Семинар №1. Диполь.

Точечный диполь. Дипольный момент. Поле диполя. Дипольное приближение. Энергия диполя во внешнем поле.

1 (α). Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом может быть представлен как , где - радиус-вектор. Расстояние между зарядами . Почему потенциал диполя убывает быстрее потенциала точечного заряда?

2 (α). Найти напряженность поля диполя на расстоянии , где - расстояние между зарядами

а) если ;

б) если .

3 (β). Найти модуль напряженности поля диполя как функции и ( - расстояние от центра диполя, - угол между осью диполя и направлением от центра диполя к данной точке). Электрический момент диполя равен .

4 (β). Нарисуйте силовые линии электрического диполя.

5 (β). Электрический диполь с моментом помещён в однородное поле . Определить характеристики силового воздействия поля на диполь, если угол между векторами и равен .

6 (γ). Электрический диполь с моментом помещён в неоднородное поле , направленное в месте расположения диполя вдоль оси и имеющее в этом месте заданную производную . Определить характеристики силового воздействия поля на диполь, если вектор также направлен вдоль .

7 (γ). Металлическая незаряженная пластинка площади и толщины находится на расстоянии от точечного заряда и ориентирована перпендикулярно вектору . Найдите силу с которой пластинка притягивается к заряду. Толщина пластинки меньше, а расстояние много больше линейных размеров пластинки.

8 (β). Покажите, что в электрическом поле электростатическая энергия диполя с дипольным моментом равна .

9 (β). В центре равностороннего треугольника находится точечный диполь , ориентированный под углом к стороне . Показать, что отношение разностей потенциалов между вершинами треугольника равно отношению проекций дипольного момента на соответствующие стороны треугольника: .

Замечание: результат данной задачи лежит в основе метода расшифровки электрокардиограммы.

Задача 2 (а)

Задача 7

Задача 2 (б)

Дата добавления: 2015-08-02