Связь между предметом и его изображением

Рис. 13 Связь между предметом и его изображением при отсчете расстояний от главных плоскостей

Предмет АВ и его изображение А' В', образуемое объективом (рис. 13), сопряжены между собой так, что каждому положению предмета относительно объектива (его первой главной плоскости H) соответствует одно-единственное положение изображения относительно объектиа (его второй главной плоскости Н'), определяемое формулой

(8)

Если известны фокусное расссстояние f и расстояние а от предмета до объектива, то расстояние от объектива до изображения определяется по формуле

(9)

Масштаб изображения, т.е. отношение линейных размеров А' В' изображения к линейным размерам АВ предмета, определяется по формуле

(10)

Если известен масштаб изображения и нужно определить поло-жение предмета и его изображения, то расстояние от предмета до объектива определяется по формуле

(11)

Расстояние от объектива до изображения определяется формулой

(12)

Нетрудно видеть, что при масштабе 1: 1 расстояния а и b становятся равными 2 f. Расстояние от предмета до изображения определяется формулой

(13)

а с учетом масштаба, например при репродукции:

(14)

где НН' ≈ расстояние между главными плоскостями объектива (см. табл. 3).

Если расстояние HH' мало, его можно не учитывать, особенно при большом значении L. При макросъемке или при асимметричной конструкции объектива, когда НН' велико, его следует учитывать, беря его значение из табл. 3.

Рис. 14 Связь между положением предмета и его изображением при отсчете расстояний от главных фокусов

Расчеты могут проводиться также при помощи другой серии формул, в которых отсчет расстояний производится не от главных плоскостей Н и Н', а от первого F и второго F' главных фокусов (рис. 14).

Расстояние х от предмета первого главного фокуса F и расстояние х' от второго главного фокуса изображения А'В' связаны между собой зависимостью

(15)

Соотношения между элементами формулы (8) и формулы (15) показаны на рис. 14, из которого видно, что

Из формулы (15) вытекает:

	(16)
	(17)

Масштаб изображения определяется формулами

	(18)
	(18a)

Расстояние между предметом и его изображением составляет:

(19)

а с учетом масштаба:

(20)

Дата добавления: 2015-08-17