Световой конус.

При описании геометрических свойств четырёхмерного пространства-времени в СТО и общей теории относительности (ОТО) используется понятие светового конуса. Световым конусом, соответствующим данной точке пространства-времени, называется трёхмерная поверхность в этом четырёхмерном пространстве, образованная совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса). Таким образом, каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой световой конус.

Рис.1. Световой конус

Уравнение поверхности светового конуса с вершиной в 0 имеет вид:

х²+у²+z²—c²t²=0

(с — скорость света в вакууме); это уравнение инвариантно относительно преобразования Лоренца. Точки (события) с х²+у²+z² < c²t² и t>0, t<0 образуют так называемые верхнюю и нижнюю полости светового конуса, соответственно – области I, II; события с х²+у²+z²>c²t² образуют область III вне светового конуса.

События А, лежащие в области I, образуют так называемое абсолютное будущее по отношению к событию 0; событие 0 может оказать непосредственное воздействие на любое событие А, т.к. они могут быть связаны с 0 сигналами или взаимодействиями. Соответственно, события В в области II образуют абсолютное прошедшее для события 0; любое событие В может влиять на событие 0, сигналы из В могут достичь 0. События в области III не могут быть связаны с 0 никаким взаимодействием, т.к. никакие частицы и сигналы не распространяются быстрее света.

Таким образом, поверхность светового конуса отделяет события, которые могут находиться в причинной связи с 0, от событий, для которых это невозможно, — с этим связано фундаментальное значение понятия «световой конус». Наблюдатель, находящийся в 0, может знать только о событиях в области 0 и воздействовать только на события в области 0.

Рис.2. Световой конус для события

Если, например, Солнце вдруг перестанет светить, то в настоящий момент это никак не повлияет на земную жизнь, так как мы все еще будем находиться в области, внешней но отношению к той точке, в которой Солнце потухло (рис. 3), а узнаем обо всем лишь через восемь минут - время, за которое свет от Солнца достигает Земли. Только тогда происходящие на Земле события попадут в световой конус будущего той точки, в которой Солнце потухло. По той же причине мы не знаем, что в данный момент происходит далеко во Вселенной: дошедший до нас свет далеких галактик был испущен миллион лет назад, а свет от самого далекого наблюдаемого объекта шел к нам 8 тысяч миллионов лет. Таким образом, всматриваясь во Вселенную, мы видим ее в прошлом.

Вопрос 32. Общая теория относительности.

В 1916 году Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО), над которой работал в течение 10 лет. ОТО обобщила СТО на ускоренные, т.е. неинерциальные системы. Основные принципы ОТО сводятся к следующему:

· ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь; (там, где гравитация велика, скорость света замедляется);

· распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).

Дата добавления: 2015-08-03