Основы математики

Реконструкция римского абака (Римско-германский музей, Майнц)

Хотя уже в римское время были известны позиционные системы счисления, являвшиеся более совершенными и напоминавшие современную десятичную систему, консервативные римляне предпочитали пользоваться традиционной системой счета, в которой числа записывались как последовательности повторяющихся букв.

Для практических вычислений (в частности, основных арифметических действий) римская система счисления не подходила. С этой целью использовалась счётная доска (абак), с помощью которой обозначались единицы, десятки, сотни и прочие разряды чисел. Таким образом, не только инженеры и техники, но и коммерсанты, ремесленники и рыночные торговцы имели возможность легко производить элементарные вычисления.

Для повседневных (например, торговых) вычислений римляне создали переносной вариант абака из бронзы, который легко помещался в сумке и позволял с помощью небольших камешков (лат. calculi) производить не только основные арифметические действия, но и вычисления с дробями. В принципе, абак можно было использовать в рамках любой системы счисления. Особый успех римлян заключался в стандартизации необозримого числа возможных дробей, которые могли найти применение в мире торговли — унция была приведена к единому значению.

В римском мире для монет, мер и весов использовалась двенадцатеричная система, которая первоначально появилась в Египте и Вавилоне, была распространена по всему Средиземноморью и достигла Рима благодаря финикийским купцам и греческим колонистам Южной Италии. Наряду с измерением веса в унциях для этой системы были характерны также дроби с знаменателем 12, что упрощало действия с дробями. В качестве «промежуточной памяти» при умножении или делении больших чисел часто служили загибающие фаланги пальцев рабы, которые таким образом служили своим хозяевам подручным средством для фиксации чисел.

В то время как коммерсанты, ремесленники и техники производили вычисления с помощью унций, в некоторых областях были обычными более точные меры веса. Например, в сфере точной механики и при прокладке труб использовался палец (лат. digitus), составлявший 1/16 фута.

В других областях римляне также демонстрировали интерес прежде всего к практическому применению математических знаний: так, они знали приближенное значение π и использовали его помимо прочего для вычисления сечений труб. Римские землемеры, невзирая на простую конструкцию их приборов, могли определять углы, подъемы и наклоны.

Дата добавления: 2015-08-17