Превращения энергии в закрытом колебательном контуре. Затухающие электромагнитные колебания.

Повторение предыдущей темы.

1) Обсуждение домашних задач.

2) Фронтальный опрос:

- Что такое трансформатор? Кто его изобрёл? Как он устроен?

- На каком явлении основана работа трансформатора? Опишите явления, происходящие в этом приборе.

- Где применяются трансформаторы?

- Чему равен коэффициент трансформации?

- Каково соотношение напряжений и токов в обмотках трансформатора?

- Для чего нужно повышать напряжение при передаче электроэнергии?

- Что такое генератор?

- Какие вы знаете электростанции?

Превращения энергии в закрытом колебательном контуре. Затухающие электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряженности, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.

Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний требуются определенные системы, простейшей из которых является колебательный контур — цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (это может быть сопротивление провода катушки и проводов, соединяющих катушку с конденсатором) (рис. 1). Идеальный контур Томсона — колебательный контур без активного сопротивления (R = 0).

Рис. 1

Рассмотрим свободные электромагнитные колебания — колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется. Рисунок 2 иллюстрирует характерные стадии колебаний в контуре за один период.

Отсчет времени t мы начинаем с момента подключения к контуру заряженного конденсатора. В этот момент (рис. 2, а) напряженность электрического поля в конденсаторе (направленная сверху вниз), а также напряжение U на обкладках конденсатора максимальны, а тока в контуре еще нет, следовательно, отсутствует и магнитное поле.

Рис. 2

При этом вся энергия W колебательного контура заключена в электрическом поле конденсатора, т.е.

W_е0 = CU₀²/2 = Q₀²/2C (66)

В промежутке времени от 0 до (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока. При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля (сохраняя прежнее направление) и напряжение U между его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция В магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т.е. возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки.

К моменту времени (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует К этому времени ток 1 в контуре и индукция магнитного поля этого тока достигают максимальных значений. Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, энергия которого:

W_м0 = LI₀²/2 (67)

В любой промежуточный момент полная энергия колебательного контура равна сумме энергий электрического и магнитного полей:

W = W_e + W_м = CU²/2 + LI²/2 (68)

Дата добавления: 2015-08-17