Краткие теоретические сведения. Отчет по лабараторной работе №1

ОТЧЕТ ПО ЛАБАРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

по теме: "Измерение длины световой волны с помощью

дифракционной решетки".

Преподаватель ___________ Баранова И.А.

подпись дата ФИО

Студент ГО13-02 ___________ Ушницкий А.Г.

подпись, дата ФИО

Красноярск2014

Цель работы: изучение дифракции света на одномерной решётке, измерение длины световой волны.

Оборудование: оптическая скамья, источник света, дифракционная решётка, набор светофильтров, экран, линзы.

Краткие теоретические сведения

Одномерная дифракционная решётка представляет собой ряд прозрачных параллельных щелей (штрихов) одинаковой ширины α, разделённых равными непрозрачными промежутками b. Сумма размеров прозрачного и непрозрачного участков принято называть периодом, или постоянная решётки d.

d=a+b

Период решётки связан с числом штрихов на одном миллиметре n соотношением

d=1/n

Общее число штрихов решётки N равно

N=L/d=L·n,

где L-ширина решётки.

Дифракционная картина на решётке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех N щелей, т.е. дифракционная решётка осуществляет многолучевую интерференцию когерентных дифракционных пучков света, идущих от. всех щелей.

Пусть на решётку нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длинной волны λ. За решёткой в результате дифракции лучи будут распространяться по разным направлениям. Так как щели находятся на одинаковых друг от друга расстояниях, то разности хода ∆ вторичных лучей, образующихся согласно принципу Гюйгенса-Френеля и идущих от соседних щелей в одном направлении ϕ, будут одинаковы в пределах всей решётки и равны

∆=AC=dsinϕ.

Если разность хода кратна целому числу длин волн, т.е.

dsinϕ_m= mλ,

то при интерференции в фокальной плоскости линзы возникнут главные максимумы. Здесь m=0,1,2,…-порядок главных максимумов.

Главные максимумы расположены симметрично относительно центрального, или нулевого, с m=0, соответствующего лучам света, прошедшим через решётку без отклонений (не дифрагированным, ϕ=0).

Каждая щель также образует свою дифракционную картину. В тех направлениях, в которых одна щель даёт минимумы, будут наблюдаться минимумы и от других щелей. Эти минимумы определяются условием

αsinϕ_m=+mλ, (m=0,1,2…).

Эта формулы называется условием главных минимумов. Кроме того, в некоторых направлениях световые лучи, посылаемые двумя щелями, будут гасить друг друга, и возникнут дополнительные минимумы, условием которых будет

dsinϕ_m= ,

где m`=1,2,…,N-1,N+1,…,2N-1,2N+1,… может принимать любые значения, кроме тех, при которых условие переходит в другое условие. Следовательно, между двумя главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, разделённых N-2 вторичными максимумами, образующими весьма слабый фон.

Как видно из условия, положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решётку белого света все максимумы, кроме центрального (m=0), разложатся в спектр, фиолетовая часть которого будет обращена к центру дифракционной картины, а красная – наружу. Это свойство дифракционной решётки используется для исследования спектрального состава света, т.е. дифракционная решётка уже может быть использована как спектральный прибор.

Обозначим расстояние между серединой нулевого максимума и максимумами 1,2,…m-го порядков, соответственно, x₁,x₂…x_max, а расстояние между плоскостью дифракционной решётки и экраном – L. Тогда синус угла дифракции

Sinϕ_m

Используя последнее соотношение, из условия главных максимумов можно

определить длину волны любой линии спектра:

λ=

Дата добавления: 2015-08-20