По градациям породы кальцит-сульфат

Пусть в табл.1 даны ИК анализы по текущему минеральному составу шлама при бурении скважины на месторождении кальцит-сульфат, одном из принятых шести видов пород. Каждая из пород представляется состоящей из двух веществ, зависящих от соотношения концентраций в шламе четырех минералов: карбоната (соответствует кальциту в породе), сульфата, кварца и глины (каолинита). Помимо этих составляющих ИК анализ содержит пятую компоненту – фоновую составляющую, определяемую техническими характеристиками ИК анализатора, свойствами породы, особенностями приготовления проб для анализа [1]. В табл.1 каждая из семи градаций породы кальцит-сульфат дана пятью ИК анализами по пяти компонентам в каждом анализе: фону и четырем минералам. В табл.2 сведены средние арифметические { A _i}, i=1,…,7, этих пятерок по каждой i–ой градации A _i, принимаемые далее за эталоны. В табл.3 даны коэффициенты взаимной корреляции{ ρ _xy(i)} ИК анализов градаций с { A _i} градаций с учетом фоновой составляющей (далее фона), а в табл.4 - расстояния Хэмминга { H _xy(i)} этих же ИК анализов по этим же эталонам, полученных в проведенных исследованиях обработки проб шлама. В формулах для ρ _xy(i) и H _xy(i) x обозначает ИК анализ как вектор, а y – градацию, тоже как вектор.

В табл.5 получены суммы пятерок { ρ _xy(i)} ИК анализов градаций с { A _i} градаций (с фоном), а в табл.6 - суммы пятерок { H _xy(i)} тех же ИК анализов градаций с { A _i} градаций (с фоном) по этим эталонам согласно табл.3 и табл.4. Жирным шрифтом в каждом столбце выделены те анализы, показания которых не соответствуют эталону градации. Например, для градации с эталоном А ₃ первый ИК анализ оценивается и по ρ_xy, и по H _xy как принадлежащий к соседней градации с эталоном А ₄. По диагонали в табл.3 и 4 выделены пятерки значений, соответствующие оценкам { ρ _xy(i)} и { H _xy(i)} этих пяти анализов эталону A _i их градации. В каждой пятерке также жирным шрифтом выделены минимумы. Как показывают исследования [2,3], применение других методик (с различным ограничением фона, приведением к норме по строкам к 100%, переход к факторному анализу и др.) может и не дать однозначной идентификации отдельных ИК анализов в силу целого ряда причин.

В данной работе вводится гипотеза о большем соответствии эталону градации средних сумм диагональных пятерок. Нижние строки в табл.5 и табл.6 подтверждают правомерность гипотезы как по ρ _xy, так и по H _xy для большинства градаций. Отметим исключение статистической погрешности в оценках по H _xy в сравнении с оценками по ρ _xy. Несоответствие имеет место для отдельных анализов по ρ _xy для анализов №1 градаций А3, №3 для А6, №№№1,2,3 для А7 (0-100)% и для значительного числа анализов по номерам в шести из семи градаций по H _xy. Отметим, что эти несоответствия имеют место при оценках всех 35ти анализов градаций в столбцах табл.5 и табл.6 по отдельным эталонам. В то же время показания в столбце min (столбец №8 таблиц) дают однозначные интерпретации оценок по строкам к своим градациям. Правда, отличия в элементах 3 и 5 этого столбца указывают отличия от ближайших оценок по H _xy в пределах статистической погрешности, Для табл.4 такие оценки по ρ _xy по строкам лежат все в пределах этой погрешности. Отсюда вывод о большей значимости оценок по H _xy, т.е. расстояний поХэммингу.

Дальнейшая задача состоит в уточнении интерпретации, увеличения степени идентификации анализов по «своим» градациям согласно предложенной гипотезе. Применение методики с исключением фона (см. табл.6) и также с исключением фона, плюс с приведением ИК анализов к 100% по строкам способствует улучшению результатов, что дано в табл.7 и табл.8 для оценок по H _xyаналогично табл.6. Видно, что в табл.8 оценки для элементов 3 и 5 столбца исключили статистическую погрешность. Табл.9 показывает, что и по ρ _xy погрешность также исключается для большинства градаций при исключении фона и без приведения к 100%.

Заключение

В работе рассмотрены возможности повышения степени однозначной интерпретации оперативных ИК анализов шлама согласно предложенной гипотезе о некоторых интегральных особенностях анализов по градациям каждой породы.

Такая гипотеза требует принятия решения по ряду ИК анализов отбора шлама, причем в работе взято по пять ИК анализов в каждой градации (при предположении их соответствия градации породы).

Такой подход близок к понятию прогноза породы по ряду измерений. Необходимость прогноза диктуется и такой сложностью процесса проходки скважины, как обвал глины при проходке глинистых слоев. Это в целом искажает ИК анализы, так как среди четырех минералов глина требует особого учета [4].

Сказанное можно показать (частично, с позиций ассоциативно-образного мышления человека, его интуиции как эксперта в данной области исследований) с помощью рис.1 и рис.2, где приведены диаграммы средних арифметических двух пород: кальцит-сульфата и кварц-глины. Если для породы кальцит-сульфат параметры фона и глины малозначимы, мало различимы, то для породы кварц-глина параметр глина, ее значения по градациям играют существенную роль в интерпретации и однозначной идентификации конкретной градации. Фоновая составляющая в множестве ИК анализов обеих пород малозначима. Заметим также, что в породе кварц-глина аналогично фону малозначим параметр карбонат, тогда как в породе кальцит-сульфат он главный. При небольшом числе компонент векторов ИК анализов это замечание весьма важно. Видно также по рис.2, что ρ _xy по всем парам градаций близки к 1, отражая близкую линейную зависимость градаций и их ИК анализов как объектов. Оценки же по H _xy в общем существенно различаются, что и определяет выбор в пользу этой оценки сходства объектов с эталонами градаций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Командровский В.Г., Моисеенко А.С. О методиках определения минерального состава горной породы при инфракрасном анализе в процессе бурения скважины // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - М.: ОАО “ВНИИОЭНГ”, 2012.- №8. - c.25-28.

2. Моисеенко А.С., Командровский В.Г. Информационно-измерительная система оперативного инфракрасного анализа минерального состава бурового шлама// Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина, 2012 - №3 (268) – с.51-62.

3. Командровский В.Г., Моисеенко А.С. Идентификация объектов и систем нефтегазовой отрасли. 2. Инфракрасный анализ пород в бурении: Учебно-методическое пособие.- М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.2007.- 56 c.

4. Командровский В.Г., Моисеенко А.С., Горохов А.В. Информационно-измерительная система инфракрасного анализа шлама по дифференциальным спектрам песчано-глинистой породы при бурении// Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - М.: “ВНИИОЭНГ”, 2012. - №12 – с.3-8.

Таблицы и рисунки к тексту статьи

(проекта представления для публикации в НТЖ)

Таблица 1

ИК анализы породы кальцит-кварц по градациям

Кальцит - сульфат
Содержание двух веществ градации в %%	Показания фильтров
Фон	Карбонат	Сульфат	Кварц	Глина
Кальцит	Сульфат

Таблица 2

Средние арифметические А градаций породы кальцит-сульфат

Градации	Фон	Карбонат	Сульфат	Кварц	Глина
100-0
90-10
75-25
50-50		130,4			102,8
25-75
10--90
0-100

Таблица 5

	Суммы пятерок ρ xy ИК анализов градаций с А градаций (с фоном)
	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	max	D%
	4,896	4,690	4,146	2,539	0,667	0,038	-0,016	4,896	4,2
	4,690	4,947	4,755	3,599	1,852	1,222	1,141	4,947	3,9
	4,048	4,740	4,972	4,471	3,137	2,590	2,510	4,972	4,7
	2,380	3,588	4,410	4,985	4,522	4,199	4,137	4,985	9,3
	0,454	1,857	3,059	4,519	4,997	4,950	4,932	4,997	0,9
	-0,206	1,207	2,488	4,181	4,949	4,996	4,992	4,996	0,1
	-0,215	1,171	2,445	4,139	4,935	4,989	4,992	4,992	0,1
max	4,896	4,947	4,972	4,985	4,997	4,996	4,992

Таблица 6

	Суммы пятерок H xy ИК анализов градаций с А градаций (с фоном)
	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	min	D%
									46,2
									22,6
									2,2
									25,6
									3,3
									28,7
									35,3
min

Таблица 3

Коэффициенты взаимной корреляции с А градаций ИК анализов (с фоном)
100-0	90-10	75-25	50-50	25-75	10--90	0-100
0,951214	0,948171	0,889336	0,643436	0,326965	0,211185	0,2058
0,96408	0,960644	0,896272	0,639264	0,309339	0,190077	0,182888
0,999372	0,941214	0,81149	0,457147	0,057818	-0,07267	-0,08521
0,996874	0,931833	0,793872	0,428525	0,022163	-0,10907	-0,12245
0,984487	0,908092	0,755073	0,370168	-0,04941	-0,18172	-0,19715
	0,948892	0,826711	0,482749	0,08965	-0,04027	-0,05239
0,891153	0,984083	0,990431	0,826746	0,522547	0,404973	0,390634
0,911509	0,983745	0,976232	0,792715	0,482849	0,365042	0,353053
0,955645	0,999119	0,950132	0,701311	0,337603	0,208348	0,190909
0,966895	0,987085	0,911585	0,624736	0,23586	0,102745	0,083362
0,965244	0,993297	0,927059	0,653231	0,27303	0,141145	0,122577
0,948892		0,960085	0,724568	0,370125	0,242596	0,225937
0,725052	0,897202	0,983777	0,952508	0,740121	0,643669	0,62987
0,779978	0,932713	0,995523	0,923849	0,679232	0,574454	0,558976
0,820804	0,955581	0,999525	0,895093	0,625988	0,515833	0,50021
0,852935	0,973866	0,997431	0,857815	0,557677	0,440795	0,422805
0,869441	0,980561	0,995517	0,842147	0,533899	0,415366	0,397791
0,826711	0,960085		0,88802	0,610784	0,498846	0,48231
0,417429	0,671726	0,85166	0,997272	0,931457	0,874309	0,862449
0,486149	0,715935	0,87832	0,993927	0,913113	0,850892	0,841752
0,433158	0,684654	0,860837	0,998397	0,92495	0,865715	0,853702
0,522503	0,759247	0,910399	0,997213	0,873623	0,800479	0,785452
0,5212	0,756398	0,909135	0,998394	0,879018	0,807266	0,793542
0,482749	0,724568	0,88802		0,903287	0,837387	0,824659
0,09769	0,375891	0,614951	0,904621	0,999886	0,990097	0,986748
0,066233	0,347294	0,590983	0,892264	0,999685	0,993857	0,990771
0,078624	0,364799	0,608138	0,903816	0,999109	0,990044	0,985452
0,11308	0,394081	0,631241	0,914555	0,999212	0,98608	0,981236
0,098369	0,374971	0,613861	0,903274	0,999589	0,990261	0,987494
0,08965	0,370125	0,610784	0,903287		0,990831	0,987218
-0,03159	0,246886	0,501095	0,836695	0,9905	0,999584	0,999726
-0,05777	0,223939	0,481316	0,825683	0,987848	0,999609	0,999307
-0,0424	0,233273	0,48787	0,826773	0,987415	0,998748	0,999842
-0,02729	0,261152	0,517088	0,850903	0,993105	0,998813	0,99628
-0,04657	0,242227	0,500614	0,840763	0,990601	0,999094	0,997168
-0,04027	0,242596	0,498846	0,837387	0,990831		0,999293
0,025624	0,297597	0,543733	0,859498	0,994026	0,996538	0,996756
-0,00111	0,269056	0,517714	0,842283	0,989713	0,99656	0,997971
-0,06428	0,219097	0,477754	0,824193	0,987359	0,999682	0,999265
-0,07541	0,204162	0,463171	0,812936	0,983827	0,998795	0,999721
-0,09939	0,181388	0,443083	0,800315	0,979602	0,997587	0,998775

Таблица 4

Расстояния Хэмминга с А градаций ИК анализов (c фоном)
100-0	90-10	75-25	50-50	25-75	10--90	0-100

Расстояния Хэмминга с А градаций ИК анализов ((без фона)
А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7
100-0	90-10	75-25	50-50	25-75	10--90	0-100	min

Таблица 7

Таблица 8

Расстояния Хэмминга с А градаций ИК анализов (без фона и с приведением к 100%)
А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	min	D%

Таблица 9

Коэффициенты взаимной корреляции с А градаций ИК анализов (без фона)	max	D%
4,994	4,357	2,521	-1,542	-3,641	-3,985	-4,112	4,994	12,7528
4,288	4,949	4,331	1,071	-1,440	-1,942	-2,141	4,949	12,4958
2,271	4,068	4,890	3,457	1,297	0,782	0,568	4,890	16,8228
-1,565	0,867	3,223	4,972	4,366	4,087	3,959	4,972	12,1836
-3,599	-1,551	1,048	4,353	4,997	4,966	4,937	4,997	0,62426
-3,960	-2,072	0,495	4,051	4,966	4,995	4,990	4,995	0,09546
-4,085	-2,262	0,287	3,928	4,942	4,994	4,998	4,998	0,08881

Рис.1. Средние арифметические { A _i}, i=1,…,7, ИК анализов

семи градаций породы кальцит-сульфат

Рис.2. Средние арифметические { A _i}, i=1,…,7, ИК анализов

Дата добавления: 2015-08-10