Рамка зі струмом в однорідному магнітному полі

Прямокутна рамка зі струмом І знаходиться в однорідному магнітному полі, рис. 4.9.1. а. Довжина горизонтальної та вертикальної сторін а та b, відповідно. Рамку вважатимемо жорсткою, вона може лише обертатися як ціле навколо вертикальної осі ОО ’, що проходить через середину горизонтальних сторін. У нижній частині рисунка зображено вигляд на рамку зверху. Сили, що діють на горизонтальні сторони рамки, спрямовані вздовж осі і не впливають на обертання рамки. Обертовий момент утворюють сили, прикладені до вертикальних сторін

.

Множник 2 враховує наявність пари сил; визначає відстань від осі обертання до точки прикладання сили (СГС). Тобто

, (СГС) (4.9.1)

де S – площа рамки. Оскільки – магнітний момент рамки, то в (4.9.1) записано абсолютне значення векторного добутку та В. Отримуємо

. (СГС, СІ) (4.9.2)

Рис. 4.9.1. Контур із струмом в однорідному магнітному полі: а) прямокутна рамка із струмом; б) довільної форми контур із струмом.

Якщо , то і , тобто в однорідному магнітному полі магнітна сила створює обертовий механічний момент, який намагається повернути рамку так, аби магнітний момент її встановився паралельно магнітному полю.

Неважко переконатися, що формула (4.9.2) справедлива не лише для прямокутної рамки, але і для довільного плоского замкненого витка зі струмом. На рис. 4.9.1 б зображено плоский контур довільної форми, вміщений в однорідне магнітне поле. Подумки заповнимо площу, обмежену провідником, вузенькими контурами, по яких протікають струми однакової величини та напрямку. В суміжних відрізках сусідніх контурів струми мають протилежні напрямки, тому їхні внески в механічний та магнітний моменти взаємно компенсуються. Внаслідок цього сукупність контурів із струмами у магнітному відношенні еквівалентна обвідному контурові з цим же струмом. Механічний момент окремого елементарного контуру відносно осі обертання дорівнює

.

Дата добавления: 2015-09-05