Пример задачи

3. Розрахунок показників ризику вкладення інвестицій. Кількісна оцінка ризику, тобто числове визначення розмірів окремих ризиків та ризику проекту у цілому, є складнішою на відміну від якісної. Спочатку усі ризику мають бути виміряні у одиницях, властивих лише їм, а потім у грошових одиницях, і на кінець, оцінюється ризик проекту у цілому. Найбільш очевидним способом оцінки ризику є імовірнісна оцінка. Імовірність означає можливість отримання певного результату. Стосовно до задач інвестування методи імовірності зводяться до визначення імовірності настання певних подій та вибору із декількох можливих подій самого імовірного, якому відповідає найбільше числове значення математичного очікування.

Математичне очікування будь-якої події дорівнює абсолютній величині цієї події, помноженій на імовірність її настання.

Наприклад. Є два варіанти вкладення капіталу – А та Б. Встановлено, що у варіанті А отримання прибутку у сумі 30 тис. грн. має р =0,5, а у варіанті Б отримання прибутку у сумі 50 тис. грн. має імовірність р =0,4. Тоді очікуваний прибуток від вкладення капіталу (тобто математичне очікування) становитиме А – 30* р = 30*0,5 = 15 тис. грн., Б – 50* р = 50*0,4 = 20 тис. грн.

Імовірність настання певної події може бути визначена об’єктивним або суб’єктивним методом.

Об’єктивний метод визначення імовірності базується на вирахуванні частоти, з якою стається дана подія.

Наприклад. Якщо відомо, що при вкладенні капіталу у будь-який проект прибуток у сумі 100 тис. грн. був отриманий у 30 випадках із 100, то імовірність отримання такого прибутку становитиме 30:100=0,3.

Суб’єктивний метод визначення імовірності базується на використанні суб’єктивних критеріїв, які базуються на різних припущеннях, у тому числі: інформації та особистого досвіду оцінювачів, думки фінансового консультанту тощо. Коли імовірність визначається суб’єктивно, то різні люди можуть встановлювати різне значення імовірності для однієї і тої ж події і робити вибір по-своєму.

Наприклад, якщо відомо, що при інвестуванні капіталу у будь-який захід із 120 випадків прибуток 25 тис. грн. був отриманий у 48 випадках (р=0,4), прибуток 20 тис. грн.. – у 36 випадках (р=0,3), а прибуток – 30 тис. грн. – у 36 випадках (р=0,3), то середнє очікуване значення становитиме 25*0,4 +20*0,3+30*0,3= 25 тис. грн.

Для прийняття остаточного рішення необхідно визначити показник коливання, тобто визначити міру коливання можливого результату.

Коливання представляє собою ступінь відхилення очікуваного значення від середнього. Для його оцінки на практиці як правило використовують два критерії – дисперсію та середньоквадратичне відхилення.

Дисперсія – це середньозважене значення квадратів відхилення дійсних результатів від середньо очікуваних, та визначається за такою формулою:

σ²= (4.3)

де σ² – дисперсія;

n – число спостережень;

Е_і – можливий наслідок для події Е;

- сподіване значення події Е;

Р_і – імовірність значення події.

Середньоквадратичне відхилення (σ) визначається за формулою:

σ= (4.4)

Розглянемо механізм оцінки ризиків на основі визначення середньоквадратичного відхилення за проектом А, використавши дані таблиці 4.2.

Таблиця 4.2.

Оцінка можливого результату	Запроектований доход	Значення ймовірностей	Можливий доход
Песимістична		0,20
Стримана		0.60
Оптимістична		0,20
		1,00	Сподіваний доход 320 ()

Припускаючи, що усі величини за проектом розподілені нормально, тобто доходи розподілені рівномірно між високими та низькими значеннями сподіваних доходів, можна визначити міру мінливості доходів кожного проекту, а також визначити їх відносну ризикованість. Для цього слід відняти по черзі значення доходів (100, 333 та 500) від сподіваного доходу (320), тобто (Е - ). Потім одержані значення виводяться в квадрат.

Використавши дані прикладу, складемо таблицю вирахування стандартного відхилення (див. табл.4.3.)

Таблиця 4.3.

І	Еі		(Еі - )	(Еі - )^2	Рі	(Еі - )^2 Рі
			-220		0,20
			+13		0,60
			+180		0,20
	Дисперсія = 16261

Стандартне відхилення = = 127.

Це означає, що значення проекту будуть знаходитися “+” або “–“ (127) від сподіваного доходу (320), тобто в межах від 193 до 447.

Для аналізу результатів та витрат, передбачених інвестиційним проектом, як правило використовують і коефіцієнт варіації, який дозволяє визначити рівень ризику, при умові якщо показники середніх очікуваних доходів відрізняються між собою. Розрахунок коефіцієнту варіації (CV) здійснюється за такою формулою:

CV = (4.5)

Для найкращої ілюстрації механізму оцінки ризику на основі коефіцієнта варіації дані попереднього розрахунку доповнимо аналогічними показниками за проектом Б та визначимо коефіцієнти варіації (таблиця 4.4.).

Таблиця 4.4.

Варіанти проектів	Середній очікуваний доход,	Середньоквадратичне відхилення, σ	Коефіцієнту варіації, (CV)
Проект А			0,39
Проект Б			0,58

Таким чином, навіть якщо сподіваний доход проекту А такий же як проекту Б, ризик або стандартне відхилення проекту А менший, відповідно сприятливішим є співвідношення ризику та доходу.

Коли порівнюються коефіцієнти варіації різних проектів, то перевагу має той проект, де цей коефіцієнт нижчий. Отже, сприятливішим є відношення ризику та доходу. Попри те, що сподівані доходи однакові, гроші вкласти краще у проект А, бо він менш ризиковий ніж проект Б.

Вихідним пунктом інвестиційних розрахунків повинні бути передбачені потоки грошових коштів, які б не лише забезпечували обслуговування боргу, але й створювали б запас міцності на випадок настання ризику, а оскільки основними характеристиками інвестиційного проекту є елементи грошового потоку та коефіцієнт дисконтування то врахування ризику повинно здійснюватися поправкою одного з цих параметрів.

Дата добавления: 2015-08-02