Матричный вид системы линейных уравнений

Рассмотрим СЛУ из n уравнений с n неизвестными :

(4)

Определим для этой СЛУ следующие матрицы:

- квадратная матрица порядка n, называемая матрицей СЛУ,

- столбец неизвестных СЛУ, который является матрицей размера

- столбец свободных членов СЛУ, матрица размера

Теперь СЛУ (4) можно записать в матричном виде

, (5) так как

. =

Полученный матричный вид (5) СЛУ напоминает общий вид одного уравнения с одним неизвестным х:

При оно имеет единственное решение: так как существует обратное к а число и

Возникает вопрос: можно ли аналогично решить СЛУ (5) – найти обратную к А матрицу и записать решение СЛУ (5) в виде

Но мы пока не знаем, что такое матрица , обратная к матрице А, и для каких матриц А существует .

Дата добавления: 2015-08-27