Теоретические сведения. При подготовке к работе повторить материал учебника «Теоретические основы

При подготовке к работе повторить материал учебника «Теоретические основы электротехники», автор Лоторейчук Е.А., глава 11 «Элементы и параметры электрических цепей синусоидального тока».

Переменный ток – это ток, величина которого изменяется в каждый момент времени либо по величине, либо по величине и направлению.

Переменный синусоидальный ток изменяется по синусоиде, записывается уравнением:

,

где:

i – мгновенное значение тока, А;

I_max – амплитуда синусоиды, А;

ω – угловая частота, рад/с.

ω = 2 πf,

где

f – частота, Гц

t – время изменения синусоиды, величина переменная, с;

φ – начальная фаза синусоиды, град.

Переменный синусоидальный ток изображается вектором.

Длина вектора – Imax; угол наклона к оси отсчета равна начальной фазе φ; ось отсчета выбирается произвольно.

Действующее значение переменного синусоидального тока, А:

Среднее значение переменного синусоидального тока, А:

Все сказанное о токе справедливо для напряжения и э.д.с.

В цепи переменного тока различают три сопротивления:

активное – R;

индуктивное – Х_L = L · ω;

емкостное ,

где

L – индуктивность, Гн,

С – емкость, Ф.

Закон Ома для каждого сопротивления:

,

где

U_r – активное напряжение, В;

I_r – активный ток, А.

U_L = I · X_L,

где

U_L – индуктивное напряжение, В.

U_С = I · X_С,

где

U_С – емкостное напряжение, В.

На активном сопротивлении всегда вектор тока и напряжения совпадают по фазе.

На индуктивном сопротивлении вектор напряжения всегда опережает ток на угол 90⁰.

На емкостном сопротивлении вектор тока всегда опережает вектор напряжения на угол 90⁰.

На активном сопротивлении при прохождении тока выделяется активная мощность Р, Вт:

На индуктивном сопротивлении выделяется индуктивная мощность Q _L, Вар:

На емкостном сопротивлении при прохождении тока выделяется емкостная мощность Q_C, Вар:

Пример

Для цепи с конденсатором определить угловую частоту, сопротивление, записать закон изменения тока и напряжения, определить начальную фазу напряжения, действующие значения тока и напряжения. Imax = 50 A; C = 20 мкФ; f = 100 Гц; φ_i = 30⁰. Построить векторную диаграмму.

Дата добавления: 2015-08-10