Очевидно, таким образом, что Гейзенберг смешивает действенность принципа причинности с его применимостью, хотя это разные характеристики.

Вообще говоря, не трудно так сформулировать принцип причинности, чтобы он не только предполагался руководящим принципом квантовой механики, но и всегда был применим. Формулировка могла бы звучать следующим образом: по отношению ко всякому событию, которое принципиально измеримо, существуют другие события, прошедшие, одновременные или будущие, связанные с ним причинными закономерностями. Причинный закон - понятие, определенное Штегмюллером[7], дефиницию которого я здесь просто слегка изменяю, внеся небольшие сокращения: это детерминистический закон близкодействия, выражаемый дифференцируемыми по времени математическими функциями и действующий в гомогенном и изотропном пространственно-временном континууме. Выражение "причинные законы являются детерминистическими" означает, что на основе этих законов могут делаться точные, а не только вероятные предсказания. В физике эти законы принимают форму интерпретируемых математических функций. Это законы близкодействия, поскольку скорость, с какой выстраивается последовательность событий, упорядочиваемых посредством этих законов, конечна. Они относятся к "изотропному пространственно-временному континууму", потому что направление, в котором выстраиваются последовательности этих событий, не имеет значения.

Таким образом, проясняется смысл утверждения, что какое-то событие связано с другими событиями причинными закономерностями: оно означает, что, зная это событие, мы можем вычислить другие или, наоборот, зная другие события, можно вычислить данное.

Понятие события здесь не нуждается в точной экспликации. Ограничимся лишь указанием на то обстоятельство, что для определения события не принципиально требование его точной измеримости. Могут поэтому существовать и такие события, которые не поддаются точному измерению. Таковы, например, так называемые интерфеномены, под которыми понимаются события в микрофизике, не вступающие во взаимоотношения с другими материальными явлениями и имеющие место между любыми фиксируемыми фактами - что можно было бы сравнить с путем частицы, пролегающим между моментом ее возникновения и моментом ее столкновения с фотоном. Дело не в том, существуют ли такие события в действительности; этот пример нужен нам лишь для того, чтобы показать, что используемое здесь понятие "события" не нуждается в требовании точной измеримости.

Пример с измерением пространственных координат частицы свидетельствует не только о том, что принцип причинности является фундаментальной предпосылкой квантовой механики, но и о его применимости.

В качестве предпосылки он выступает потому, что измерению такого типа предшествует следующее рассуждение: если точно измерить некоторые величины (например, длины волн, используемых при измерении световых лучей, параметры измерительных приборов, результирующую картину дифракции и т.п.), то в соответствии с каузальными законами (классической оптики) по результатам этих измерений можно вычислить и другие величины, которыми характеризуются исследуемые объекты (например, координаты частицы). В свою очередь применимость самого принципа причинности основывается на возможности выведения этих точных измерений. Ведь только такая предпосылка позволяет говорить о применимости каузального принципа, утверждающего, что существуют другие величины, которые связаны с данными точно измеренными величинами каузальными законами.

По этому поводу у Гейзенберга есть одно замечание, на которое реже обращают внимание; для квантовой механики справедливо следующее: "если некоторые физические величины на данный момент измерены со всей возможной точностью, то в любой другой момент существуют величины, которые могут быть измерены столь же точно, то есть такие величины, результаты измерений которых могут быть точно предсказаны"^[8].

Из этого видно, что принцип причинности применим не ко всем возможным событиям; его применимость ограничена соотношением неопределенностей. Из этого соотношения следует, что не все величины классической физики допускают принципиальное и при любых условиях точное измерение. (В терминах квантовой механики это можно сформулировать следующим образом: операторы наблюдаемых координат частицы и соответственно ее импульса не являются коммутативными. У них есть различные собственные функции, им соответствуют не совпадающие матричные определения координат и импульса частицы). Это означает, что в квантовой механике измерения могут принимать вид точных высказываний, но, что еще важнее, в число ее суждений входят и вероятностные суждения, не сводимые (в силу самой формальной структуры квантовой механики) к таким высказываниям, которые бы уже не содержали никаких вероятностных величин.

Таким образом, высказывания квантовой механики можно разделить на две группы: высказывания, к которым применим принцип причинности, и высказывания, к которым он не применим. Если принцип причинности сформулирован так, как это сделано выше, то именно ограниченность его применимости эмпирическим законам, а вовсе не отмена или отрицание действенности этого принципа отличает квантовую механику от классической физики.

С этой формулировкой согласуется, на первый взгляд, также и определение принципа причинности фон Вейцзеккером. Он пишет: "Если известны некоторые факторы, определяющие состояние системы в данный момент, то можно вычислить и все те факторы предшествующих или последующих состояний, которые по законам классической физики находятся с ними в однозначной связи"^[9]. Однако фон Вейцзеккер как раз не считает, что ограниченность применимости каузального принципа в квантовой механике отличает ее от классической физики (как было ранее сказано). Напротив, именно такая ограниченность их роднит. Ведь и в классической физике из-за погрешностей измерения и разного рода помех невозможно точно измерить и до конца познать все детерминирующие систему факторы. Различие заключается поэтому только в границах точного определения состояния системы.

Но тем самым затушевывается тот факт, что ограничение, свойственное классической физике, радикально отличается от ограничения, накладываемого квантовой механикой, именно теми пределами, о которых говорит фон Вейцзеккер. Дело в том, что пределы точности измерений и информации в классической физике устанавливаются только практически, то есть всегда в принципе можно отодвигать или, наоборот, приближать эти пределы, тогда как в квантовой механике в согласии с принципом отношения неопределенностей эти пределы рассматриваются как принципиально непреодолимые.

Поэтому, если в классической физике принцип причинности не имеет никаких фундаментальных ограничений, то в квантовой механике, напротив, он, по существу, применим только будучи ограниченным. В этом, как я полагаю, и состоит то различие между классической физикой и квантовой механикой, о котором шла речь выше.

Дата добавления: 2015-09-04