.

3. Варіанти завдань.

Таблиця 1.

Дата добавления: 2015-09-02