Разделительно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.

Например, просыпаетесь вы утром и, еще ле­жа в постели, начинаете рассуждать: “Сегодня днем я могу пойти на свидание или на занятия. Пойду-ка я на свидание. Следовательно, на заня­тия я не пойду”. Здесь первая посылка вашего рассуждения представляет собой разделительное суждение “Я могу пойти на свидание (А) или пой­ти на занятия (В)”, символически: A v В. Вторая посылка утверждает одну из возможностей, ука­занных в разделительной посылке: “Я пойду на свидание” (А). Вывод отрицает вторую возмож­ность: “Следовательно, я не пойду на занятия” (Не-В). Ясно, что вы можете рассуждать и не­сколько иначе: “Нет, на свидание я не пойду. Сле­довательно, я пойду на занятия”. Символически эти два способа рассуждения можно представить следующим образом:

Они называются модусами разделительно-кате­горического силлогизма. Первый модус называется утверждающе-отрицающим, второй - отрицающе-утверждающим. Оба модуса могут приводить как к верным, так и к ошибочным заключениям. Для того чтобы не совершать ошибок при рассуждениях, име­ющих вид разделительно-категорического силлогиз­ма, нужно выполнить требование к разделительной посылке. При утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть строго разде­лительной, т.е. альтернативы должны исключать друг друга. Если это требование не соблюдено, вывод мо­жет оказаться ошибочным. Например, встречаете вы знакомого, идущего с дамой, и думаете: “Эта дама ему мать или жена”. Выясняется, что дама приходит­ся ему женой. “Ага, - делаете вы вывод, - значит, она ему не мать”. Это - утверждающе-отрицающий модус, и его разделительная посылка является строго разделительной. Вывод вполне достоверен.

Но вот другой случай. Вы видите вашего знако­мого, с изможденным видом бредущего по улице. “Он болен или беден”, — думаете вы. Выясняется, что ваш знакомый давно и неизлечимо болен. “Зна­чит, он не беден”, - делаете вы вывод. Увы, разде­лительная посылка не является строго разделитель­ной: болезнь и бедность отнюдь не исключают друг друга, особенно в наше время. Вывод может ока­заться ошибочным.

Для отрицающе-утверждающего модуса требо­вание таково: разделительная посылка должна быть исчерпывающей, т.е. должна охватывать все воз­можности, существующие в данной области рассуж­дений. В противном случае вывод может оказаться неверным.

Логическая структура именно этого модуса часто лежит в основе многих детективных сюжетов и ре­альной следственной практики. Совершено преступление, и следователь очерчивает круг возмож­ных участников преступления. Дальнейшая его ра­бота или развитие сюжета заключаются в том, что он проверяет подозреваемых и по одному отсеивает их: этот был болен, тот сидел в тюрьме в момент со­вершения преступления, того видели несколько че­ловек в другом месте и т.д. Кто останется - тот и преступник. Это и есть отрицающе-утверждающий модус: преступление мог совершить А или В; А не мог совершить преступления, следовательно, его совершил В.

Хорошо, если в разделительной посылке пере­числены все возможные участники преступления. А если нет? Осуждают В, а через некоторое время выясняется, что следствие упустило из виду некоего С, который и является подлинным преступником:

в разделительной посылке рассуждения были учте­ны не все возможности. Ошибся следователь, мог ошибиться и суд. Поэтому сначала нужно доказать, что разделительная посылка является исчерпываю­щей, и только потом делать вывод. Тогда он будет вполне достоверным.

Конечно, в повседневной жизни и в професси­ональной деятельности мы не ограничиваемся те­ми простыми выводами, с которыми познакоми­лись. Мы можем соединять и комбинировать их самыми разнообразными способами, например, в одном рассуждении можно соединить условно-категорический и разделительно-категорический силлогизмы, тогда мы получим то, что называют дилеммой:

Если пойдешь направо, коня потеряешь. Если пойдешь налево, голову потеряешь. Но нужно идти направо или налево. Придется потерять коня или голову.

Но сложные комбинации умозаключений можно разложить на их простые формы и, таким образом, проверить правильность наших рассуждений.

6) Зашли как-то три крестьянина на постоялый двор. Попросили они хозяйку сварить им чугунок картофеля, а сами повалились спать. Хозяйка сва­рила картофель и поставила чугунок на стол.

Проснулся один крестьянин, посчитал количест­во картофелин и съел ровно 1/3 часть. После этого он опять улегся спать. Проснулся другой крестья­нин, посчитал картофелины и, думая, что никто еще не ел, съел ровно 1/3 часть. И тоже лег досыпать. Наконец, проснулся третий крестьянин, посчитал количество картофелин и, думая, что никто еще не ел, съел ровно 1/3 часть. Тут проснулись и его това­рищи. Заглянули в чугунок, а там осталось всего 8 картофелин.

Спрашивается: сколько всего картофелин свари­ла хозяйка? Сколько штук съел каждый крестьянин? Сколько еще должен съесть каждый крестьянин, чтобы всем досталось поровну?

7) Жил-был один дехканин, и было у него 17 ос­нов и 3 сына. Умирая, он завещал поделить ослов между сыновьями таким образом: 1/2 — старшему сыну; 1/3 — среднему и 1/9 - младшему. Кинулись братья делить наследство, да что-то никак не полу­чается: не рубить же осла на части! Позвали судью на помощь, но и тот ничего не смог придумать. Кто- то посоветовал братьям обратиться за помощью к одному мудрому старцу, живущему в соседней де­ревне. Тот приехал, разделил ослов между братья­ми так, как завещал отец, и уехал, провожаемый благодарностями.

Как сумел мудрец выполнить завещание отца?

Дата добавления: 2015-08-26