Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Электромагнетизм. Колебания и волны

Читайте также:
  1. III. ВОЛНЫ И ТЕНИ
  2. Waveform (форма волны)
  3. АКУСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
  4. Базовые волны
  5. Большие волны настроения
  6. Важной характеристикой колебательной системы, совершающей свободные затухающие колебания, является добротность Q.
  7. Вибрация - малые механические колебания, возникающие в упругих телах или телах, находящихся под воздействием переменного физического поля.

 

Таблица вариантов к ргр №3

 

№ варианта Номер задачи
  3.1.1 3.2.1 3.3.1 3.4.1 3.5.1 3.6.1 3.7.1 3.8.1
  3.1.2 3.2.2 3.3.2 3.4.2 3.5.2 3.6.2 3.7.2 3.8.2
  3.1.3 3.2.3 3.3.3 3.4.3 3.5.3 3.6.3 3.7.3 3.8.3
  3.1.4 3.2.4 3.3.4 3.4.4 3.5.4 3.6.4 3.7.4 3.8.4
  3.1.5 3.2.5 3.3.5 3.4.5 3.5.5 3.6.5 3.7.5 3.8.5
  3.1.5 3.2.6 3.3.6 3.4.6 3.5.6 3.6.6 3.7.6 3.8.6
  3.1.7 3.2.7 3.3.7 3.4.7 3.5.7 3.6.7 3.7.7 3.8.7
  3.1.8 3.2.8 3.3.8 3.4.8 3.5.8 3.6.8 3.7.8 3.8.8
  3.1.9 3.2.9 3.3.9 3.4.9 3.5.9 3.6.9 3.7.9 3.8.9
  3.1.10 3.2.10 3.3.10 3.4.10 3.5.10 3.6.10 3.7.10 3.8.10
  3.1.11 3.2.11 3.3.11 3.4.11 3.5.11 3.6.11 3.7.11 3.8.11
  3.1.12 3.2.12 3.3.12 3.4.12 3.5.12 3.6.12 3.7.12 3.8.12
  3.1.13 3.2.13 3.3.13 3.4.13 3.5.13 3.6.13 3.7.13 3.8.13
  3.1.14 3.2.14 3.3.14 3.4.14 3.5.14 3.6.14 3.7.14 3.8.14
  3.1.15 3.2.15 3.3.15 3.4.15 3.5.15 3.6.15 3.7.15 3.8.15
  3.1.16 3.2.16 3.3.16 3.4.16 3.5.16 3.6.16 3.7.16 3.8.16
  3.1.17 3.2.17 3.3.17 3.4.17 3.5.17 3.6.17 3.7.17 3.8.17
  3.1.18 3.2.18 3.3.18 3.4.18 3.5.18 3.6.18 3.7.18 3.8.18
  3.1.19 3.2.19 3.3.19 3.4.19 3.5.19 3.6.19 3.7.19 3.8.19
  3.1.20 3.2.20 3.3.20 3.4.20 3.5.20 3.6.20 3.7.20 3.8.20
  3.1.21 3.2.21 3.3.21 3.4.21 3.5.21 3.6.21 3.7.21 3.8.21
  3.1.22 3.2.22 3.3.22 3.4.22 3.5.22 3.6.22 3.7.22 3.8.22
  3.1.23 3.2.23 3.3.23 3.4.23 3.5.23 3.6.23 3.7.23 3.8.23
  3.1.24 3.2.24 3.3.24 3.4.24 3.5.24 3.6.24 3.7.24 3.8.24
  3.1.25 3.2.25 3.3.25 3.4.25 3.5.25 3.6.25 3.7.25 3.8.25
  3.1.26 3.2.26 3.3.26 3.4.26 3.5.26 3.6.26 3.7.26 3.8.26
  3.1.27 3.2.27 3.3.27 3.4.27 3.5.27 3.6.27 3.7.27 3.8.27
  3.1.28 3.2.28 3.3.28 3.4.28 3.5.28 3.6.28 3.7.28 3.8.28
  3.1.29 3.2.29 3.3.29 3.4.29 3.5.29 3.6.29 3.7.29 3.8.29
  3.1.30 3.2.30 3.3.30 3.4.30 3.5.30 3.6.30 3.7.30 3.8.30

 

Раздел 3.1 Магнитное поле проводников с током.

Принцип суперпозиции полей. Закон полного тока.

 

3.1.1 По двум бесконечно длинным прямым проводникам, параллельным друг другу, текут токи I 1 = 10 А и I 2 = 20 А в одинаковом направлении. Кратчайшее расстояние между проводниками r = 0,1 м. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками. (НА = 31,85 А/м, ВА = 40 мкТл)

3.1.2 Токи I 1 = 0,3 A и I 2 = 0,4 А протекают по круговым виткам с радиусами R 1 = 0,1 м и R 2 = 0,1 м. Витки расположены перпендикулярно друг другу и имеют общий центр. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре витков. (Н = 2,5 А/м, В = 3,14 мкТл)

3.1.3 По соленоиду, изготовленному из проводника диаметром d = 3 мм, протекает ток, создающий магнитное поле индукцией B = 6,3 мТл Определить силу тока, протекающего по плотно уложенным виткам соленоида. (I = 15A).

3.1.4 Токи силой I 1 = 10 A и I 2 = 2 I 1 текут по бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками r = 10 см. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 = r 2 = r от токов I 1 и I 2. (Н = 27,6 А/м, В = 34,6 мкТл)

3.1.5 Два проволочных круговых витка радиусами r 1 = 2 см и r 2 = 20 см лежат в одной плоскости. По виткам протекают токи I 1 = I 2 в одном направлении. Напряженность магнитного поля в общем центре витков равна Н = 275 А/м. Определить силу тока в проводниках и индукцию магнитного поля. (I 1 = I 2 = 10 A, B = 345 мкТл)

3.1.6 Витки длинного соленоида, изготовленного из провода диаметром d = 5 мм, плотно прилегают друг к другу. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида, если по соленоиду протекает ток I = 50 А. (Н = 10 кА/м, В = 12,56 мТл)

3.1.7 Прямой проводник с током I = 12 A образует квадратную рамку со стороной а = 4 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки. (Н = 269 А/м, В = 338 мкТл)

3.1.8 По контуру в виде равностороннего треугольника протекает ток I = 9 A. Длина стороны треугольника а = 3 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля контура в точке пересечения высот треугольника. (Н = 430 А/м, В = 540 мкТл)

3.1.9 Проводник с током I = 2 А согнут под углом a = 600. Точка М лежит на биссектрисе угла на расстоянии d = 10 см от его вершины. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке М. (Н = 11,9 А/м, В = 14,9 мкТл)

3.1.10 Два круговых проводящих контура имеют радиусы r 1 = 2 см и r 2 = 3 см. По контурам текут токи I 1 = 4 А и I 2 = 6 A. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре контуров, если они расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. (Н = 141 А/м, В = 177 мкТл)

3.1.11 Токи I 1 = 20 A и I 2 = 30 A текут в противоположных направлениях по двум длинным прямым параллельным проводникам, расположенных на расстоянии r = 0,1 м друг от друга. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся между проводниками на расстоянии r 1 = r /2 от I 1 и r 2 = r /2 от I 2 (Н = 159 А/м, В = 200 мкТл).

3.1.12 Два скрещенных под прямым углом бесконечно длинных прямых проводника находятся на расстоянии r = 0,8 м друг от друга. По проводникам текут токи I 1 = 3 А и I 2 = 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в середине прямой, соединяющей проводники. (Н = 2 А/м, В = 2,5 мкТл)

3.1.13 Токи I 1 = 5 A и I 2 = 3 А протекают в противоположных направлениях по круговым проводящим виткам, лежащим в одной плоскости. Радиусы витков соответственно равны: r 1 = 5 см, r 2 = 3 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре этих витков. (Н = 0 А/м, В = 0 Тл)

3.1.14 Два прямых, бесконечно длинных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии r = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи одинаковой величины в противоположных направлениях. Индукция магнитного поля, созданного этими проводниками в точке, удаленной на расстояния а = 6 см от первого и на b = 8 см от второго проводников, равна 10 мкТл. Определить силу тока в проводниках. (I1 = I2 = 2,4 A)

3.1.15 По тороиду, состоящему из 600 витков, протекает ток I = 10 A. Определить напряжённость и индукцию магнитного поля внутри тороида. Радиус средней линии тороида r = 6 см. (H = 16 кА/м, B = 20 мТл)

3.1.16 Напряженность магнитного поля, созданного двумя прямыми длинными проводниками, пересекающимися под прямым углом, в точке, удаленной на r 1 = 4 см от тока I 1 = 0,04 А и на r 2 = 3 см от тока I 2, равна нулю. Определить величину и направление тока I 2. (I2 = 0,03 А)

3.1.17 По двум, лежащим в одной плоскости, бесконечно длинным прямым проводникам, пересекающимся под прямым углом, текут токи I 1 = 0,04 А и I 2 = 0,03 А. Определить напряжённость и индукцию магнитного поля в точке М, удалённой на r 1 = 4 см от I 1 и на r 2 = 3 см от I 2. (H = 0 А/м, B = 0 Тл).

3.1.18 По двум проволочным виткам, лежащим в одной плоскости, протекают токи I 1 = I 2 = 10 A в одном направлении. Напряженность магнитного поля в общем центре витков H = 275 А/м. Определить радиус второго витка r 2, если радиус первого витка r 1 = 2 см. (r 2 = 20 см).

3.1.19 Прямой бесконечно длинный проводник с током I согнут под прямым углом. В точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной на расстоянии r = 15 см от его вершины, магнитное поле имеет индукцию В = 32,3 мкТл. Определить силу тока в проводнике. (I = 10 А)

3.1.20 Индукция магнитного поля в центре квадратного проводящего контура со стороной а = 10 см равна 56,5 мкТл. Определить силу тока в контуре. (I = 5 А)

3.1.21 Длина каждой стороны треугольника проводящего контура равна 9 см По контуру протекает ток I. В точке пересечения медиан треугольного контура индукция магнитного поля равна 120 мкТл. Определить силу тока в контуре. (I = 6 А)

3.1.22 Бесконечно длинный прямой проводник с током I = 30 А образует круговую петлю радиусом R = 15 см, касательную к проводу. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре петли. (Н = 132 А/м, В = 166 мкТл)

3.1.23 По двум прямым проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи I 1 = 20 A, I 2 = 30 А. Расстояние между проводниками r = 20 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся между проводниками на расстоянии r 1 = 5 см от I 1. (Н = 71 А/м, В = 89 мкТл)

3.1.24 В точке, лежащей на середине прямой, соединяющей два прямых длинных скрещенных под прямым углом проводника с токами I 1 = I 2 напряженность магнитного поля равна 9 А/м. Определить силу тока в проводниках, если расстояние между ними r = 0,1 м. (I1 = I2 = 2 A)

3.1.25 Магнитное поле соленоида, изготовленного из проводника диаметром d = 5 мм, имеет инду к цию В = 6,28 мТл. Определить силу тока, протекающего по плотно уложенным виткам соленоида. (I = 25 А)

3.1.26 Сила тока, протекающего по соленоиду, I = 2,5 A. Индукция магнитного поля этого соленоида B = 1,26 мТл. Определить диаметр провода, из которого изготовлен соленоид. (d = 2,5 мм)

3.1.27 Индукция магнитного поля в точке М, созданного двумя параллельными бесконечно длинными проводниками с токами I 1 = I 2, равна 80 мкТл. Токи в проводниках текут в противоположных направлениях, расстояние между ними r = 0,1 м. Определить силу тока в проводниках, если точка М находится посередине между проводниками. (I1 = I2 = 10 А)

3.1.28 Магнитное поле в центре кругового витка радиусом r 1 = 6 см имеет такие же значения напряженности и индукции как и в центре другого витка радиусом r 2 = 2 см, по которому протекает ток 2 А. Определить силу тока в первом витке. (I1 = 6 A)

3.1.29 Два длинных прямолинейных проводника пересекаются под прямым углом и лежат в одной плоскости. По проводникам текут токи I 1 = 5 A, I 2 = 10 A. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, удаленной на расстояние а = 2 см от I 1 и b = 4 см от I 2 и лежащей в той же плоскости. (Н = 79,6 А/м, В = 0,1 мТл)

3.1.30 Одинаковые токи I 1 = I 2 = 20 A текут по двум бесконечным прямым параллельным проводникам в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками r = 0,1 м. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, удаленной на r 1 = 0,08 м от I 1 и на r 2 = 0,06 м от I 2. (Н = 66,5 А/м, В = 83,5 мкТл)

 

Раздел 3.2 Действие магнитного поля на проводник с током

и движущийся заряд

 

3.2.1 В однородном магнитном поле с индукцией B = 20 Тл вращается протон. Определить частоту вращения протона. (n = 3 2МГц)

3.2.2 Два параллельных проводника длиной = 5 м каждый расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам пропускают одинаковые токи I 1 = I 2 = 30 А. Определить силу взаимодействия F проводников. (F = 9 мН)

3.2.3 Нормальное ускорение a -частицы, движущейся в однородном магнитном поле равно ап = 2×1010 м/с2. Определить индукцию магнитного поля В, если скорость a -частицы v = 1,4 км/с. (В = 0,3 Тл)

3.2.4 Прямолинейный проводник, по которому идет ток I = 10 А, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл. Угол между направлением тока и вектором равен a = 300. С какой силой F действует магнитное поле на участок проводника длиной = 40 см? (F = 0,6 Н)

3.2.5 На заряженную частицу массой т = 9,1×10-31 кг, движущуюся по окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл действует сила F = 12,3 пН. Определить заряд частицы. (q = 1,67×10-19 Кл)

3.2.6 Два бесконечно длинных прямых проводника с токами I 1 = 5 A и I 2 = 3 A скрещены под прямым углом. Найти силу взаимодействия этих токов в точке, лежащей посередине между проводниками, если расстоянии между ними d = 5 см. (F = 0).

3.2.7 Найти угловую скорость вращения электрона по окружности в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. (w = 3,7×109 рад/с)

3.2.8 Момент импульса электрона, вращающегося в магнитном поле с индукцией B = 30 мТл, равен L = 1,25×10-25 кг×м2/с. Определить радиус окружности и угловую скорость электрона. (R = 0,5 см; w = 5,27×109 с-1).

3.2.9 Два параллельных проводника длиной = 1 м каждый находятся на расстоянии d = 1 см друг от друга и взаимодействуют с силой F = 1 мН. Определить силу тока в проводах, если I 1 = I 2. (I = 7 А)

3.2.10 Ион, несущий один элементарный заряд, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 мТл перпендикулярно линиям поля и движется по окружности радиусом R = 10 см. Определить момент импульса L иона. (L = 3,2×10-25 кг×м2/с)

3.2.11 Шины генератора представляют собой две параллельных металлических полосы длиной = 2 м каждая, отстоящие друг от друга на расстоянии d = 20 см. Определить силу F взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним протекает ток I = 10 кА. (F = 0,2 кН)

3.2.12 Частица с зарядом q = 1,6×10-19 Кл движется в магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности радиусом R = 10 см со скоростью v = 2 ×106 м/с. Найти энергию частицы. (W = 4,8×10-14 Дж)

3.2.13 Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами I 1 = I 2 находятся на расстоянии 2 см друг от друга и взаимодействуют с силой F = 1 мН на каждый метр их длины. Определить силу тока в проводниках. (I = 10 А)

3.2.14 Во сколько раз заряд частицы, движущейся со скоростью v = 106 м/с в магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности радиусом R = 4 см, больше элементарного электрического заряда? Энергия частицы W = 12 кэВ. (q/e = 2)

3.2.15 Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух бесконечно длинных параллельных проводников с одинаковыми токами, если расстояние между ними и силу тока соответственно увеличить в два раза? (F2/F1 = 2)

3.2.16 Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,5 Тл по окружности. Сколько оборотов N сделает электрон за время t = 1 c? (N = 14×109 об)

3.2.17 Протон и a -частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые скорости. (Ra/Rp = 2)

3.2.18 По горизонтально расположенному проводнику длиной = 20 см и массой т = 4 г течет ток 10 А. Проводник находится во внешнем магнитном поле такой величины и направления, что сила тяжести уравновешивается силой Ампера. Определить индукцию и направление внешнего магнитного поля. (В = 20 мТл)

3.2.19 На проводник длиной = 10 см с током I = 12 А со стороны внешнего магнитного поля действует сила F = 1,6 мН. Определить индукцию магнитного поля, если угол между направлением тока и силовыми линиями поля a = 300. (В = 2,67 мТл)

3.2.20 Электрон движется в вакууме со скоростью v = 3×106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Какова сила, действующая на электрон, если угол между направлением скорости и линиями магнитной индукции равен 900? (F = 0,05 пН)

3.2.21 Какова сила взаимодействия двух прямых проводников с токами I 1 = 1 A, I 2 = 10 А, скрещенных под прямым углом и отстоящих друг от друга на расстоянии d = 10 см? (F = 0)

3.2.22 Электрон, обладая скоростью v = 5×103 м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить нормальное ап и тангенциальное аt ускорения электрона. (ап = 8,8×1011 м/с2, аt = 0)

3.2.23 Прямой проводник с током I = 25 A расположен во внешнем однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям. Какова индукция магнитного поля, если на каждый метр проводника со стороны поля действует сила 10 мН? (В = 0,4 мТл)

3.2.24 Заряд частицы, движущейся по окружности радиусом 5 см в магнитном поле со скоростью 2×105 м/с, в два раза больше элементарного заряда. Энергия этой частицы 10 кэВ. Определить индукцию магнитного поля. (В = 1 Тл)

3.2.25 Два прямых, одинаковой длины проводника с токами I 1 = I 2 = 10 A расположены параллельно друг другу на расстоянии d = 5 см. Сила взаимодействия между ними F = 2 мН. Определить длину проводников. (ℓ = 5 м)

3.2.26 Определить полное ускорение электрона, влетевшего в магнитное поле с индукцией B = 10-6 Тл со скоростью v = 6 × 103 м/с перпендикулярно силовым линиям. (а = 1,05×109м/с2 )

3.2.27 Радиус кривизны траектории, по которой движется электрон в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, равен R = 0,5 см. Определить силу, действующую на электрон со стороны магнитного поля. (F = 1,4 пН)

3.2.28 Определить силу, действующую со стороны магнитного поля бесконечно длинного прямого проводника с током I = 3 A на протон, движущийся перпендикулярно проводнику в точке, отстоящей от проводника на расстоянии 30 см. (F = 0)

3.2.29 Протон, движущийся в однородном магнитном поле по окружности за 1 с делает N = 25×107 оборотов. Определить индукцию магнитного поля. (В = 16,4 Тл)

3.2.30 Определить силу взаимодействия между прямыми параллельными проводниками длиной 1 м, по которым в одном направлении текут токи I 1 = 1 A, I 2 = 10 A, если расстояние между проводниками d = 10см. Указать характер взаимодействия. (F = 20мкН.)

 

 

Раздел 3.3 Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция

 

3.3.1 Круговой проволочный виток радиусом 4см находится в однородном магнитном поле, при этом плоскость витка составляет угол 300 с силовыми линиями поля. Сопротивление проводника 10 мОм. При выключении поля по витку протекает заряд Q = 1 мкКл. Определить индукцию поля В. (В = 40 мТл)

3.3.2 Максимальное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, по которой протекает переменный по величине ток, равно max = 200 B. Определить индуктивность катушки, если сила тока в ней меняется по закону I = I 0sin wt, где амплитуда тока I 0 = 8 А, а циклическая частота w = 500 с-1. (L = 50 мГн)

3.3.3 В проволочном круговом витке, помещенном в неоднородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, в момент времени 4 с возникает ЭДС индукции u = 6,5 мВ. Определить радиус витка, если индукция магнитного поля меняется по закону , где В 0 = 5 мТл, а w = 5 с-1. (r = 0,3м)

3.3.4 В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл движется прямой проводник длиной 0,4 м под углом 300к линиям индукции, при этом на его концах возникает разность потенциалов U = 0,6B. Определить скорость движения проводника. (v = 5м/с)

3.3.5 Среднее значение ЭДС самоиндукции |< сu>|, возникающее в соленоиде длиной 0,8 м, состоящего из 800 витков диаметром 2 см, равно 12,6 мВ. Определить скорость изменения силы тока в этом соленоиде. ( D I /D t = 40 А/с)

3.3.6 Круговой проводящий виток помещен в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Индукция магнитного поля меняется по закону , Тл. В момент времени 9 с в витке возникает ЭДС индукции величиной 7 мВ. Определить радиус витка. (r = 0,32 м)

3.3.7 В прямоугольном проводнике длиной 15 см, движущемся со скоростью 13 м/с перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля возникает ЭДС индукции величиной 0,5 В. Определить индукцию магнитного поля. (В = 0,26 Тл)

3.3.8 По соленоиду без сердечника протекает ток, равномерное возрастание которого вызывает возникновение в соленоиде ЭДС самоиндукции величиной 3,1 мВ. Определить скорость изменения тока, если длина соленоида 0,8 м, количество витков – 800, а их диаметр 2 см. (D I /D t = 10 А/с)

3.3.9 Прямоугольная рамка площадью 50 см2 в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл расположена перпендикулярно силовым линиям поля. Под действием внешней силы рамка за 0,16 с делает четверть оборота вокруг оси, совпадающей с одной из сторон рамки. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке. (u = 1,6 мВ)

3.3.10 Вертикальный проводник длиной 1,5 м движется со скоростью 10 м/с в магнитном поле Земли перпендикулярно его горизонтальной составляющей с напряженностью Н г = 16 А/м в горизонтальном направлении. Определить напряжение U, возникающее между концами проводника. (U = 0,3 мВ)

3.3.11 Проволочная рамка площадью 50 см2 расположена в магнитном поле перпендикулярно его силовым линиям. Определить максимальное значение ЭДС индукции в рамке, если индукция магнитного поля меняется со временем по закону , где В 0 = 0,6 Тл. (max = 1,5 В)

3.3.12 Два круговых контура радиусами R = 20 см и r = 2 мм расположены в одной плоскости так, что центры совпадают. Определить ЭДС индукции, возникающую в малом контуре, если в большом за 2 мс увеличивают ток от 0 до 10 А. (|ℰи| = 0,2 мкВ)

3.3.13 Сила тока, протекающего по катушке с индуктивностью L = 0,05 Гн изменяется по закону , А. Найти максимальное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке. (|ℰси| = 200 В)

3.3.14 Прямоугольная рамка изготовлена из провода сопротивлением 0,2 Ом и имеет площадь 100 см2. Под углом 300 рамку пронизывают силовые линии магнитного поля, напряженность которого линейно возрастает с течение времени по закону , где k = 4,4 А/м×с. Найти силу индукционного тока, возникающего в рамке. (I = 0,14 мкА)

3.3.15 В магнитном поле напряженностью 20 А/м со скоростью 15 м/с движется прямой проводник длиной 2 м. Направление движения перпендикулярно силовым линиям поля. Найти разность потенциалов на концах проводника. (D j = ℰи| = 0,75 мВ)

3.3.16 Сила переменного тока, протекающего в цепи с индуктивностью 10 мГн зависит от времени по закону , где I 0 = 4 А – амплитуда силы тока. Найти значение ЭДС самоиндукции в этой цепи в момент времени t = 7 мс. (|ℰси| = 10,4 В)

3.3.17 В магнитном поле, напряженность которого линейно возрастает со временем по закону , А/м, находится контур площадью 200 см2, плоскость которого составляет угол 300 с направлением силовых линий поля. Определить ЭДС индукции, возникающую в контуре. (и = 0,13 мкВ)

3.3.18 Соленоид без сердечника длиной 0,8 м и диаметром 2 см содержит 800 витков. По соленоиду протекает ток, величина которого за 0,1 с равномерно возрастает от 1 А до 5 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции (|<ℰси>| = 12,6 мВ)

3.3.19 В магнитное поле, индукция которого изменяется по закону , где амплитуда В 0 = 5 мТл, а циклическая частота w = 5 с-1, помещен круговой проволочный виток радиусом r = 30 см так, что плоскость витка полностью пронизывается силовыми линиями поля. Определить ЭДС индукции, возникающей в витке в момент времени 4 с. (и = 6,5 мВ)

3.3.20 Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике. (|ℰи| = 0,45 В)

3.3.21 По катушке с индуктивностью 10 мГн протекает ток, изменяющийся по закону , где I 0 = 8 А – амплитуда силы тока, а w = 100 p - частота переменного тока. Определить максимальное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке. (си max = 25 В)

3.3.22 Квадратную проволочную рамку со стороной 10 см, расположенную перпендикулярно линиям индукции магнитного поля с напряженностью 20 А/м, взяли за два расположенных по диагонали угла и растянули за 1 с так, что площадь рамки стала равна нулю. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке во время ее деформации.(и = 25 нВ)

3.3.23 В катушке с индуктивностью 10,5 Гн за 1 с сила тока уменьшается от 25 А до 20 А. Определить ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке. (|ℰсu| = 52,5 В)

3.3.24 Прямой проводник длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с под углом 300 к линиям индукции. Разность потенциалов на концах проводника 0,6 В. Определить индукцию магнитного поля. (В = 0,6 Тл)

3.3.25 Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 300 с направлением поля. Какой заряд протечет по витку, если поле выключить? (Q = 10 мКл)

3.3.26 Проводящий контур площадью 200 см2 расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, индукция которого меняется по закону Тл. Найти значение ЭДС индукции в контуре в конце четвертой секунды? (и = 2,5 мВ)

3.3.27 При изменении силы тока в соленоиде на 50 А/с на его концах возникает ЭДС самоиндукции си = 0,5 В. Какова индуктивность соленоида? (L = 10 мГн)

3.3.28 Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем 1000 витков, меняется по закону Вб. Как зависит ЭДС индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если сопротивление проводника 2,5 Ом? (и = const, I = 20 мА)

3.3.29 Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в соленоиде убывает от 5 А до 0. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде. (си = 1,6 В)

3.3.30 Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за одну минуту, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде? (|ℰсu| = 67 мВ)

 

 

Раздел 3.4 Колебательные системы

(маятники, электромагнитный контур)

 

3.4.1 Амплитуда колебаний пружинного маятника А = 5 см, а период колебаний Т = 16 мс. Определить массу груза пружинного маятника, если максимальная энергия колебаний равна Wmax = 10 Дж. (m = 52г)

3.4.2 Период малых колебаний в вертикальной плоскости тонкого однородного стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через конец стержня, равен T = 1,5 с. Определить длину стержня. (ℓ = 84 см)

3.4.3 Частота собственных колебаний электромагнитного контура n = 112 кГц. Определить ёмкость конденсатора, включённого в контур, если индуктивность катушки L = 4 мГн. (С = 505 пФ)

3.4.4 Диск диаметром 1м совершает малые колебания относительно оси, перпендикулярно плоскости диска и проходящей через его край. Определить время, за которое диск совершает 50 полных колебаний. (t = 50 c)

3.4.5 Период вертикальных колебаний груза массой m = 10кг равен T = 0,8 с. Определить величину деформации пружины D ℓ, возникающей под действием силы F = 9,8 Н. (Dℓ = 1,6 см)

3.4.6 На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур с индуктивностью 1 мГн, если изменять емкость конденсатора от 50 до 500 пФ? (l = 421 - 1332 м)

3.4.7 Амплитуда колебаний груза на пружине 4 см, период колебаний 0,2 с, максимальная энергия 4 Дж. Определить массу груза и жесткость пружины. (т =5,1 кг, k = 5 кН/м)

3.4.8 Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 80 пФ и катушку с индуктивностью L = 10-7 Гн. Найти частоту электромагнитных колебаний в этом контуре. (v = 56 МГц)

3.4.9 Входной контур радиоприемника состоит из катушки с индуктивностью L = 2 мГн и плоского конденсатора, площадь пластин которого S = 15 см2, расстояние между ними d = 2 мм, а диэлектрическая проницаемость среды e = 7,5. На какую частоту v настроен приемник? (v = 505 кГц)

3.4.10 Электрическая емкость конденсатора в электромагнитном контуре С = 2 мкФ. Период колебаний Т = 1 мс. Определить индуктивность L катушки этого контура (L = 13 мГн)

3.4.11 Во сколько раз изменится период электромагнитных колебаний в контуре, если к конденсатору контура параллельно подсоединить еще один конденсатор, емкость которого в 8 раз больше? (Т21 = 3)

3.4.12 В колебательном контуре без активного сопротивления индуктивность катушки увеличили в 8 раз, емкость конденсатора уменьшили в 2 раза. Как изменилась частота электромагнитных колебаний контура? (уменьшилась в 2 раза)

3.4.13 За какое время t в колебательном контуре с индуктивностью L = 1 мГн и емкостью С = 9 мкФ совершается N = 7×104 колебаний? (t = 42 с)

3.4.14 Стеклянный и деревянный шары, подвешенные на одинаковых пружинах, совершают свободные колебания в вертикальной плоскости. Определить отношение периодов колебаний этих шаров (Тстд), если радиус первого в 4 раза меньше второго. Плотность стекла rст = 2,4 г/см3, дерева - rд = 0,6 г/см3. (Тстд = 0,25)

3.4.15 Период колебаний пружинного маятника массой 10 кг Т = 0,8 с. Определить максимальную кинетическую энергию маятника, если максимальная деформация пружины равна 4 см. (Wкин = 0,5 Дж)

3.4.16 Тонкий однородный стержень длиной 80 см совершает малые колебания около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии /4 от верхнего конца. Определить период и частоту свободных колебаний стержня. (Т = 1,4 с, v = 730 мГц)

3.4.17 Однородный диск радиусом R = 6,5 см колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через край плоскости. Определить частоту свободных колебаний диска. (v = 1,6 Гц)

3.4.18 Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L = 200 мкГн и двух соединенных последовательно одинаковых конденсаторов с емкостью С = 4 мкФ каждый. Определить частоту свободных колебаний в контуре. (v = 8 кГц)

3.4.19 Два математических маятника, длины которых отличаются на D = 16 см, за одно и тоже время совершают N 1 = 10 и N 2 = 6 колебаний. Найти длины маятников 1 и 2. (1 = 9 см, ℓ2 = 25 см)

3.4.20 Максимальная кинетическая энергия пружинного маятника Wкин = 2 Дж. Амплитуда колебаний А = 0,04 м. Найти коэффициент жесткости пружины. (k = 2,5 кН/м)

3.4.21 Период колебаний математического маятника длиной = 0,4 м в два раза больше периода колебаний пружинного маятника массой т = 0,6 кг. Определить жесткость k пружины. (k = 59 Н/м)

3.4.22 Частоты колебаний двух математических маятников отличаются в три раза. Во сколько раз отличаются длины этих маятников? (в 9 раз)

3.4.23 К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить? (Т = 0,6 с)

3.4.24 Однородный тонкий стержень длиной = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Найти частоту колебаний стержня. (v = 862 мГц)

3.4.25 Грузик массой т = 1000 г, подвешенный на пружине, колеблется в вертикальном направлении с периодом Т = 2 с. Определить жесткость пружины. (k = 9,87 Н/м)

3.4.26 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 505 пФ и катушки с индуктивностью L = 4 мГн. На какую длину волны настроен этот контур? (l = 2664 м)

3.4.27 Обруч диаметром 100 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти число полных колебаний обруча N за 1 мин. (N = 42)

3.4.28 Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине вместо медного шарика подвесить алюминиевый такого же радиуса? (Т12 = 1,8)

3.4.29 К пружине подвешен груз массой т = 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы F = 9,8 Н растягивается на = 1,5 см, найти период Т вертикальных колебаний груза. (Т = 0,78 с)

3.4.30 Однородный диск радиусом R = 0,5 м совершает малые колебания относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и отстоящей от центра диска на 2/3 R. Найти частоту колебаний диска (v = 0,8 Гц)

 

 

Раздел 3.5 Метод векторных диаграмм

 

3.5.1 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.2 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.3 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.4 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.5 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.6 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.7 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.8 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.9 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.10 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.11 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.12 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.13 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.14 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.15 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.16 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.17 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.18 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.19 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.20 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.21 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.22 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.23 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.24 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.25 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.26 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.27 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.28 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.29 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

3.5.30 Методом векторных диаграмм сложить два колебания одного направления: и . Записать уравнение результирующего колебания. ()

 

 


Раздел 3.6 Гармонические колебания и волны

 

3.6.1 Точка М совершает гармонические колебания по закону , см и является источником плоской волны, распространяющейся по прямой. Построить график колебаний точки М. Определить амплитуду, период колебаний и смещение точки С, участвующей в волновом процессе и отстоящей на расстоянии 5 м от источника, через 10 с после начала колебаний, если скорость их распространения 2,5 м/с. (А = 3 см, Т = 2 с, хС = 0 см)

3.6.2 Идеальный колебательный контур содержит конденсатор емкостью 1 мкФ и катушку с индуктивностью 0,1 Гн. Максимальное значение силы тока в цепи контура 0,314 А. Определить частоту колебаний в контуре, максимальный заряд и максимальное напряжение на конденсаторе, если сила тока меняется по закону . (v = 0,5 кГц, Qmax = 0,1 мКл, Umax = 100 В)

3.6.3 Плоская волна, распространяющаяся вдоль прямой со скоростью 20 м/с. Точки М и N находятся соответственно на расстояниях 6 м и 9 м от источника и колеблются с разностью фаз D j = 3 p /4. Амплитуда колебаний 1 см. Определить длину волны, период колебаний, записать уравнения колебаний источника, точек М и N, если начальная фаза равна нулю. (l = 8 м, Т = 0,4 с)

3.6.4 Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме, имеет вид: . Определить длину волны и амплитуду напряженности Н 0 магнитного поля этой волны. (l = 3 м, Н0 = 26,5 мА/м)

3.6.5 Амплитуда плоской волны, распространяющейся в упругой среде 0,003 м, частота колебаний 200 Гц, скорость распространения – 340 м/с. Записать уравнения колебаний точек, отстоящих от источника на 20 см и 60 см соответственно и определить их максимальные скорости. Найти длину волны. Начальная фаза колебаний равна нулю. (v max = 3,77 м/с, l = 1,7 м).

3.6.6 Напряжение на обкладках конденсатора в идеальном электромагнитном контуре изменяется по закону: , В. Емкость конденсатора 1 мкФ. Определить период колебаний в контуре. Записать закон изменения силы тока в цепи, построить график колебаний напряжения и силы тока в контуре. (Т = 2 мс, , А)

3.6.7 Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания изменяется по закону . Определить, в какой момент времени скорость точки максимальна. Записать уравнение колебаний точки и определить величину смещения точки в этот момент времени. Построить график колебаний точки. (t = 3 с, х(3) = 0)

3.6.8 В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрического поля которой 20 В/м. Найти амплитудное значение напряженности магнитного поля волны. Определить частоту электромагнитных колебаний в волне, если ее длина 440 нм. (Н0 = 53 мА/м, v = 6,8×1014 Гц)

3.6.9 Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания по закону , м. Найти возвращающую силу в момент времени 0,1 с и полную энергию точки. Построить график колебаний этой точки в интервале времени (0 ¸ 2 Т) (Fв = -0,74 Н, Wmax = 126 мДж)

3.6.10 Электрический заряд на обкладках конденсатора в идеальном колебательном контуре изменяется по закону , мКл. Определить амплитуду колебаний, частоту и период колебаний, а также максимальное значение силы тока в контуре. Построить график колебаний заряда в конденсаторе и тока в цепи контура. (qmax = 0,2 мКл, v = 2 Гц, Т = 0,5 с, |Imax| = 2,5 мА)

3.6.11 Точки упругой среды, в которой распространяется волна со скоростью 1,5 м/с, колеблются с частотой 0,5 Гц по закону . Определить длину волны, момент времени, когда смещение точки, отстоящей от источника на 3 м, равно нулю, ее скорость и ускорение в этот момент. (l = 3 м, t = 2,5 с, | v | = 15,7 м/с, а = 0)

3.6.12 Длина электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме 540нм, а амплитуда напряжённости магнитного поля этой волны Н 0 = 60 мА/м. Определить частоту колебаний в волне v и амплитуду напряжённости электрического поля Е 0. (v = 5,6×1014 Гц, Е0 = 23В/м)

3.6.13 На каком расстоянии от источника колебаний, совершаемых по закону синуса, в момент времени 0,5 мс смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость волны 340 м/с, длина волны 0,34 м. Определить также период колебаний. (ℓ = 14 см, Т = 1 мс)

3.6.14 Максимальная кинетическая энергия точки массой 15 г, совершающей гармонические колебания, равна 1,85 мкДж. Период колебаний 8 с, а начальная фаза . Записать уравнение колебаний и определить максимальную возвращающую силу.(|Fmax| = 0,185 мН)

3.6.15 Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону , А. Индуктивность контура 0,1 Гн. Найти закон изменения напряжения на конденсаторе и его емкость. (, С = 10 мкФ)

3.6.16 Колебательный контур приёмника настроен на длину волны l = 250 м. Во сколько раз нужно изменить емкость контура, чтобы настроить его на длину волны l = 310 м? (C12 = 1,54)

3.6.17 Период колебаний электрического заряда в идеальном колебательном контуре Т = 0,5 с, амплитуда qmax = 0,2 мКл, начальная фаза j 0= p /6. Записать уравнение колебаний заряда, закон изменения силы тока и напряжения в контуре, определить максимальные значения тока и напряжения, если С = 1 мкФ. (Imax = 2,5 мкА, Umax = 0,2 В)

3.6.18 Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Полная энергия точки 10-4 Дж. Найти амплитуду колебаний, записать уравнение колебаний. Построить график этих колебаний. Определить наибольшее значение силы, действующей на точку. (А = 4,5 см, |Fmax| = 4,4 мН)

3.6.19 Длина волны, распространяющейся в среде 10 м, частота 2 Гц. Две точки среды колеблются с амплитудой 0,01 м и разностью фаз по закону косинуса. Определить смещение точек в момент времени t = 0,5 с, если одна из них является источником, а начальная фаза колебаний равна нулю. (х1 = 0,01 м, х2 = -0,01 м)

3.6.20 Напряжение на конденсаторе емкостью 10 мкФ в колебательном контуре меняется по закону , В. Определить индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем. Определить максимальное значение силы тока в контуре. (L = 1 мГн, |Imax| = 1 А)

3.6.21 Индуктивность катушки в электромагнитном контуре L = 1мГн, максимальное значение силы тока в ней I max = 1 А. Определить ёмкость конденсатора и максимальное значение напряжения на нём, если циклическая частота колебаний контура 104 c-1 Записать закон изменения напряжения в конденсаторе. (Umax = 10 В)

3.6.22 В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрического поля которой 20 В/м. Найти амплитудное значение напряженности магнитного поля волны. Определить частоту электромагнитных колебаний в волне, если ее длина 440 нм. (Н0 = 53 мА/м, v = 6,8×1014 Гц)

3.6.23 В упругой среде со скоростью 20 м/с распространяется волна, уравнение которой имеет вид: . Частота колебаний точек среды 2 Гц, амплитуда 0,02 м. Определить фазу колебаний, смещение, скорость, ускорение точки, отстоящей на расстоянии 60 м от источника в момент времени 4 с, и длину волны. (j = 4p, х = 0, v = 0,25 м/с, а = 0, l = 10 м)

3.6.24 Гармонические колебания происходят с амплитудой 5 см, циклической частотой 4 p с-1 и начальной фазой, равной . Записать уравнение колебаний частицы, найти зависимость скорости и ускорения частицы от времени. Построить графики х (t), v(t), a (t). Определить максимальную энергию частицы, если ее масса 8 г. (Wmax = 1,6 мДж)

3.6.25


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 181 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Рецензент| Атомная и ядерная ФИЗИКА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.078 сек.)