ХАОС И ПОРЯДОК

Понятие хаоса в синергетике трактуется неоднозначно, поскольку содержание этого понятия зависит от точки зрения, с которой оно рассматривается. Так, согласно второму закону термодинамики, состояние хаоса в сложной системе наступает в тот момент, когда в ней устанавливается тепловое равновесие. В таком состоянии величина энтропии, как меры беспорядка, достигает максимального значения. В состоянии равновесия исчезает разность энергетических потенциалов между элементами системы, разрушаются структурные связи, прекращается движение, исчезают диффузные потоки. Элементы системы как бы перестают замечать друг друга. Такой хаос соответствует состоянию пассивности, равнодушия, сужению сознания. В космогонических учениях великим Хаосом называется первоначальная материальная субстанция, из которой боги, применяя Силу и Разум, строят различные миры. В теории самоорганизации хаос - это совокупность элементов, из которых под действием внешних сил может возникнуть диссипативная структура, способная к самоорганизации.

В синергетическом смысле хаос рассматривается как беспорядок, а хаотизация - как процесс нарушения взаимодействия, как разрушение структурных связей в системе. Если термодинамический хаос ассоциируется с пассивностью как ограниченностью, депрессией, то хаос синергетический - с активностью как нежеланием подчиняться условиям, ограничивающим степени свободы. Отсюда следует, что хаосу присущи не только негативные, но и позитивные качества.

Понятие порядка также определяется неоднозначно. С одной стороны, порядок означает наличие структурных уровней в системе, их иерархическую организацию, установление закономерных связей между уровнями и подуровнями системы. Наличие порядка позволяет системе достаточно быстро адаптироваться к изменениям окружающей среды, приводя в действие механизмы самоорганизации. В то же время любой порядок - это одновременно и ограничение степеней свободы структурных элементов, составляющих сложное целое. Таким образом, порядок способствует выживанию системы, но лишает ее определенных степеней свободы.

Проявление этой двойственности усиливается, когда система включается в процессы, в которых устанавливается еще бoльшая степень упорядоченности (процессы кооперации, глобализации и проч.). Но, поскольку самоорганизация является кооперативным процессом, ее эффективное проявление становится возможным только при наличии довольно большого числа элементов в системе, обладающих широким спектром степеней свободы. В результате объединение систем во все более и более крупные целостности приводит, в конце концов, к образованию суперсистемы, отличающейся высокой степенью неустойчивости, поскольку требующие своего проявления внутренние степени свободы системы ставят ее перед угрозой саморазрушения. Поэтому, чем крупнее система, тем больше усилий приходится затрачивать на поддержание в ней общего порядка. Необходимость ограничения степеней свободы элементов, образующих суперсистему, отражена в известном положении, носящем название закона иерархических компенсаций Е.Н. Седова.

Бифуркация — это приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров.

Центральным понятием теории бифуркации является понятие (не)грубой системы (см. ниже). Берётся какая-либо динамическая система и рассматривается такое (много)параметрическое семейство динамических систем, что исходная система получается в качестве частного случая — при каком-либо одном значении параметра (параметров). Если при значении параметров, достаточно близких к данному, сохраняется качественная картина разбиения фазового пространства на траектории, то такая система называется грубой. В противном случае, если такой окрестности не существует, то система называется негрубой.

Таким образом в пространстве параметров возникают области грубых систем, которые разделяются поверхностями, состоящими из негрубых систем. Теория бифуркаций изучает зависимость качественной картины при непрерывном изменении параметра вдоль некоторой кривой. Схема, по которой происходит изменение качественной картины называется бифуркационной диаграммой.

Основные методы теории бифуркаций — это методы теории возмущений. В частности, применяется метод малого параметра (Понтрягина).

Диссипативная система (или диссипативная структура, от лат. dissipatio — «рассеиваю, разрушаю») — это открытая система, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Иными словами, это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой.

Диссипативная система характеризуется спонтанным появлением сложной, зачастую хаотичной структуры. Отличительная особенность таких систем — несохранение объёма в фазовом пространстве, то есть невыполнение Теоремы Лиувилля.

Простым примером такой системы являются ячейки Бенара. В качестве более сложных примеров называются лазеры, реакция Белоусова — Жаботинского и биологическая жизнь.

Термин «диссипативная структура» введен Ильёй Пригожиным.

Последние исследования в области «диссипативных структур» позволяют делать вывод о том, что процесс «самоорганизации» происходит гораздо быстрее при наличии в системе внешних и внутренних «шумов». Таким образом, шумовые эффекты приводят к ускорению процесса «самоорганизации».

Дата добавления: 2015-08-27